Palabras clave: ley de Zipf/Mandelbrot, dimensión fractal, efectos adversos, probabilidad. Zipf/Mandelbrot Law and probability theory applied to the characterization of adverse reactions to medications among elderly peopleAbstract Introduction. Zipf/Mandelbrot Law establishes a fractal auto-organization of phenomena such as language, the B and T immune repertoire and the fetal cardiac behavior, among other possible applications.Objective. The application of the probability theory has allowed the prediction of the cardiac behavior, epidemics and the union of peptides in molecular biology. Materials and methods. The adverse reactions rate to medications (ARM) and problems
Introducción: La interpretación patológica de las formas celulares halladas en la citología cervicovaginal es de gran importancia para la prevención del cáncer de cuello uterino. Los métodos más ampliamente utilizados para la evaluación de este examen presentan problemas de reproducibilidad y variabilidad interobservador. Objetivo: Realizar medidas fractales y euclidianas para diagnosticar matemáticamente células normales y preneoplásicas del epitelio escamoso de cuello uterino.Metodología: Se evaluaron 21 células con diagnósticos de normalidad, ASCUS y LEIBG según el sistema Bethesda. Se establecieron medidas geométricas fractales y euclidianas de tres objetos matemáticos definidos: citoplasma, núcleo y totalidad celular. Se calcularon proporciones matemáticas entre estas medidas con el fin de compararlas con los métodos de clasificación convencional.Resultados: Se encontró que las medidas del borde con la rejilla de 2 pixeles y de la superficie del núcleo celular pudieron diferenciar matemática y objetivamente las células normales y las anormales, clasificadas como ASCUS y LEIBG, cuantificando la gravedad de la lesión.Conclusiones: Se estableció una metodología diagnóstica objetiva y reproducible que permite identificar clínicamente la evolución hacia estados celulares de gravedad con base en medidas fractales y euclidianas simultáneas, aclarando el nivel de gravedad de las células ASCUS y LEIBG.
Esta investigación presenta una metodología diagnóstica de aplicación clínica fundamentada en la teoría de sistemas dinámicos, la probabilidad y la entropía. Se pretende que el lector obtenga todo el contexto físico y matemático, así como los conceptos básicos del área de cardiología. Se inicia con los fundamentos del pensamiento matemático y físico para llegar a nuevas creaciones, así como con conceptos básicos de cardiología, para luego presentar cómo la teoría del caos y los fractales se emplean con el propósito de estudiar el comportamiento altamente irregular de la dinámica cardiaca. Se presentan diversos métodos diagnósticos desarrollados desde la perspectiva físico-matemática, así como la ruta de pensamiento que permitió su creación, incluyendo un nuevo método de evaluación de reestenosis arterial y nuevos métodos de evaluación de la dinámica cardiaca del adulto desde diversas teorías, como, por ejemplo, la de los sistemas dinámicos o la ley de Zipf/Mandelbrot. Se presenta, además, una nueva ley exponencial de aplicabilidad clínica desarrollada para los atrac- tores cardiacos en el contexto de los sistemas dinámicos y la geometría fractal. También se describen los avances logrados en el diagnóstico de la dinámica cardiaca neonatal. Este recorrido traza la ruta que permite llegar a la descripción de la metodología diagnóstica fundamentada en la teoría de los sistemas dinámicos, la probabilidad y la entropía, así como la ruta de pensamiento que permitió llegar a ese descubrimiento y sus aplicaciones clínicas. Finalmente, se realiza un breve recorrido por otras metodologías diagnósticas y predictivas desarrolladas en otras áreas de la medicina desde el contexto físico-matemático.
Desde la teoría de los sistemas dinámicos se ha diagnosticado la dinámica cardiaca, con aplicabilidad clínica. En este trabajo se desarrolló desde la teoría de los sistemas dinámicos, una metodología de evaluación de la presión arterial de dióxido de carbono para pacientes en Unidad de Cuidados Intensivos. Para el estudio se seleccionaron 10 pacientes a los cuales se les midió mediante la toma de gases, la presión arterial de dióxido de carbono durante sus tiempos de estancia en la Unidad de Cuidados Intens Postquirúrgicos del Hospital Militar Central. A partir estos valores se construyeron atractores caóticos representativos de esta variable en un mapa de retardo. Finalmente se cuantificaron los valores mínimos y máximos del atractor. Se confirmó un comportamiento caótico de la dinámica; los valores máximos y mínimos de los atractores de la presión arterial de dióxido de carbono oscilaron entre 14,40 mmHg y 76,50 mmHg. El comportamiento caótico de la presión arterial de dióxido de carbono es cuantificabl evaluación de los valores máximos y mínimos de atractor en el mapa de retardo, constituyéndose en un nuevo método de evaluación matemática, objetiva y reproducible, útil para la evaluación de pacientes en Unidad de Cuidados Intensivos.
Antecedentes: se desarrolló una metodología que diferencia normalidad de reestenosis coronaria en un modelo de experimentación con porcinos, basada en geometría fractal y el concepto de armonía matemática intrínseca (AMI). Objetivo: desarrollar una metodología que permita la diferenciación matemática de arterias normales y reestenosadas a través de la aplicación simultánea de geometría euclidiana y fractal. Materiales y métodos: se midieron imágenes de placas histológicas de tres arterias normales y tres reestenosadas, calculando la dimensión fractal mediante el método de box-counting de tres islas delimitadas por las capas arteriales y después se calculó la AMI; al mismo tiempo se calculó el número de cuadros que ocupa la superficie de las tres islas definidas y se establecieron diferencias entre grupos. Resultados: la dimensión fractal de las arterias normales estuvo entre 1.0184 y 1.2578 y en las reestenosadas entre 0.6881 y 1.1651; los valores del número de cuadros ocupados por la superficie de las arterias oscilaron entre 34 y 76 para las arterias normales y para las reestenosadas entre 91 y 162, así pues las islas de las arterias normales tuvieron siempre valores de ocupación menores a 100, mientras que las reestenosadas presentaron siempre un valor mayor o igual en al menos una de sus islas. Conclusiones: se reveló una autoorganización matemática fractal y euclidiana del proceso de reestenosis arterial que permite establecer diferencias entre dichos estados, cuantificando el avance de la oclusión arterial. Abreviaturas: AMI, armonía matemática intríseca; EAC, enfermedad arterial coronaria.
Background: CD4+ lymphocyte count, measured through flow cytometry, is necessary for the following up of HIV-infected patients in antiretroviral therapy, however, the access to this test is limited in low-income countries. The objective of this investigation is to develop a mathematical methodology that allows to temporarily predict CD4+ values greater than 500, between 200 and 500, lesser than 200 for each patient. Methods: values of the populations of CD4+ lymphocytes greater than 500, between 200 and 500 and lesser than 200 cells and leukocytes in 250 patients were taken in sequential dates and combinations of the ranges. Temporal series of 12 prototypical patients were analyzed in search of predictive patterns, and then, these patterns were applied in the remaining patients in a blind study, finding the probability of success of the methodology for each range and its combinations, as well as sensitivity and specificity values. Results: five patterns with predictive percentages greater than 99% were found for the distinct conditions of the methodology, with values of sensitivity and specificity of 99%. Conclusions: through a predictive theoretical simplification a temporal self-organization was established for the measurements of leukocytes and CD4+ lymphocytes, which could be useful to improve the surveillance and survival of patients.
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