Neste artigo, descrevemos características dos elementos da Modelagem Matemática, no contexto de uma perspectiva de Educação Matemática, trazendo para a questão do ensino e aprendizagem da Matemática na Educação Básica, utilizando a Modelagem como metodologia de ensino da Matemática. Entre esses elementos, consideramos a natureza da Educação Matemática e a questão do método de pesquisa como elementos diferenciadores para a maneira de ver e conceber a Modelagem Matemática no âmbito da Educação Básica. A forma de projetar a Modelagem reflete o caminho percorrido por Burak há mais de três décadas, e leva à adoção de princípios para o seu desenvolvimento, que justificam a orientação metodológica adotada no desenvolvimento das práticas com a Modelagem em sala de aula. Esses encaminhamentos são uma maneira de abordar o processo de ensino para o aprendizado. Descreve em detalhes cada uma das etapas sugeridas para os encaminhamentos das práticas e, como resultado, pontua as conseqüências das práticas com a Modelagem Matemática
orgs. Modelagem matemática: perspectivas, experiências, reflexões e teorizações [online]. 2nd ed. rev. and enl. Ponta Grossa: Editora UEPG, 2016, pp. 17-40. ISBN 978-85-7798-232-5. Available from: doi: 10.7476/9788577982325.0002. Also available in ePUB from: http://books.scielo.org/id/b4zpq/epub/brandt-9788577982325.epub.All the contents of this work, except where otherwise noted, is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International license.Todo o conteúdo deste trabalho, exceto quando houver ressalva, é publicado sob a licença Creative Commons Atribição 4.0.Todo el contenido de esta obra, excepto donde se indique lo contrario, está bajo licencia de la licencia Creative Commons Reconocimento 4.0. Uma perspectiva de Modelagem Matemática para o ensino e a aprendizagem da MatemáticaDionísio Burak IntroduçãoNo contexto do ensino da Matemática no Brasil, a década de 1980 trouxe novas e promissoras perspectivas para o ensino dessa ciência. O III Congresso Internacional de Educação Matemática, em Kalrsruhe, Alemanha Federal, em 1976, que contou com a participação de dois mil educadores de vários países, trazia entre os muitos temas tratados a Modelagem Matemática. Essa, enquanto Matemática Aplicada, ganhou espaço e notoriedade principalmente a partir da segunda guerra mundial, possivelmente por motivos militares e econômicos. Entretanto, compreendemos que ocorreram mudanças nessa maneira de conceber a Modelagem, notadamente no que diz respeito ao ensino e à aprendizagem da Matemática.Nesse sentido, pretende-se apresentar a Modelagem Matemática em outra perspectiva, diferente daquela oriunda da Matemática Aplicada, ou seja, entendendo-a como uma metodologia de ensino da Matemática e, mais particularmente, para a Educação Básica.A estrutura deste capítulo contempla as três fases dessa trajetória, construída ao longo de mais de duas décadas de trabalho com a Modelagem. Essa, em seus primórdios, ainda mantinha estreita vinculação com a forma mais clássica, na perspectiva da Matemática Aplicada, contudo, ao longo dessa trajetória, foi sofrendo as necessárias mudanças e ajustes para o trabalho na Educação Básica. As fases são as seguintes: 1) do mestrado; 2) do doutorado, que teve dois momentos específicos: o primeiro consistindo no trabalho com professores da rede de ensino do 1º e 2º graus, hoje Educação Básica, e o segundo, referente ao desenvolvimento da Modelagem Matemática, no âmbito de seis escolas, por um grupo de professores participantes do primeiro momento; e 3) após o doutorado, quando foram desenvolvidos trabalhos mais intensos no âmbito das escolas, dos cursos com os professores, das orientações no âmbito da pós-graduação lato sensu e stricto sensu e da publicação em eventos específicos da área, que contribuíram para a construção de uma forma de conceber a Modelagem Matemática.Essa forma de conceber a Modelagem, que pode diferir da de outros autores e de outras visões de ciência, parece atender plenamente aos objetivos
As pesquisas em Modelagem Matemática na Educação Matemática são realizadas há mais de três décadas no Brasil. Nesse período, é possível afirmar que há predominância da abordagem da pesquisa qualitativa. Nesse contexto, explicitamos alguns significados da pesquisa qualitativa em Modelagem Matemática na Educação Matemática no Brasil. Tais significados são descortinados sob uma abordagem fenomenológica de pesquisa, sobre a questão: como se mostra a pesquisa qualitativa em Modelagem Matemática na Educação Matemática? O solo para o qual a interrogação se direciona são os trabalhos publicados no III Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática SIPEM, realizado em 2006. As interpretações indicam fragilidades acerca do uso da abordagem qualitativa, principalmente, quanto à descrição detalhada dos procedimentos de análise, carecendo, portanto, de debates mais amplos para o avanço da pesquisa em Modelagem Matemática na Educação Matemática.
ResumoEste artigo apresenta apontamentos sobre a Fenomenologia e sua possibilidade de utilização como método de pesquisa qualitativa. A partir dessa compreensão, são apresentadas algumas considerações sobre a sua aplicação em investigações para o campo da Educação Matemática. Palavras-chave: Fenomenologia. Pesquisa qualitative. Educação Matemática AbstractThis paper intends to present our understanding in relation the phenomenology and its possibility of use as method of qualitative research. From this understanding, it presents some interpretations about its application to the Mathematics Education research field. Fenomenologia -aspectos conceituaisConforme Bicudo (1999), Fenomenologia é uma palavra composta. Origina-se da palavra phainomenon, a qual é derivada do verbo grego Phainestai, que significa o que se 'manifesta', 'o que aparece', 'se mostra', e pela palavra Logos, que tem como significados 'o que reúne', 'unifica', 'reunião', dentre outras. A sua principal característica é ser uma Filosofia da Consciência, a qual se identifica com a intencionalidade, ou seja, voltar-se para o fenômeno. "É por isso que a fenomenologia se instaura como uma filosofia da consciência, no sentido de ser um pensar radical a esse respeito." (BICUDO, 1999, p. 14).A consciência é considerada um todo absoluto, não dependente e que não tem nada fora de si. Como a consciência é movimento, é intencionalidade, surge uma diferença fundamental entre a atitude natural e a atitude fenomenológica. Na primeira, a coisa está posta e existe em si, o objeto é tido como natural e a priori. Na segunda, a coisa é intuída, percebida, assim só existe correlata à consciência, que é um voltar-se para. Por decorrência, a 'verdade' na primeira atitude é uma adequação a teorias e pressupostos e, na segunda, é uma verdade esclarecedora, interpretada do fenômeno que se mostra ao inquiridor que o percebe. A consciência é intencionalidade. Portanto, o objeto é sempre intencional e o mundo é correlato da consciência.Pelo fato de o objeto ser sempre intencional, o fenomenal transforma-se em fenômeno, e aí aparece a síntese denominada noésis-noema. Noema sendo o fenômeno (objeto intuído) percebido pelo noésis (sujeito intencionado, voltado para, estendendo-se a...). Então, o noésis e o noema se constituem concomitantemente, em movimento, não há objetos em si, verdades em si, mas sempre em perspectivas e com sentido no horizonte de compreensão do sujeito.A percepção do objeto intencional acontece sempre em perfis, pois a coisa se mostra em seus modos de aparecer, os quais também se apresentam em perfis. O objetivo é imanente e múltiplo porque a percepção é em perfis. É transcendente e idêntico porque permanece o mesmo no fluxo temporal. Sobre essa mesma questão, Merleau-Ponty (1990) esclarece que o fenômeno comporta o paradoxo da imanência e da transcendência. Imanência para designar a forma como ele se mostra em determinado momento e transcendência no sentido daquilo que ainda não foi contemplado do fenômeno que se mostra em perfis.Essas formas de se mostra...
This article presents a theoretical discussion about Mathematical Modeling into a perspective in Mathematics Education designed as a Human and Social Science. In this context, the aim is to estabilish relationships and justify the referrals on Modeling as understood by Burak (2004) in harmony with the comprehension of Mathematics Education. What is sought, in methodological terms, is to conduct orderly ideas, crossing elements of the present theoretical framework and the vision of the discussed Modeling, as well as exemplifying the development of stages on Mathematics Modeling.Keywords: Mathematics Education. Mathematical Modeling. Uma perspectiva de Educação Matemática (EM)A Educação Matemática (EM), tanto como disciplina, quanto como campo profissional, científico e de estudo, é nova e ainda encontra-se
Finck Brandt, Dionísio Burak, Tiago Emanuel Klüber (Orgs) & Editora UEPG Nenhuma parte deste livro, sem autorização prévia por escrito da Editora, poderá ser reproduzida ou transmitida, sejam quais forem os meios empregados: eletrônicos, mecânicos, fotográficos, gravação ou quaisquer outros.
Nesse artigo apresentamos uma reflexão sobre a Modelagem Matemática na perspectiva de Burak (2004), pensando em uma proposta de formação continuada de professores pautada na discussão sobre a pós-modernidade na visão de Santos (2010) e da mudança de estilo de pensamento tratada por Fleck (2010). Para isso, além de uma reflexão teórica apresentamos resultados iniciais de uma pesquisa qualitativa fenomenológica orientada pela pergunta: como os professores compreendem o ensino da matemática? Tal pesquisa foi realizada com objetivo de compreender o coletivo de pensamento dos professores que ensinam matemática em Irati para assim dialogar com os pressupostos teóricos e pensar em uma formação continuada que possibilite a mudança de estilo de pensamento necessária para que a Modelagem Matemática chegue efetivamente a sala de aula.
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