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Abstractions which occupy the tetrahedral (8a) sites in normal spinel move to the octahedral (16d) sites in inverse spinel while half of the smaller Al 3+ ions move in the opposite direction. The extent of this move is measured by the disorder or inversion parameter, I (the fraction of tetrahedral sites occupied by the Al ions; I = 0 for normal spinel and I = 1 for inverse spinel). Previous studies suggest that the lattice constant of spinel can decrease as the disorder parameter increases to better accommodate the Ni ions. In situ neutron diffraction studies performed by us indicate that this process is also occurring during the reduction of NiAl 2 O 4 to Ni and Al 2 O 3 . It is possible that the compressive residual stresses generated during reduction play a role in the structural evolution of NiAl 2 O 4 .To systematically investigate the effect of pressure on the structure of NiAl 2 O 4 , x-ray diffraction studies at the X17 beamline of the National Synchrotron Light Source were performed. The pressure (up to 35 GPa) was applied via a diamond anvil cell and the experiments were conducted using a polychromatic x-ray beam. By comparing the relative intensities of certain spinel reflections that are sensitive to cationic disorder, a trend toward inverse spinel as a function of pressure was observed. The results are presented in comparison to previous studies on this material.

El estudio sobre los problemas que plantean profesores a sus estudiantes y las características que se deben considerar con la finalidad de potenciar sus competencias matemáticas constituye un tema que ha adquirido interés en los últimos años. Sin embargo, la mayoría de los estudios se han abordado desde el punto de vista epistémico, tecnológico o cognitivo, sin considerar efectivamente el quehacer que realizan los profesores habitualmente con respecto a la proposición de problemas para sus clases de matemáticas. En este sentido, el objetivo de este artículo es explorar las concepciones y prácticas pedagógicas de un grupo de docentes en servicio, de enseñanza básica y media del sur de Chile, sobre la selección de problemas de matemáticas para sus clases y los criterios que utilizan para tal selección. El interés de este estudio nace de asumir que, en el salón de clases, los profesores son el vehículo articulador de las políticas educativas; otra motivación surge por los resultados de la investigación en didáctica de la matemática. Con esta finalidad, se implementa un cuestionario, cuyos resultados evidencian que los problemas que eligen los profesores para sus clases son, básicamente, de tres tipos: i) problemas de los libros de texto, internet y otros recursos; ii) problemas que adaptan (variaciones propias) de los libros de texto, internet u otros recursos; y iii) problemas que el mismo docente crea. En cualquier caso, se hace notorio un creciente interés de los profesores por llevar al aula problemas con contextos cercanos a sus estudiantes y que despierten, emocionalmente, el interés. Además, se observó que los criterios utilizados para el planteamiento de problemas en el aula contemplan, implícitamente, los criterios de idoneidad propuestos en el marco del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos.

La enseñanza de la estadística ha cobrado auge en los últimos años, debido a ser considerada en las actuales políticas educativas como la promotora de una competencia necesaria en la sociedad. Esta competencia destaca entre sus puntos la capacidad de leer e interpretar información, de manera adecuada y crítica, presentada en cualquier tipo de representación. Se presenta un reporte de investigación cuyo objeto de estudio es la interpretación que realizan 36 estudiantes de licenciatura que llevaron a cabo la tarea de leer e interpretar una tabla y una gráfica de líneas. Esto con el objetivo de analizar el nivel de lectura que muestran al realizar dicha tarea, e identificar si el tipo de representación promueve niveles superiores de lectura; considerando dos marcos de referencia: los niveles de lectura de Curcio (1989) y Friel, Curcio y Bright (2001) para el análisis de la comprensión gráfica, y la jerarquía propuesta por Aoyama (2007) para la valoración crítica de la información y su integración con el contexto. El análisis de las interpretaciones evidencia que la mayoría de los estudiantes alcanzan el nivel 2, leer dentro de los datos, al enfocarse en la comparación de los datos; pocos jóvenes pudieron alcanzar los niveles superiores 3 y 4, leer más allá de los datos y leer detrás de los datos, respectivamente, al dar una predicción sobre una tendencia de los datos, o bien, al proporcionar hipótesis explicativas en términos de los datos que se muestran en la tabla o gráfica. Se observa que la valoración crítica de la información por parte del estudiante, se encuentra directamente relacionada con su conocimiento sobre el contexto, siendo este el que determina y caracteriza el nivel superior 4. Además, con base en nuestro análisis, podemos mencionar que la representación gráfica favorece en la interpretación de los estudiantes participantes para alcanzar niveles superiores delectura.

Este artículo identifica las metáforas conceptuales que están presentes en los procesos de modelización asociadas al objeto matemático 'vector' cuando un grupo de estudiantes de ingeniería resuelve tareas de velocidad relativa. El interés nace al identificar que este objeto articula magnitudes físicas, como velocidad y fuerza, con propiedades matemáticas, y proporciona un campo de representación que respalda su interpretación. Se utilizó una metodología cualitativa de carácter interpretativo y descriptivo. Se consideraron como unidades de análisis las respuestas dadas por los estudiantes de forma oral, gestual, escrita o representadas en la computadora. Se observó que el manejo correcto de las operaciones básicas del álgebra apoya la resolución de problemas físicos. Pero, la interpretación adecuada de los fenómenos involucrados requiere de una modelación apuntalada en el 'sistema de referencia' y del uso de metáforas que vinculen el fenómeno de movimiento con las propiedades físicas y matemáticas.

Comprender un gráfico es una de las actividades que comúnmente realiza un ciudadano en su cotidianidad, ya que este tipo de representaciones son utilizadas en diversos medios de comunicación (televisión, internet, revistas o periódicos) para presentar información estadística. En este estudio se analiza el nivel de comprensión gráfica que alcanzan 39 estudiantes de primer grado de educación secundaria cuando realizan la lectura e interpretación de tres gráficos estadísticos (circular, de barras y de líneas). Siguiendo una metodología cualitativa, de tipo exploratoria-descriptiva, se analizan las respuestas de los estudiantes bajo los niveles de comprensión gráfica propuestos por la articulación de la taxonomía de Curcio y la jerarquía de Aoyama. En general, la mayoría de los estudiantes alcanzó el nivel 2, comparativo, al realizar comparaciones con los datos representados en el gráfico, lo que implica que realizaron una lectura literal, nivel 1. Muy pocos estudiantes formularon hipótesis explicativas acerca del comportamiento de los datos, alcanzando el nivel 4, integrativo. Estos resultados indican posibles debilidades respecto al tipo de tareas que se presentan en los libros de texto de educación primaria, o bien al tipo de tareas que el profesor propone.

Resumen En este artículo se presenta el análisis de las representaciones estadísticas, tabular y gráfica, en libros de texto de Educación Infantil y Educación Básica (1° y 2°) de Chile y México, que corresponden a cuatro series completas de distintas editoriales, dos por país. Para ello, mediante análisis de contenido, se analizan las actividades de aprendizaje vinculadas al estudio de la estadística, identificando el tipo de representación involucrada, la tarea que se solicita al niño, el nivel de lectura promovido, el nivel de complejidad semiótica y el contexto de la situación de la actividad de aprendizaje. Los resultados muestran la necesidad de repensar las actividades de los libros de texto que se centran en las representaciones estadísticas, de manera que permitan enriquecer la enseñanza de la estadística en estas edades, a través de la experimentación in situ del proceso de recolección y exploración de datos vinculado al ciclo de investigación estadística.