ResumoNeste artigo relacionamos matemática, linguagem e arte, visando mostrar que a Educação Matemática pode auxiliar os estudantes, principalmente aqueles que não gostam de matemática, a desenvolverem a habilidade de apreciar a beleza dessa disciplina. Tal beleza pode ser despertada pelo estímulo ao prazer pelo seu estudo, porém isso só é alcançado quando as regras matemáticas são apreendidas. Ensinar o estudante a apreciar a matemática está intimamente ligado à ação de fazer compreendê-la. No entanto, destacamos que a interpretação e a produção de imagens de um texto matemático estão relacionadas com a imaginação que é criativa, mas que deve se submeter aos domínios da lógica. Para tanto, apoiamo-nos em Wittgenstein para analisar similaridades e diferenças entre a criação matemática e criação artística bem como vislumbrar a estética e o uso da linguagem no ensino de matemática.
Neste trabalho apontam-se duas questões para discussão que, a nosso ver, se configuram como desafios da formação docente em matemática: o primeiro diz respeito às implicações dos estudos de filosofia da linguagem para o ensino da matemática, particularmente as ideias do filósofo Ludwig Wittgenstein. Este campo da filosofia, ao negar que os significados residem na mente, coloca a linguagem como personagem principal da aquisição dos conceitos. Conforme argumenta o filósofo austríaco, os significados de nossas expressões linguísticas são criações humanas, e a realidade é linguisticamente construída, o que coloca em questão teorias cognitivistas como o construtivismo. O segundo desafio concerne ao ensino da matemática como instituição humana, isto é, como patrimônio que deve ser socializado a todos, independentemente de suas diferenças de nível socioeconômico ou cultural. Palavras
Este texto tem o objetivo de analisar alguns aspectos relacionados ao envolvimento da linguagem com a álgebra, possibilitados pela aproximação da terapia de Wittgenstein e, que conduzem a novas reflexões sobre o ensino desta disciplina. Assim, partimos do conceito de regras para compreendermos noções de aplicação, generalização e abstração, trazendo estas em uma discussão mais ampla sobre essência. Mostramos que a álgebra dever ser analisada levando em consideração seus conceitos específicos, tratando de forma particular sua linguagem e especificando nos contextos algébricos conceitos de outras áreas da matemática, e, assim, podemos percebê-la como autônoma e arbitrária, com relações internas de sentido.
Neste texto realizo, em um estudo teórico, uma reflexão sobre a construção do conhecimento algébrico ao longo da história. Inicialmente apresento um breve histórico do desenvolvimento da linguagem algébrica, como ela se tornou cada vez mais sintética em sua simbologia. Então, apoiado em Wittgenstein, indico que a linguagem algébrica possui características de uma gramática, a arbitrariedade e a autonomia, e desse modo, a álgebra se desenvolve em um automovimento gerenciado por criações que os matemáticos realizam para evitar contradições, tendo regras oriundas de consensos na comunidade de matemáticos. A álgebra é arbitrária, pois teria surgido a partir de qualquer outro sistema (empiria, aritmética ou geometria), e é autônoma, pois, a partir da formação de seu sistema simbólico e consenso entre a comunidade, a linguagem algébrica fica independente de fatores extralinguísticos.
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