No abstract

Neste artigo, buscamos refletir sobre a formação do pensamento teórico-matemático nos estudantes, tomando por base os pressupostos da perspectiva histórico-cultural. Apoiando-nos em estudos de Vigotski, Leontiev, Davídov e, mais recentemente, de Moura e Lanner de Moura, discutimos a relação entre o ensino, a aprendizagem e a formação do pensamento teórico em Matemática, tendo como base a atividade de ensino.

RESUMO O objetivo deste estudo consiste em investigar o processo de origem e o desenvolvimento de elementos característicos do ensino desenvolvimental de Davýdov durante a introdução dos conceitos de multiplicação e divisão com acadêmicas de um curso de pedagogia, por meio de um experimento didático desenvolvimental. Para a apreensão da realidade pesquisada, acompanhamos os 15 encontros semanais, com duração de 3 horas cada, com 23 acadêmicas. Consideramos três momentos de análise: 1) ponto de partida; 2) processo de aprendizagem; e 3) ponto de chegada. Expusemos os resultados por meio de episódios formativos que apontam alguns indícios de superação de elementos do modo de organização do ensino empírico pelo teórico, no processo de aprendizagem das acadêmicas, tais como: revelação e modelação da relação nuclear dos conceitos e sistemas conceituais a partir das relações entre grandezas na interconexão das significações aritméticas, algébricas e geométricas.

ResumoInvestigamos o movimento conceitual adotado por Davýdov e seus colaboradores ao proporem o ensino do Sistema de Numeração no segundo ano do Ensino Fundamental. Davýdov, doutor em psicologia e seguidor de Vygotski, coordenou o processo de elaboração de uma proposta para o ensino de Matemática, na União Soviética, a partir dos pressupostos da Teoria Histórico-Cultural. Tal proposta foi publicada por meio de livros didáticos e de orientação ao professor. Durante a investigação, analisamos as tarefas de ensino publicadas nos mencionados livros. A análise permitiu-nos revelar, nas proposições davydovianas, as relações entre o geral, universal, singular e particular, além da consequente unidade entre o lógico e o histórico. Palavras -chave:Teoria Histórico-Cultural. Davýdov. Ensino. Sistema de Numeração. AbstractWe investigated the conceptual movement adopted by Davýdov and his co-workers to propose the teaching of a Numbering System in the second grade of Elementary School. Davýdov, a doctor in Psychology and follower of Vygotski; coordinated the process of purpose elaboration to teaching Mathematics in the Soviet Union from the

Resumo: a proposta Curricular de matemática do Estado de Santa Catarina constitui o objeto de estudo do presente artigo. A referida proposta, que se diz fundamentada na abordagem Histórico-Cultural (AHC), foi elaborada por um grupo de professores da educação básica da rede estadual de ensino. Nosso objetivo foi investigar os possíveis pontos de convergências e divergências entre as orientações para o desenvolvimento dos conceitos matemáticos apresentadas na Proposta e o desenvolvimento de conceitos na abordagem histórico-cultural. Mas especificamente em Vigotski e Davídov. Nas análises, priorizamos um conceito que a criança inicia seu conhecimento quando entra na escola e que conserva a sua entidade durante todo o processo de estudo da matemática escolar: o conceito de número e sua significação aritmética, geométrica e algébrica. Ao analisar a proposta, percebemos que as orientações apresentadas para o desenvolvimento do conceito de número, estão mais próximas ao desenvolvimento histórico desse objeto matemático e aos índices de livros didáticos do que ao desenvolvimento dos conceitos em Vigotski e Davidov. O movimento do desenvolvimento do conceito de número na evolução histórica e na proposta curricular segue do particular para o geral. Porém, a ordem genética do desenvolvimento dos conceitos, de acordo com a AHC, na idade escolar, consiste no inverso, do geral para o particular, um conceito se sobrepõe aos outros e incorpora o mais particular.Palavras -Chave: conceito de número, abordagem histórico-cultural, Proposta Curricular do Estado de Santa Catarina.

The objective of this research was analyzing the propositions presented on didactic book of sixth year of the collection called The conquest of Mathematics for introducing the conceptof fraction based on Historical-cultural theory. The categories of analysis focus in three relations: discrete and continuous; arithmetic, algebraic and geometric significations; empirical and theoretical thinking. Research data were collected from Mathematic didactic book more used in the Public Network of Santa Catarina in the region of Tubarão. The propositions presented provide the concept of fraction in the limits of visual empiric, in other words, they do not achieve scientific abstraction of the concept of fraction from the study of magnitudes, not only discrete, but also continuous, algebraic and geometric. Thus, they do not reflect the principles from Historical-cultural theory.

RESUMOEsta investigação foi desenvolvida no contexto da educação matemática, com base nos pressupostos da teoria histórico-cultural, com ênfase na obra de Davýdov, doutor em psicologia e seguidor de Vigotski. Davýdov coordenou o processo de elaboração de uma proposta para o ensino de matemática na Rússia e efetivou sua publicação por meio de livros didáticos e manuais de orientação ao professor. Esse material é a fonte de dados da pesquisa que consistem nas tarefas davydovianas e cujo objetivo se constitui em investigar o movimento conceitual impresso na proposição davydoviana para o ensino de tabuada por meio das ações de estudo. Os resultados indicam que a proposição do autor, para o ensino da tabuada, contempla a inter-relação das significações aritméticas, algébricas e geométricas no movimento que envolve o geral, universal, particular e singular no contexto de ações de estudo.PALAVRAS-CHAVE educação matemática; teoria histórico-cultural; Davýdov; proposição de ensino; tabuada.

ResumoA proposição, no presente texto, é a reflexão sobre as possibilidades de emergência, no contexto educacional e científico brasileiro, de uma tendência em educação matemática com fundamentos na teoria histórico-cultural. A necessidade do estudo se apresenta pela indiferença da literatura, que trata da temática, em não mencioná-la, mesmo com as evidências postas no cenário de ensino e de pesquisa. Destacam-se dois argumentos: 1) a base teórica e sua expressão nas investigações relacionadas ao ensino e à aprendizagem da matemática realizadas pelos estudiosos russos, entre os quais Vygotski, Luria, Leontiev, Davydov, Galperin, Krutestskii, Kalmykova e Talyzina; 2) grupos de pesquisa cadastrados na Plataforma Lattes do CNPq, cuja referência são os resumos ali expressos por explicitarem os respectivos objetos de estudo e os fundamentos na teoria histórico-cultural. Como decorrência, anunciam-se alguns indicativos de futuros estudos que poderiam reafirmar ou descaracterizar a tendência de educação matemática histórico-cultural.Palavras-chave: Educação matemática. Tendências. Teoria histórico-cultural. IntroduçãoFalar na possibilidade de uma tendência de educação matemática histórico--cultural, no contexto educacional e científico brasileiro, requer que expressemos, inicialmente, alguns enfrentamentos e justificativas para assim admiti-la. Para tanto, elucidamos a desconsideração, no contexto acadêmico e científico da educação matemática, para tal premência. Uma delas nos reporta à Coleção "Tendências em Educação Matemática", da Editora Autêntica, organizada por Marcelo Borba, que não traz qualquer volume com a denominação explícita de histórico-cultural. Ou seja, não se configura entre as publicações lançadas, como: Etnomatemática,