Criterios utilizados por profesores de matemáticas para el planteamiento de problemas en el aula

Abstract

El estudio sobre los problemas que plantean profesores a sus estudiantes y las características que se deben considerar con la finalidad de potenciar sus competencias matemáticas constituye un tema que ha adquirido interés en los últimos años. Sin embargo, la mayoría de los estudios se han abordado desde el punto de vista epistémico, tecnológico o cognitivo, sin considerar efectivamente el quehacer que realizan los profesores habitualmente con respecto a la proposición de problemas para sus clases de matemáticas. En este sentido, el objetivo de este artículo es explorar las concepciones y prácticas pedagógicas de un grupo de docentes en servicio, de enseñanza básica y media del sur de Chile, sobre la selección de problemas de matemáticas para sus clases y los criterios que utilizan para tal selección. El interés de este estudio nace de asumir que, en el salón de clases, los profesores son el vehículo articulador de las políticas educativas; otra motivación surge por los resultados de la investigación en didáctica de la matemática. Con esta finalidad, se implementa un cuestionario, cuyos resultados evidencian que los problemas que eligen los profesores para sus clases son, básicamente, de tres tipos: i) problemas de los libros de texto, internet y otros recursos; ii) problemas que adaptan (variaciones propias) de los libros de texto, internet u otros recursos; y iii) problemas que el mismo docente crea. En cualquier caso, se hace notorio un creciente interés de los profesores por llevar al aula problemas con contextos cercanos a sus estudiantes y que despierten, emocionalmente, el interés. Además, se observó que los criterios utilizados para el planteamiento de problemas en el aula contemplan, implícitamente, los criterios de idoneidad propuestos en el marco del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos.

Contextualized Mathematical Problems: Perspective of Teachers about Problem Posing

“…The difficulty in which the teachers agree the most is related to the time they invest in creating these problems. This agrees with other studies, such as the one by Pino-Fan et al [43], where teachers also indicated that the greatest difficulty in creating mathematical problems is precisely the time they would need.…”

“…These similarities occur even when the study programs and the methodology in the periods in which the two researches are located are different. A similar situation was documented in the research carried out in Chile by Pino-Fan et al [43], where the preference of teachers for using textbooks to select or adapt the problems they use in their classes is highlighted. On the other hand, as evidenced in Figure 3, the participants do not show a noticeable tendency when giving their opinion on the use of specific indications of the Mathematics Study Programs given by MEP [7].…”

La invención como herramienta pedagógica para mejorar la resolución de problemas matemáticos

“…La invención como herramienta pedagógica para mejorar la resolución de problemas matemáticos Con respecto a la primera pregunta de la investigación, referida a los aportes brindados de los autores en sus estudios, se encontró información valiosa sobre la invención de problemas por estudiantes, manifestando que mejora el rendimiento en matemática (Fernández y Barbarán, 2017;Espinoza, 2017), debido a que los estudiantes incrementan sus habilidades para crear técnicas y estrategias de resolución (Alfiana et al, 2020;Sánchez et al, 2020;Epinoza et al, 2017;Fernández y Barbarán, 2017;Platero et al, 2019), mejorando los procesos de enseñanza aprendizaje en la resolución de problemas (Malaspina, 2016a;Ninahuanca y Valenzuela, 2018;Ayllón Blanco et al, 2016), favoreciendo el pensamiento matemático y el desarrollo de las competencias matemáticas (Malaspina, 2016;Ninahuanca y Valenzuela, 2018;Pino-Fan et al, 2020;Platero et al, 2019;Ayllon et al, 2016;Fernández y Barbarán, 2017).…”

“…En lo referido a la invención de problemas por parte de los docentes, los resultados que han obtenido los investigadores reflejan la factibilidad y aspectos positivos de aplicar la invención, así como la importancia que tiene la labor docente para organizar y guiar los aprendizajes en el aula. La creación de problemas por parte del docente permitirá que se ofrezca situaciones problemáticas basadas en el contexto del estudiante y a sus necesidades y motivaciones de aprendizaje (Malaspina, 2016b;Salazar, 2017;Mallart-Solaz, 2018;Mateus-Nieves y Devia, 2021;Poulos, 2017;Pino-Fan et al, 2020), permitiendo una mejor comprensión e incentivando a la investigación (Malaspina, 2016;Mallart-Solaz, 2018;Espinoza, 2017), fortaleciendo las competencias y saberes de los profesores (Ninahuanca y Valenzuela, 2018;Platero et al, 2019), originando empoderamiento y seguridad en las clases que desarrolla (Salazar, 2017).…”

“…Respecto a la segunda pregunta sobre la invención y su conexión con la resolución de problemas algunos autores manifiestan que ambos están relacionados (Duardo et al;Malaspina, 2016;Mallart-Solaz, 2018;Pino-Fan et al, 2020;Sánchez et al, 2020), debido a que por medio de la invención los estudiantes se involucran más, aumentando su confianza (Mallart-Solaz, 2018), motivándolos a ofrecer su mejor esfuerzo al resolver (Espinosa et al, 2016;Solórzano, 2016;Porras y Castro;2019;Ayllón et al, 2016;Mallart et al, 2018), favoreciendo el razonamiento y un resultado positivo para resolver (Sánchez et al, 2020;Espinoza, 2017;Platero Aratia et al, 2019;Poulos, 2017), incrementando la cantidad de resoluciones (Jiménez et al, 2016).…”