Neste artigo, buscou-se analisar o processo de elaboração de tarefas investigativas sobre o ensino de geometria espacial, com o uso do software GeoGebra por professores de matemática durante um processo formativo. Professores de matemática participaram de um curso de extensão sobre construções geométricas com o uso do software GeoGebra para a Educação Básica, em uma universidade pública federal brasileira. Os dados foram produzidos por meio de filmagem e posteriormente transcritos para análise. Identificou-se que os grupos com mais integrantes e/ou que eram formados por professores com experiências profissionais e habilidades distintas favoreceram as discussões durante a elaboração da tarefa. Além disso, a ação de professores em pares ou grupos, a discussão e a socialização das reflexões e das ideias intensificaram o processo de construção da base de conhecimentos STAMPK.
ResumoNeste artigo reflete-se sobre justificativas geométricas elaboradas por professores que ensinam Matemática, usando relações e propriedades, e como eles resolvem uma tarefa sobre quadriláteros e suas bissetrizes no ambiente Virtual Math Teams with GeoGebra (VMTwG). Os professores são participantes do projeto de formação continuada com tecnologias digitais, trabalham em pequenas equipes colaborativamente para construir figuras geométricas e resolver problemas geométricos. Dada uma sequência de tarefas elaborada para discussão e resolução em um ambiente virtual colaborativo, analisa-se como três professores colaborativa e discursivamente construíram justificativas teóricas com base em suas próprias conjecturas e percepções de relações entre objetos geométricos, sem o uso de medidas. Essas justificativas teóricas e as condições em que elas foram realizadas geram implicações para a Educação Matemática de professores e para a prática docente deles.Palavras-chave: relações geométricas, justificativas teóricas, tecnologias digitais, geometria dinâmica, formação inicial e continuada de professores AbstractIn this article, we reflect on how mathematics teachers build geometric justifications based on geometric relations and properties as they solve a task about quadrilaterals and their angle bisectors, all within the online environment, Virtual Math Teams with GeoGebra (VMTwG). The teachers, participants in a continuing education project with digital technologies, work collaboratively in small teams to construct geometric figures and solve geometric problems. Given a sequence of tasks designed for discussion and resolution within a collaborative online environment, we analyze how three teachers collaboratively and discursively construct 1 Este trabalho é baseado em uma pesquisa apoiada pela NSF, do programa DRK-12, sob a bolsa DRL-1118888.As conclusões e as opiniões relatadas aqui são de responsabilidade do autor e não refletem necessariamente a opinião da NSF.2 Uma versão preliminar e parcial do trabalho foi apresentada no VI SIPEM -Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática.
O uso de tarefas para a aprendizagem de professores é um tema de fundamental importância para investigação na formação de professores. Assim, objetivou-se neste artigo, compreender e explicar como ocorre a construção do conhecimento matemático e didático de professores que ensinam matemática nos anos iniciais em um processo formativo sobre os diferentes significados do sinal de igualdade. A pesquisa é qualitativa-interpretativa e os dados, documentais e em áudio, são provenientes de um processo formativo desenvolvido com 6 professoras de uma escola municipal de São Paulo. As análises mostraram a mobilização, a reorganização e a construção de conhecimentos matemáticos e didáticos por parte das professoras que, coletivamente, planejaram e desenvolveram uma aula de matemática contemplando o sinal de igualdade e, posteriormente, refletiram sobre ela. Entende-se que tais movimentos se deram por intermédio do uso das tarefas de aprendizagem profissional e pelas mediações da formadora.
Context: The use of professional learning tasks in practicing teacher education programmer has become a useful way to mobilize and construct knowledge to teach mathematics. Objective: The paper has the aim to identify as professional learning tasks based on classroom practice contribute to the mobilization and expansion of the algebraic thinking of primary school teachers, regarding to the different meanings of the equal sign. Design: This research is part of a qualitative methodology and a theoretical interpretive perspective. Settings and Participants: The research had been realized in a formative process composed of 14 meetings held in a municipal public school in São Paulo, with the participation of 6 teachers from the early years. Data collection and Analysis: Data were collected by documents and observation with video and audio recording, and analyses were done under a deductive approach. Results: Reflections and discussions that occurred during the meetings allowed us to identify traces of signification and construction of the teachers’ algebraic thinking. Conclusion: The study made it possible to identify resignification by the teachers of the sign of equality, going from operational to equivalence and relational.
Apresenta um panorama das tendências de pesquisa sobre o ensino de transformações geométricas. Para tal, foi realizada uma revisão sistemática da literatura, em que foram analisadas 24 revistas da área de ensino, classificadas com Qualis A1 pelo portal WebQualis Capes, no quadriênio 2013-2016. Do conjunto delas, selecionaram-se 30 artigos, que foram alocados em 10 temáticas, agrupadas em 4 unidades de análise, de acordo com o contexto de cada uma daquelas. Após a análise dos artigos, sintetizaram-se as unidades, focalizando as temáticas mais exploradas, os aspectos conceituais e as abordagens de ensino em relação às transformações geométricas. Os resultados mostraram que as principais lacunas encontradas quanto ao ensino dessas transformações podem ser minimizadas, direta ou indiretamente, por meio de processos de formação continuada de professores que ensinam matemática.
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