Fundamenta-se o presente estudo na análise comportamental da cognição, cujas formulações permitem compreender o conceito de número como uma rede de relações entre estímulos e/ou entre estímulos e respostas. O desempenho de seis crianças de três a sete anos de idade e uma adolescente portadora da Síndrome de Down foi analisado em uma série de tarefas consideradas pré-requisitos para aprendizagens matemáticas mais complexas. Para isso, foi utilizada uma versão informatizada do procedimento de discriminação condicional em um contexto de matching to sample. As relações presentes, ausentes e as não bem estabelecidas no repertório dos sujeitos foram graficamente representadas em diagramas que configuram-se como que retratos do repertório individual. Tal recurso facilita o planejamento do ensino estratégico de umas poucas relações com vistas à emergência das relações ausentes e/ou o fortalecimento daquelas nas quais o sujeito apresenta desempenho pobre, de modo a completar a rede. A guisa de conjeturas, apresentam-se sugestões de intervenção.
O artigo relata a análise de erros cometidos em questionário impresso e a aplicabilidade de uma versão eletrônica do mesmo questionário para o controle desses erros. Sessenta estudantes de pós-graduação em Educação responderam à versão eletrônica programada em Visual Basice outros 52 responderam à versão impressa. No questionário impresso, foram cometidos 95 erros, dos quais 28 não invalidam as respostas. Os demais erros podem levar à exclusão dos participantes que os cometeram, se todos os itens forem analisados rigorosamente de acordo com as instruções. Os erros cometidos na versão impressa podem ser controlados na versão eletrônica mediante adequada programação. Nenhuma dificuldade para responder a versão eletrônica foi identificada. As vantagens apontadas pelos respondentes e a possibilidade de controle total dos erros de resposta, aliadas à eliminação de erro de tabulação mediante a inserção automática das respostas em banco de dados, recomendam o uso de versão eletrônica de questionário.
RESUMONo presente estudo, cinco crianças surdas foram ensinadas a produzir seqüências de estímulos pelo procedimento de sobreposição sob controle condicional. O procedimento era informatizado. Os estímulos eram apresentados na tela do computador e o participante devia selecioná-los seqüencialmente (por exemplo: A1 A2, na presença da cor verde e A2 A1, na presença da cor vermelha). Uma seqüência correta produzia uma animação gráfica contingentemente à resposta e elogios em Língua Brasileira de Sinais. Foram ensinadas quatro seqüências de dois termos. Seqüências diferentes daquelas programadas como corretas produziam o escurecimento da tela por 3s e a reapresentação da tentativa. O critério de acerto adotado exigiu três tentativas consecutivas sem erro. Todos os participantes alcançaram o critério de acerto, um precisou de re-exposição às condições de ensino. Em seguida, testes foram aplicados. Nos testes de transitividade (p. ex. A1 A3), conectividade (p. ex. A1 B2 A3), transferência de funções (p. ex. A1 D2) e de generalização (p. ex. uma borracha, dois copos e três caixas), todos os participantes responderam conforme o programado na maioria das tentativas. Os resultados corroboraram a eficiência do procedimento, sugerindo que a equivalência de estímulos seqüenciais pode ocorrer mesmo sob controle condicional em surdos. Pretende-se ampliar esse estudo para contingências de cinco termos. Palavras-chave: produção de seqüências; classes ordinais; relações ordinais; relações de equivalência; discriminação condicional. ABSTRACT Effects of a Teaching by Overllaping Two-Stimulus UnderConditional Control Procedure in deaf Children In the present study, five deaf children were taught to produce stimuli sequences by an overlapping procedure under conditional control. The procedure was computerized. The stimuli were presented on the screen of the computer and the participants were to select them sequentially (e.g., A1 A2, in the presence of the green color and A2 A1 in the presence of the red color). If the sequence was produced in agreement with the programmed contingencies, an animation was presented for the correct answer plus praise signs in Brazilian Language of Signs. Different sequences produced the darkening of the screen for 3s and the re-presentation of the trial. The criterion of performance required three consecutive attempts without errors. All participants performed the criterion, one of them needed re-exposition to the teaching conditions. Next, behavioral tests were applied. In the transitivity (e.g.,A1 A3), connectivity (e.g.,A1 B2 A3), transfer of functions (e.g., A1 D2) and generalization tests (e.g., a rubber, two glasses, three boxes) all participants answered according to the programmed contingencies in most of the trials. The results corroborated the efficiency of the procedure, suggesting that equivalence of sequential stimuli can occur even under conditional control among deaf children. It is our purpose to expand this study to five terms contingencies.
O texto relata uma pesquisa feita com 62 alunos do quarto ano escolar de duas escolas do interior de São Paulo: uma da rede privada e outra pública. O propósito foi o de investigar a relação entre o desempenho daqueles alunos em testes de subitização e estimativa e no Teste de Desempenho Escolar (TDE). Subitização e estimativa numérica aproximada são partes do senso numérico, considerado inato, razão pela qual ele não sofreria infl uência de fatores ambientais, como o tipo de escola frequentada, ao contrário do que seria de se esperar com relação a habilidades matemáticas adquiridas na escola. Adicionalmente, sendo o senso numérico inato, ele estaria restrito a limites cuja superação é possibilitada por avanços de ordem cultural. Portanto, entre ele e habilidades matemáticas seria de se esperar uma correlação fraca ou ausente. Os resultados do teste de subitização e estimativa replicam, com fi delidade, o padrão de desem
ResumoDados oriundos de investigações recentes em psicologia cognitiva, neuropsicologia e neurociência cognitiva tem permitido um crescente consenso de que as representações numéricas nos adultos e o pensamento matemático culturalmente construído dependem da interação entre o chamado "senso numérico", observado em bebês humanos e em outras espécies animais, e a linguagem. Na pesquisa com bebês, a técnica do "olhar preferencial" tem permitido a descoberta de habilidades sofi sticadas em idades precoces, entre elas as de soma e subtração. A neuropsicologia apresenta casos de lesões em áreas do cérebro que causam prejuízos a habilidades específi cas, com preservação de outras. E a neurociência cognitiva, por meio de modernos recursos de neuroimagem, tem permitido a localização precisa de áreas cerebrais responsáveis pelo processamento numérico. Todas essas contribuições lançam luzes sobre a natureza da cognição numérica subjacente à matemática. São apresentados e discutidos dados produzidos por pesquisas nas referidas áreas, bem como suas implicações para as teorias clássicas do desenvolvimento cognitivo e do conceito de número, em particular. Discute-se também a visão decorrente sobre a relação entre biologia e cultura, que passam a ser vistas não mais de maneira dicotômica e sim como continuidade uma da outra, bem como implicações pedagógicas e sobre a formação de educadores.Palavras-chave: Senso numérico, representação numérica, pensamento matemático, modelos de cognição numérica. From Innate Numerical Representations to Culturally Constructed Mathematics AbstractData from recent research in cognitive psychology, neuropsychology and cognitive neuroscience has allowed a growing consensus that the numerical representations in adults and the culturally constructed
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