Simulación de estructuras eritrocitarias con base en la geometria fractal y euclidiana

Abstract

<jats:p>Antecedentes: La aplicación simultánea de la geometría fractal y euclidiana fundamentó el desarrollo de una metodología diagnóstica de la morfofisiología eritocitaria, con la cual se obtiene un método diagnóstico objetivo y reproducible para la detección de anormalidades patológicas en extendidos de muestras de sangre, útil para determinar la viabilidad de bolsas para trasfusión.Objetivo: determinar posibles trayectorias de evolución entre estructuras eritrocitarias desde normalidad a equinocitos aplicando el diagnóstico previamente desarrollado a partir de la geometría fractal y la euclidiana.Materiales y métodos: con base en la metodología diagnóstica previamente desarrollada, se tomaron 8 eritrocitos normales, con los cuales se desarrollaron simulaciones de tres posibles trayectorias de evolución. Para ello inicialmente se calculó la dimensión fractal, el número de pixeles ocupados por la superficie eritrocitaria y el número de espacios tocados por el borde al superponer una rejilla de 5x5 píxeles en el espacio generalizado fractal de Box counting. Posteriormente se realizaron variaciones geométricas del borde de cada eritrocito, de tal forma que al evaluar simultáneamente el borde y la superficie se mantuvieran proporciones superficie/borde características del estado requerido para cada simulación, de acuerdo con los resultados previos. Resultados: Se obtuvieron simulaciones de posibles trayectorias de normalidad a equinocitos, con medidas cuantitativas, objetivas y reproducibles. Conclusiones: la organización fractal/euclidiana en la arquitectura de los glóbulos rojos, permite el desarrollo de trayectorias acausales de alteración celular hacia equinocitos, de utilidad en el diagnóstico del eritrocito en la práctica clínica diaria.</jats:p>

Systems Development: a Holistic Vision in Health Science

“…(18) Explicaremos nuestra propuesta a partir del desarrollo de las geometrías: en primer lugar la geometría euclidiana ha permitido el desarrollo de muchas teorías y contribuciones en la ciencia de la salud, la geometría no euclidiana (19) se desarrolló al negar la veracidad del quinto postulado de Euclides y asumir que por un punto exterior a una recta no pasa ninguna paralela geometría de Riemann (20) con aplicaciones a la mecánica cuántica o al asumir que pasan más de dos paralelas la geometría de Lobachevski así mismo, la geometría fractal con sus aplicaciones en las imágenes microscópicas. (21) Otra evidencia importante son las aplicaciones en señales e imágenes en la medicina a partir de la teoría de Fourier, (22) por ejemplo, la imagen por contraste de fase de rayos X (XPC) es una tecnología novedosa con un gran potencial para aplicaciones en la práctica clínica, siendo la imagen de mama de especial interés. (23) Sin embargo, por ejemplo, en las señales sísmicas que contenían señales pequeñas no podían procesarse mediante el análisis de Fourier debido a su falta de periodicidad.…”

Caracterización geométrica euclidiana y fractal de células falciformes

“…La caracterización de las diferentes alteraciones en la morfología de los glóbulos rojos en el contexto de la geometría fractal y euclidiana, fueron posibles de realizar en la medida que se encontraron patrones matemáticos diferenciadores para cada una de estas irregularidades, lo cual contribuye a precisar el reconocimiento de estas diferentes alteraciones (6)(7)(8)(9)(10)(11). Desde esta nueva línea de investigación se encontró que los espacios de ocupación de los esferocitos evaluados con la rejilla Kp son menores al ser comparados estos valores con los espacios de ocupación de los glóbulos rojos normales.…”

“…Desde esta nueva línea de investigación se encontró que los espacios de ocupación de los esferocitos evaluados con la rejilla Kp son menores al ser comparados estos valores con los espacios de ocupación de los glóbulos rojos normales. Adicionalmente se encontró que los valores de las proporciones S/Kp de estos dos tipos de glóbulos rojos permiten establecer diferencias matemáticas y geométricas (11), y no los valores de la dimensión fractal tal y como se ha encontrado en estudios previos (6)(7)(8)(9)(10)(11). Esta primera caracterización realizada en la forma de las células falciformes es el primer aporte al área de la hematología con la cual se pueden refinar los estudios llevados a cabo en el reconocimiento de este tipo de células.…”

“…Uno de los métodos utilizados para medir el grado de irregularidad de un fractal salvaje, es el de Método de Box Counting (2). Este método ha sido aplicado para caracterizar estructuras como son las arterias coronarias en un modelo experimental de restenosis, en ventriculogramas, células preneoplásicas y en las diferentes alteraciones de los glóbulos rojos (4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11).…”

“…Teniendo en cuenta las consideraciones anteriores, se han propuesto nuevos estudios que plantean caracterizar la estructura irregular de las alteraciones de los glóbulos rojos (6)(7)(8)(9)(10)(11), sin las asociaciones morfológicas establecidas en los textos de hematología ( 16) en las que dichas células son equiparadas con figuras geométricas regulares como son el círculo, la elipse, la esfera, entre otras; logrando establecer una metodología diagnóstica para los glóbulos rojos y sus alteraciones, mediante la diferenciación lograda para los eritrocitos normales y sus diferentes alteraciones (6), así como para los equinocitos y esferocitos (7-11) a partir de los espacios ocupados con la rejilla Kp, la superficie de cada célula y la proporción entre la superficie y la rejilla Kp. Después de lo anteriormente expuesto, el presente estudio tiene como propósito realizar una caracterización en la geometría de las células falciformes, midiendo para ello los espacios ocupados por la superficie de estas células en el contexto de la geometría euclidiana y fractal en el espacio de Box Counting.…”