Análisis de Libros de Texto sobre la Optimización en el Bachillerato

Abstract

Ángel Contreras de la Fuente  Vicenç Font Moll  ResumenLa optimización matemática es un concepto matemático esencial para abordar problemas de la vida cotidiana. En el Currículo del Bachillerato español se emplean las herramientas del Análisis Matemático para solucionar los problemas de optimización, siendo aquí donde aparecen las principales dificultades de aprendizaje de la noción. En este trabajo, en primer lugar, se presentan los resultados de un estudio epistemológico de la evolución de la optimización a lo largo de la historia, con el objetivo de fijar los significados de referencia. Posteriormente, se muestra cómo se desarrolla esta noción en tres libros de texto del citado nivel educativo, todo ello con el fin de poder detectar el significado que se pretende abordar en el aula, así como las dificultades potenciales que los alumnos pueden encontrar en torno a este concepto.Palabras clave: Optimización. Configuraciones Epistémicas. Libros de Texto. Conflictos de Significado. AbstractMathematical optimization is an essential concept to manage everyday problems. In the Pre-University Spanish Curriculum, the tools for Mathematical Analysis are used to solve optimization problems. It is exactly in this process where the main teaching difficulties appear. In this article, we present the results of an epistemological study in the evolution of optimization throughout the history of the notion, aiming at fixing the meanings of reference. Then, the notion of optimization is presented in three textbooks, being developed in order to obtain the meaning of this notion in the classroom as well as the potential difficulties the students may find in the concept. Por tanto, nuestro objeto de estudio se limita a los problemas que son resolubles con los instrumentos que proporciona el Análisis Matemático para funciones reales de variable real. KeywordsLa problemática de investigación de este trabajo está relacionada con los problemas de tipo didáctico que surgen en el análisis de los libros de texto con respecto a los conceptos asociados a la optimización, desde la perspectiva del Cálculo. La investigación tiene como primer objetivo realizar un estudio epistemológico de la evolución de la optimización a lo largo de la historia. En segundo lugar, realizar un análisis de tres manuales del nivel de bachillerato, mostrando cómo se presenta esta noción en los mismos. La finalidad es detectar el significado sobre la optimización que pretende cada autor y las posibles dificultades potenciales de aprendizaje de los alumnos.A continuación, incluimos una revisión de algunos trabajos sobre el análisis de libros de texto que son pertinentes en la investigación y que ayudará al desarrollo de la misma. (2010) se describen las configuraciones epistémicas de referencia de la integral definida y se muestra cómo se presenta esta noción en una muestra de libros de texto, y en Contreras, García y Font (2012) se analizan los distintos significados que configuran la enseñanza del límite. Las herramientas que ofrece este marco teórico pueden...

Formación educativa en y desde las tecnologías de información y comunicación (TIC) en educación secundaria: el reto de hoy

“…La educación, para su práctica hace uso de diferentes recursos, entre ellos los tecnológicos, que vienen a complementar la multiplicidad de opciones en cada estrato educativo (Balcaza, Contreras y Font, 2017). El docente en estas latitudes deja de ser un buscador de nuevas competencias para enseñar y adquirir conocimientos, abierto a nuevas técnicas direccionales de enseñanza, da un carácter singular en los procesos formativos.…”

Epistemic Complexity of the Mathematical Object “Integral”

“…The idea was to complete the modelling of the complexity of the integral already identified in the elements that make up the epistemic configurations created from the primary and secondary sources, rethinking what those mathematicians did, but this time from a modern perspective, which would allow us to identify the type of integral that was used, and whether it corresponded to finding a solution to the problematic situation identified for each period. In this phase of the research, due to the amount of information collected and aiming to purify it, it was necessary to follow the same method used in [31] for optimisation; [6] for the derivative, given that they studied the epistemic complexity of these mathematical objects also using the tools provided by OSA. The deductions obtained were subjected to a triangulation process, preserving the structure of the epistemic configuration tool, model abbreviated in Table 1, which allowed characterising the complexity of the integral by identifying three global periods, each of which generated a global epistemic configuration, described in detail in Section 5 of this paper.…”

Building a guide to analyse mathematics textbooks based on the didactical suitability theory

“…In addition, works of research such as those of Balcaza, Contreras, and Font (2017), Burgos et al (2020), Godino, Font and Wilhelmi (2006) or Vásquez and Alsina (2015) have focused on the specific analysis of a particular lesson or theme using tools of the ontosemiotic approach (OSA) of mathematical knowledge and instruction (GODINO; BATANERO;. This research reflects the interest in investigating and establishing the reference meaning of a particular concept or theme through a historical-epistemological review and then analysing how that meaning is developed in the textbooks and what the potential difficulties that students may have, are.…”