Resumo Neste artigo analisamos as relações com o saber, com o ensinar e com o aprender em atividades desenvolvidas em um subprojeto de Matemática no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID). Os dados consistiram no registro das ações

Este artigo apresenta alguns resultados de uma pesquisa que objetivou identificar e discutir por meio da teoria APOS as concepções manifestadas por licenciandos em Matemática de uma Universidade do Norte do Paraná ao lidarem com tarefas envolvendo o conceito de Anel. Para tanto, realizamos a coleta de dados por meio de cinco tarefas aplicadas a onze licenciandos concluintes da disciplina de Estruturas Algébricas. A partir dos registros escritos obtidos, identificamos as concepções (ação, processo, objeto, esquema) de cada um deles. O estudo evidenciou que cinco licenciandos ainda estavam na fase inicial da construção da concepção ação, quatro estudantes manifestaram ter a concepção ação, um estudante a concepção processo, um estudante a concepção objeto e nenhum estudante a concepção esquema.

No abstract

Nesse artigo, temos o objetivo de apresentar as discussões e reflexões sobre o encontro dinâmico dos processos de ensino, aprendizagem e avaliação escolar em uma tríadeprocessual. Para tanto, compreendemos que no processo de ensino o contexto dos estudantes tem relevância com vistas ao diálogo e a utilização diversificada de metodologias. No processo de aprendizagem podemos promover a superação do re-conhecer ao instigarmos a inventividade dos alunos para a problematização. Já no processo de avaliação é preciso ir além de uma fonte de informações, discutindo interpretações e provocando reflexões em professores e estudantes. Enfatizamos a transformação do currículo de Matemática para um currículo Trivium que engloba dinamicamente as componentes literacia (numeracia), materacia e tecnoracia. O cenário de discussão adotado é a Educação Matemática em perspectiva no Programa Etnomatemática, cujas orientações metodológicas favorecem a criatividade, a inclusão, a cooperação, o respeito, a afetividade e a diversidade, promovendo, por exemplo, a valorização cultural dos estudantes, ao trazer para o debate educacional, os seus modos distintos de matematizar A pesquisa atua como um processo permeado e fomentado pelas componentes da tríade processual.  

ResumoEste artigo apresenta resultados de uma pesquisa que objetivou investigar dificuldades e concepções, segundo o aporte teórico APOS (action-process-object-schema), referentes aos conceitos de dependência e independência linear de licenciandos em Matemática. Para tanto, analisaram-se os registros escritos de cinco questões que foram aplicadas em uma turma do segundo ano da Licenciatura em Matemática de uma universidade do norte do Paraná. Conclui-se, com relação às dificuldades, que grande parte dos participantes da pesquisa apresentaram alguma dificuldade no que diz respeito: à linguagem empregada na Álgebra Linear; ao entendimento dos conceitos de dependência e independência linear; à identificação dos conjuntos linearmente dependentes e independentes e ao reconhecimento da representação gráfica de vetores linearmente dependentes. E conclui-se, com relação às concepções, de acordo com o aposte teórico APOS, que houve a manifestação da concepção ação e da concepção processo, sendo que a concepção ação foi a mais evidenciada nos licenciandos. Palavras-chave:Educação Matemática. Dificuldades. Aporte teórico APOS. Álgebra Linear. Dependência e independência linear. AbstractThis article presents results of a research that aimed to investigate difficulties and conception, according to the APOS (action-process-object-schema) theoretical framework related to linear dependence and linear independence on concepts of undergraduates in Mathematics. Therefore, the written records analyzed five questions that have been applied to a class of second year of the Degree in Mathematics from a north university of Paraná. It is concluded in relation to the difficulties that

ResumoEste artigo apresenta alguns resultados de uma pesquisa que objetivou descrever e discutir indícios/características dos processos do Pensamento Matemático Avançado evidenciados na produção escrita de estudantes de Matemática ao resolverem questões discursivas do ENADE. Analisamos os registros escritos de duas questões que foram aplicadas em uma turma do quarto ano do curso de Matemática de uma universidade norte paranaense. Concluímos, segundo a teoria de Dreyfus (2002), que: seis estudantes mobilizaram o processo de representação simbólica, três estudantes mobilizaram o processo de visualização, quatro estudantes mobilizaram o processo de mudança de representações e tradução entre elas, dois estudantes mobilizaram o processo de modelação, quatro estudantes mobilizaram o processo de sintetização e nenhum estudante mobilizou o processo de generalização. No entanto, inferimos que nenhum estudante mobilizou todos os processos do Pensamento Matemático Avançado em suas resoluções. Palavras-chave: Educação Matemática. Ensino Superior. Pensamento Matemático Avançado. ENADE. AbstractThis article presents some results of a research aimed to describe and discuss clues/characteristics of the Advanced Mathematical Thinking processes evidenced in the written production of Mathematics students to solve discursive questions of the ENADE test. We analyzed the written records of two issues that have been applied in a class of fourth year of mathematics courses in a university north of Paraná. We conclude, on the theory of Dreyfus (2002), that: six students mobilized the process of symbolic representation, four students mobilized the process of switching representations and translating, two students mobilized the process of modeling, four students mobilized the synthesis process and no student mobilized the process of generalization. * Este artigo é parte do resultado de uma pesquisa de Mestrado da primeira autora (GERETI, 2014), que contou com o apoio

Resumo: Esse artigo apresenta os resultados de uma pesquisa de mestrado cujo objetivo foi identificar e discutir que indícios/características de processos do Pensamento Matemático Avançado estudantes de um curso de Matemática manifestam ao lidarem com tarefas referentes ao conteúdo de transformações lineares. Para isso, realizou-se um estudo a respeito de algumas teorias do Pensamento Matemático Avançado, o qual serviu de base para analisar os registros escritos dos estudantes. Concluiu-se que alguns participantes da pesquisa manifestaram características dos processos de representação e abstração do Pensamento Matemático Avançado, sendo que apenas dois apresentaram indícios dos processos envolvidos na abstração. Os registros escritos desses estudantes apresentam dificuldades com as notações para os conceitos em questão, assim como com a manipulação dessas notações. Assim, existe a necessidade dos professores oportunizarem momentos de reflexão em relação aos objetos dessa disciplina, como o desenvolvimento do Pensamento Matemático Avançado.Palavras-chave: Educação matemática. Pensamento matemático avançado. Álgebra linear. Ensino superior.Abstract: This article presents the results of research that aimed to identify and discuss the evidence and characteristics of the processes of the Advanced Mathematical Thinking students in a mathematics course expressed when dealing with tasks related to the content of linear transformations. For this, we designed a study using some theories of Advanced Mathematical Thinking, which served as the foundation for analyzing students' written records. We conclude that some participants of the research expressed characteristics of the processes of representation and abstraction of Advanced Mathematical Thinking, and only two showed evidence of processes involved in abstraction. These students' written records present difficulties with notation for the concepts in question, as with the manipulation of these notations. Thus, there is a need for professors to create moments of reflection in relation to the development of Advanced Mathematical Thinking. IntroduçãoO ensino da matemática, mais especificamente da álgebra, nos diferentes níveis de escolaridade, tem sido foco de estudo de pesquisadores e professores que buscam novas abordagens para a sala de aula, pois, em geral, a matemática é ensinada mecanicamente, enfatizando procedimentos de memorização, de reprodução de algoritmos, sem proporcionar aos estudantes a compreensão dos significados de objetos matemáticos, como citam Fiorentini, Miorin e Miguel (1993, p. 40) a respeito do ensino da álgebra: "[...] a maioria dos professores ainda trabalha a Álgebra -de forma mecânica e automatizada, dissociada de qualquer significação social e lógica, enfatizando simplesmente a memorização e a manipulação de regras, macetes, símbolos e expressões -tal como ocorria há várias décadas".Essa forma de ensino por meio de manipulação de símbolos e repetição de técnicas não fica restrita à Educação Básica, ultrapassa suas barreiras e estende-se ao Ens...

Resumo Este artigo apresenta resultados de uma pesquisa de doutorado que teve como objetivo investigar conhecimentos profissionais que são mobilizados/desenvolvidos por participantes do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID), quando inseridos em um processo formativo apoiado na perspectiva de ensino exploratório, e responder à seguinte questão norteadora: que práticas realizadas no processo formativo apoiadas na abordagem de ensino exploratório de Matemática podem contribuir para a mobilização/desenvolvimento de conhecimentos profissionais? Para isso, realizou-se um processo formativo elaborado com base na perspectiva de desenvolvimento profissional docente e apoiado na abordagem de ensino exploratório de Matemática, realizado com participantes do PIBID, especificamente com licenciandos em Matemática e professores da Educação Básica. Para atingir o objetivo, foi feita uma pesquisa qualitativa de cunho interpretativo. Como parâmetros de análises, buscou-se investigar aspectos relacionados ao desenvolvimento profissional docente, especificamente, aos subdomínios do Conhecimento Matemático para o Ensino (BALL; THAMES; PHELPS, 2008). Assim, concluiu-se que foram mobilizados/desenvolvidos pelos participantes da pesquisa conhecimentos profissionais relativos ao: Conhecimento Especializado do Conteúdo (SCK); Conhecimento do Conteúdo e dos Estudantes (KCS); e Conhecimento do Conteúdo e do Ensino (KCT). As práticas que contribuíram para a mobilização/desenvolvimento desses conhecimentos foram: escolher uma tarefa desafiante e interessante aos alunos; antecipar suas possíveis resoluções; buscar conhecer o objeto matemático de forma detalhada; explicar a dinâmica da aula; usar um material manipulável; monitorar a realização da tarefa; selecionar as resoluções a serem discutidas na aula; sequenciá-las a fim de propiciar um encadeamento lógico das ideias; manter um clima harmonioso para a discussão das ideias matemáticas; e conectar as respostas dos alunos.