Compreender como se constitui a aprendizagem de professores é uma importante área de pesquisa na formação de professores, com muitas questões em aberto a serem ainda investigadas. Assim, neste artigo, apresentamos um modelo teórico cujo principal objetivo é permitir o desenho de programas de formação de professores, bem como orientar a compreensão das oportunidades de aprendizagem profissional para os professores. Com base em nossos resultados de pesquisa em ensino e aprendizagem de álgebra e em uma revisão de literatura, descrevemos como o modelo foi elaborado e trazemos algumas situações ilustrativas para indicar o modelo “em ação” durante todo o processo de formação de professores. A arquitetura do programa permitiu que os professores experimentassem oportunidades de aprendizagem profissional vinculadas a conhecimentos matemáticos e didáticos sobre padrões e regularidades, bem como a oportunidade de aprender uns com os outros, superando o isolamento causado pelo trabalho diário em suas escolas e levando-os a explorar práticas próximas à própria realidade escolar.
Resumo
O objetivo deste artigo é apresentar os principais resultados da pesquisa de mestrado "Conhecimentos de professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental para o ensino dos diferentes
AbstractOur goal in this paper is to present the main results of a master's degree research on "Elementary school teachers and their knowledge for teaching the different meanings of the equal sign". This research aimed to understand what knowledge the teachers announce and demonstrate about the different meanings of the equal sign. The analysis were developed using data triangulation produced by questionnaires, by document analysis, and by a social collective interaction. Among results, we have observed that the teachers showed limitations in recognizing the different mathematical meanings of the equal sign; in realizing some implications from teaching the different meanings of the equal sign in/for the curriculum; in justifying potentialities of a collective work in mathematics classes. We highlighted, in the end, that such analytical study of the components involved in the
O modelo teórico Perfil Conceitual, desenvolvido por Eduardo Mortimer, vem sendo amplamente utilizado no Ensino de Ciências. Segundo esse modelo, conceitos polissêmicos permitem a elaboração de perfis conceituais, os quais são compostos de diferentes zonas, que correspondem a diferentes formas de ver, representar e significar o mundo. Não obstante, o trabalho de Alessandro Ribeiro identificou diferentes significados do conceito de equação. O conjunto desses significados recebeu o nome de Multissignificados de Equação. Assumindo o pressuposto de que o conceito de equação é polissêmico, buscou-se, neste trabalho, identificar e categorizar algumas zonas de um perfil conceitual de equação. Utilizando-se de um jogo dialógico entre dados de estudos epistemológicos e ontológicos, apresentam-se as zonas preliminares de um perfil conceitual de equação: pragmática, geométrica, estrutural, processual e aplicacional. Nas considerações finais, são apontados os desdobramentos da pesquisa e algumas implicações da abordagem de perfil conceitual para o ensino e a aprendizagem de Matemática.
This article aims to identify professional learning opportunities (PLO) experienced by mathematics teachers during an in-service course regarding their mathematical and didactical knowledge on the concept of function. The conceptual framework distinguishes between mathematical and didactical knowledge and characterises teacher learning and professional learning tasks. The research methodology is qualitative, using participant observation with audio and video recording and document collection. The results show that the professional learning tasks proposed enabled to identify PLO regarding mathematical knowledge of function, involving different ways of representing this concept by means of numeric tables and algebraic notation. Regarding didactical knowledge, there were also PLO supporting reflection about difficulties that the students find with the concept of function and about teaching resources and strategies to overcome those difficulties.
A noção de conhecimento matemático para o ensino, desenvolvida por Deborah Ball e seus colaboradores, surgiu a partir dos trabalhos de Shulman acerca do conhecimento pedagógico do conteúdo. O conhecimento matemático para o ensino refere-se a um tipo de conhecimento necessário para o professor poder desenvolver a sua "tarefa" de ensinar matemática. No presente ensaio teórico, pretende-se apontar relações e potencialidades entre diferentes significados de equação - concebidos a partir dos trabalhos de Alessandro Ribeiro - e o conhecimento matemático para o ensino, no caso do conceito de equação. Nesse sentido, desenvolveram-se análises dos resultados de pesquisas que contemplam tais significados à luz do modelo teórico proposto por Ball. Dentre os principais resultados, observaram-se as convergências entre tais estudos, reconhecendo potencialidades que a abordagem de diferentes significados de equação pode propiciar para a constituição do conhecimento matemático para o ensino de equações, por exemplo, a partir da epistemologia do conceito de equação.
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