ResumoEste artigo apresenta resultados de uma pesquisa que objetivou investigar dificuldades e concepções, segundo o aporte teórico APOS (action-process-object-schema), referentes aos conceitos de dependência e independência linear de licenciandos em Matemática. Para tanto, analisaram-se os registros escritos de cinco questões que foram aplicadas em uma turma do segundo ano da Licenciatura em Matemática de uma universidade do norte do Paraná. Conclui-se, com relação às dificuldades, que grande parte dos participantes da pesquisa apresentaram alguma dificuldade no que diz respeito: à linguagem empregada na Álgebra Linear; ao entendimento dos conceitos de dependência e independência linear; à identificação dos conjuntos linearmente dependentes e independentes e ao reconhecimento da representação gráfica de vetores linearmente dependentes. E conclui-se, com relação às concepções, de acordo com o aposte teórico APOS, que houve a manifestação da concepção ação e da concepção processo, sendo que a concepção ação foi a mais evidenciada nos licenciandos. Palavras-chave:Educação Matemática. Dificuldades. Aporte teórico APOS. Álgebra Linear. Dependência e independência linear. AbstractThis article presents results of a research that aimed to investigate difficulties and conception, according to the APOS (action-process-object-schema) theoretical framework related to linear dependence and linear independence on concepts of undergraduates in Mathematics. Therefore, the written records analyzed five questions that have been applied to a class of second year of the Degree in Mathematics from a north university of Paraná. It is concluded in relation to the difficulties that
ResumoEste artigo apresenta uma discussão e análise de indícios do Pensamento Matemático Avançado, sobretudo do processo de abstração segundo Dreyfus (2002), em um episódio de ensino. Através de uma Experiência de Ensino pautada na perspectiva do Ensino-Aprendizagem Exploratório, investigou-se a manifestação desse processo por estudantes ingressantes de um curso de Licenciatura em Química durante a realização de uma tarefa envolvendo matrizes, visando abordar transformações geométricas, na disciplina de Geometria Analítica e Álgebra Linear. Os resultados mostram que, dos sete estudantes que participaram desse estudo, apenas dois mobilizaram os processos de generalização e de síntese, manifestando assim, o processo de abstração.Palavras-chave: Pensamento Matemático Avançado, Matrizes, Álgebra Linear, Ensino Superior. AbstractThis article presents a discussion and analysis of evidences of Advanced Mathematical Thinking, mainly of the abstraction process according to Dreyfus (2002), in an teaching episode. Through a Teaching Experience, based on the Inquiry-Based Learning perspective, investigated the manifestation of this process by students entering a course in Chemistry Degree during the accomplishment of a task involving matrices, aiming to approach geometric transformations, in the discipline of Analytical Geometry and Linear Algebra. The results show that, from seven students who participated in this study, only two mobilized the generalization and the synthesis process, thus, manifesting the abstraction process.
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