Resumen En diversas investigaciones se ha observado el siguiente fenómeno: los criterios de idoneidad didáctica propuestos por el Enfoque Ontosemiótico funcionan como regularidades en el discurso de los profesores cuando justifican que sus propuestas didácticas representan una mejora, sin habérseles enseñado el uso de esta herramienta para guiar su reflexión. En este artículo se explica dicho fenómeno, situando el constructo idoneidad didáctica en la problemática del papel que deben jugar las valoraciones y los principios normativos en la práctica del profesor. Más en general, se realiza un trabajo de desarrollo teórico del constructo idoneidad didáctica: cómo se originó, hacia qué nos conduce y cómo puede afectar a la práctica del profesor.

This research study aims at exploring the use of some dimensions and theoreticalmethodological tools suggested by the model of Didactic-Mathematical Knowledge (DMK) for the analysis, characterization and development of knowledge that teachers should have in order to efficiently develop within their practice. For this purpose, we analyzed the activity performed by five high school teachers, in relation to an activity about patterns suggested in the framework of the Master of Mathematics Education Program at University of Los Lagos, Chile. As a result of the analysis, it becomes evident that teachers can indeed solve items related to the common content knowledge, but have certain difficulties when they face items that aim at exploring other dimensions of their knowledge, for example, about extended content knowledge, of resources and means, or of the affective state of students.

No abstract

No abstract

The objective of this study is to demonstrate that the criteria of didactical suitability, proposed by the theoretical framework known as the Onto-Semiotic Approach (OSA) of mathematical knowledge and instruction, are powerful tools for organizing the reflection and assessment of instruction processes carried out by mathematics teachers. To this aim, the results of a multiple case study are presented which prove that when teachers are faced with the task of evaluating processes of instruction, they employ-either implicitly or explicitly-the OSA criteria of didactical suitability (epistemic, cognitive, affective, mediational, interactional and ecological). Therefore, the explicit application of said criteria in teachers' education cycles contributes to the development of the didactic analysis competence that is necessary for teachers to be able to reflect on their own practices.

ResumenEn el presente trabajo se informa de los resultados obtenidos al analizar las prácticas matemáticas de una muestra de futuros profesores de secundaria/bachillerato a propósito de dos tareas sobre derivadas. Este análisis ejemplifica el uso y alcances de las nociones prácticas matemáticas y configuración de objetos y procesos, proporcionadas por el Enfoque Onto-Semiótico (EOS) del conocimiento matemático, para la caracterización de los conocimientos del profesorado de matemáticas. Los resultados del análisis evidencian tanto una desconexión entre los distintos significados parciales de la derivada como la necesidad de potenciar el conocimiento del contenido. Este aprendizaje puede hacerse mediante actividades que favorezcan el uso e identificación de objetos matemáticos, sus significados y los procesos involucrados en la solución de tareas matemáticas.Palabras clave: Formación de Profesores. Conocimiento del Profesor. Enfoque Ontosemiótico. Prácticas matemáticas. Derivada. AbstractIn this paper, we present results obtained from the analysis of prospective high school teachers' mathematical practices about two tasks on derivatives. This analysis exemplifies the use and scopes of the notions of mathematical practices and configurations of objects and processes, provided by the Onto-Semiotic Approach (OSA) of mathematical knowledge, to characterize the knowledge of mathematics teachers. The analysis of the students' responses show both a disconnection between the different partial meanings of the derivative as well as the need to enhance the content knowledge through activities that encourage the use and identification of mathematical objects, their meanings, and the processes involved in the solution of mathematical tasks. 3. Analizar, describir y caracterizar, mediante la identificación de tipologías de configuraciones cognitivas, los conocimientos de la muestra de futuros profesores, a propósito de dos de las tareas del cuestionario que se han seleccionado para su discusión en este artículo. Los tipos de configuraciones cognitivas identificadas constituyen un desglose analítico del conocimiento de los futuros profesores sobre la derivada. Con base en esta caracterización de conocimientos se ejemplificarán el nivel y las herramientas de análisis del CDM descritos en los objetivos anteriores. KeywordsUna vez presentados los objetivos y los antecedentes de la investigación, en la siguiente sección describimos las nociones del marco teórico que se usan en el artículo y la metodología. En la sección 3 describimos las configuraciones de objetos y procesos manifestadas por la muestra de futuros profesores, a propósito de la resolución de dos de las tareas del cuestionario construido. Contemplamos el análisis relativo a dos de las tareas básicamente por dos motivos: 1) motivos de espacio; y 2) la complejidad de los protocolos de resolución de dichas tareas, permite mostrar el uso y potencialidad de las herramientas teóricas que se contemplan en los dos objetivos de esta investigación. En la sección 4 presentamos r...

No abstract

Diseño y aplicación de un instrumento para explorar la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores sobre la derivada (Primera parte) Desenho e aplicação de um instrumento para explorar a faceta epistêmica do conhecimento didático-matemático de futuros professores sobre a derivada ResumenEl presente artículo es el primero de dos artículos vinculados en los cuales presentamos los resultados de una investigación durante la cual se diseñó y aplicó un instrumento para explorar y caracterizar una de las facetas del conocimiento didáctico-matemático sobre la derivada de futuros profesores de secundaria/bachillerato. En esta primera parte se presenta el proceso de diseño del instrumento, abordando tanto las consideraciones teóricas y metodológicas contempladas para su diseño, como las características y conocimientos que se pretenden con cada una de las tareas que lo conforman. El instrumento resultante puede significar un aporte para los formadores de profesores que deseen explorar y potenciar la faceta del conocimiento sobre la derivada que aquí abordamos. La metodología empleada se prevé como una metodología pertinente para aquellos interesados en el diseño de instrumentos orientados a explorar aspectos del conocimiento didáctico-matemático de los profesores. 2Resumo O presente artigo é o primeiro de dois artigos vinculados nos quais apresentamos os resultados de uma investigação durante a qual se desenhou e implementou um instrumento para explorar e caracterizar uma das facetas do conhecimento didático-matemático acerca da derivada de futuros professores do ensino secundário/bacharelado. Na primeira parte apresenta-se o processo de desenho do instrumento, abordando tanto os aspectos teóricos e metodológicos contemplados para seu desenho, como as características e conhecimentos que se pretendem com cada uma das tarefas que o conformam. O instrumento resultante pode significar uma contribuição para os formadores de professores que desejam explorar e potencializar a faceta do conhecimento sobre a derivada que aqui abordamos. A metodologia empregada se antevê como uma metodologia relevante para aqueles interessados no desenho de instrumentos orientados a explorar aspectos do conhecimento didático-matemático dos professores.Palavras-chave: Formação de professores. Conhecimento do professor. Conhecimento didático-matemático. Desenho de questionário. Enfoque ontossemiótico. Derivada. IntroducciónLa formación matemática y didáctica de los futuros profesores constituye un campo de investigación que ha llamado la atención, desde hace décadas, tanto de la comunidad de investigadores en Didáctica de las Matemáticas, como de las administraciones educativas. La principal razón es que el desarrollo del pensamiento y competencias matemáticas de los estudiantes dependen esencialmente de los conocimientos, competencias, habilidades, de sus profesores. Muestra del creciente interés que se le ha otorgado a este tema, queda reflejado en el incremento notable de investigaciones sobre la formación de ...