Este artigo apresenta alguns resultados de uma pesquisa que objetivou identificar e discutir por meio da teoria APOS as concepções manifestadas por licenciandos em Matemática de uma Universidade do Norte do Paraná ao lidarem com tarefas envolvendo o conceito de Anel. Para tanto, realizamos a coleta de dados por meio de cinco tarefas aplicadas a onze licenciandos concluintes da disciplina de Estruturas Algébricas. A partir dos registros escritos obtidos, identificamos as concepções (ação, processo, objeto, esquema) de cada um deles. O estudo evidenciou que cinco licenciandos ainda estavam na fase inicial da construção da concepção ação, quatro estudantes manifestaram ter a concepção ação, um estudante a concepção processo, um estudante a concepção objeto e nenhum estudante a concepção esquema.
Resumo Neste artigo analisamos as relações com o saber, com o ensinar e com o aprender em atividades desenvolvidas em um subprojeto de Matemática no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID). Os dados consistiram no registro das ações
Nesse artigo, temos o objetivo de apresentar as discussões e reflexões sobre o encontro dinâmico dos processos de ensino, aprendizagem e avaliação escolar em uma tríadeprocessual. Para tanto, compreendemos que no processo de ensino o contexto dos estudantes tem relevância com vistas ao diálogo e a utilização diversificada de metodologias. No processo de aprendizagem podemos promover a superação do re-conhecer ao instigarmos a inventividade dos alunos para a problematização. Já no processo de avaliação é preciso ir além de uma fonte de informações, discutindo interpretações e provocando reflexões em professores e estudantes. Enfatizamos a transformação do currículo de Matemática para um currículo Trivium que engloba dinamicamente as componentes literacia (numeracia), materacia e tecnoracia. O cenário de discussão adotado é a Educação Matemática em perspectiva no Programa Etnomatemática, cujas orientações metodológicas favorecem a criatividade, a inclusão, a cooperação, o respeito, a afetividade e a diversidade, promovendo, por exemplo, a valorização cultural dos estudantes, ao trazer para o debate educacional, os seus modos distintos de matematizar A pesquisa atua como um processo permeado e fomentado pelas componentes da tríade processual.
ResumoEste artigo apresenta resultados de uma pesquisa que objetivou investigar dificuldades e concepções, segundo o aporte teórico APOS (action-process-object-schema), referentes aos conceitos de dependência e independência linear de licenciandos em Matemática. Para tanto, analisaram-se os registros escritos de cinco questões que foram aplicadas em uma turma do segundo ano da Licenciatura em Matemática de uma universidade do norte do Paraná. Conclui-se, com relação às dificuldades, que grande parte dos participantes da pesquisa apresentaram alguma dificuldade no que diz respeito: à linguagem empregada na Álgebra Linear; ao entendimento dos conceitos de dependência e independência linear; à identificação dos conjuntos linearmente dependentes e independentes e ao reconhecimento da representação gráfica de vetores linearmente dependentes. E conclui-se, com relação às concepções, de acordo com o aposte teórico APOS, que houve a manifestação da concepção ação e da concepção processo, sendo que a concepção ação foi a mais evidenciada nos licenciandos. Palavras-chave:Educação Matemática. Dificuldades. Aporte teórico APOS. Álgebra Linear. Dependência e independência linear. AbstractThis article presents results of a research that aimed to investigate difficulties and conception, according to the APOS (action-process-object-schema) theoretical framework related to linear dependence and linear independence on concepts of undergraduates in Mathematics. Therefore, the written records analyzed five questions that have been applied to a class of second year of the Degree in Mathematics from a north university of Paraná. It is concluded in relation to the difficulties that
ResumoEste artigo apresenta alguns resultados de uma pesquisa que objetivou descrever e discutir indícios/características dos processos do Pensamento Matemático Avançado evidenciados na produção escrita de estudantes de Matemática ao resolverem questões discursivas do ENADE. Analisamos os registros escritos de duas questões que foram aplicadas em uma turma do quarto ano do curso de Matemática de uma universidade norte paranaense. Concluímos, segundo a teoria de Dreyfus (2002), que: seis estudantes mobilizaram o processo de representação simbólica, três estudantes mobilizaram o processo de visualização, quatro estudantes mobilizaram o processo de mudança de representações e tradução entre elas, dois estudantes mobilizaram o processo de modelação, quatro estudantes mobilizaram o processo de sintetização e nenhum estudante mobilizou o processo de generalização. No entanto, inferimos que nenhum estudante mobilizou todos os processos do Pensamento Matemático Avançado em suas resoluções. Palavras-chave: Educação Matemática. Ensino Superior. Pensamento Matemático Avançado. ENADE. AbstractThis article presents some results of a research aimed to describe and discuss clues/characteristics of the Advanced Mathematical Thinking processes evidenced in the written production of Mathematics students to solve discursive questions of the ENADE test. We analyzed the written records of two issues that have been applied in a class of fourth year of mathematics courses in a university north of Paraná. We conclude, on the theory of Dreyfus (2002), that: six students mobilized the process of symbolic representation, four students mobilized the process of switching representations and translating, two students mobilized the process of modeling, four students mobilized the synthesis process and no student mobilized the process of generalization. * Este artigo é parte do resultado de uma pesquisa de Mestrado da primeira autora (GERETI, 2014), que contou com o apoio
Neste artigo, apresentamos parte de uma pesquisa que discute e problematiza o Cálculo na Licenciatura em Matemática. Para isso, entrevistamos professores em busca de compreender como eles pensam uma disciplina de Cálculo adequada à Licenciatura em Matemática, considerando suas experiências como pesquisadores ou como professores formadores e da Educação Básica. Amparamo-nos nas principais noções do Modelo dos Campos Semânticos, como conhecimento, significado, leitura plausível e legitimidade, e nas etapas da História Oral, para construir as textualizações. Essas, por sua vez, relatam possíveis legitimidades, ou seja, possíveis significados produzidos, diferentes modos de se pensar o Cálculo visando a formação de professores da Educação Básica. No entanto, tais legitimidades relatam, de maneira indireta, quais conhecimentos (matemáticos ou não) são necessários para o professor da Educação Básica. As textualizações permitem levantar questões como: Por que o Cálculo é uma disciplina intocável no currículo da Licenciatura? Que conceitos matemáticos estudados no Cálculo são essenciais para o professor da Educação Básica? Que outras disciplinas poderiam estar no lugar do Cálculo?
ResumoEste artigo apresenta um panorama de pesquisas que foram realizadas no contexto do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID) e teve como objetivo investigar a sua participação na formação do professor que ensina matemática, a partir de pesquisas brasileiras de mestrado e de doutorado desenvolvidas durante o primeiro ciclo do programa, a saber, de seu início em 2009 até o final de 2017. Para o desenvolvimento deste artigo, realizamos uma análise interpretativa do(s) objetivo(s) e da(s) questão(ões) norteadora(s) de trinta e cinco trabalhos, a qual nos permitiu construir oito eixo temáticos, que, em sua maioria, contemplam na formação do professor que ensina matemática: contribuições, potencialidades, limitações na formação dos integrantes do PIBID; construção/relação de saberes; e compreensões e percepções dos seus participantes. A partir da análise dos resultados das pesquisas, apresentamos uma caracterização em relação à participação do PIBID na formação do professor que ensina matemática e relacionamos alguns elementos que foram evidenciados além dos propostos pelos objetivos do programa. Palavras-chave: Educação Matemática. Formação do Professor que Ensina Matemática. PIBID. AbstractThis article presents an overview of research works that were carried out in the context of the Institutional Program of the Initiation to Teaching Scholarship (Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência -PIBID), and aimed to investigate its participation in the mathematics teacher training, based on Brazilian master's and doctoral programs developed during the first cycle of the program, namely, from its inception, in 2009, to the end of 2017. For the development of this article, we ran an interpretative analysis of the objective (s) and guiding question (s) of thirty-five works. This enabled us to construct eight thematic axes, which, in their majority, focus on the formation of the mathematics teacher training: contributions, potentialities, limitations in the formation of PIBID members; construction/relationship between types of knowledge; and participants' understandings and perceptions. From the analysis of the research results, we present a characterization regardingthe participation of PIBID in the mathematics teacher training, and we make connections between some elements that were evidenced beyond those that were proposed by the objectives of the program.
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