RESUMOCom o objetivo de investigar a visão de alunos e professores sobre argumentação e demonstração matemática, à luz da tipologia de provas de Balacheff (1988), aplicamos um questionário a professores da Educação Básica do interior do Estado de São Paulo. A partir da análise dos questionários, selecionamos duas turmas do 9º ano do Ensino Fundamental, de professores e escolas públicas distintas que resolveram um teste para avaliar o nível de prova desses alunos. Dentre os resultados obtidos, verificou-se que, em geral, os docentes adotam como sinônimos os termos argumentação, explicação e demonstração, e isto é refletido nas resoluções dos discentes, que apresentam o nível de prova classificado como empirismo ingênuo. Acreditamos que os cursos de licenciatura devem proporcionar aos futuros professores a oportunidade de conceber a argumentação e demonstração como um recurso metodológico a ser utilizado em sala de aula, a fim de criar um ambiente favorável à exploração-investigação da matemática. PALAVRAS-CHAVE:Argumentação. Demonstração. Ensino de Matemática. ABSTRACT The aim of this study is to investigate students' and teachers' vision on argumentation and mathematical proof, on the basis of the theory on kinds of proof created by Balacheff (1988). From the application of a questionnaire with teachers from Basic Education of the interior of the State of São Paulo, two 9-grade classes, from distinct public schools, had been selected. To these groups a test was applied in order to analyze their performance regarding this thematic. Amongst the results obtained, it was verified that, in general, teachers adopt as synonymous the terms argument, explanation and demonstration, which is reflected in the students
Este artigo é parte de uma pesquisa mais ampla que teve como objetivo identificar aspectos das práticas de ensino de professores que lecionaram Matemática durante certo período da pandemia da Covid-19. Em particular, neste estudo investigam-se as práticas avaliativas desses docentes, assim como, as suas percepções sobre os pontos positivos e negativos dessas práticas e as possíveis alterações que eles pretendem implementar no retorno do ensino presencial. Assim, elaborou-se um questionário online que foi respondido por cem professores. Para a análise qualitativa dos dados, adotou-se a análise de conteúdo de Laurence Bardin. A partir das respostas dos professores, os principais resultados foram: a reprodução de estratégias avaliativas do ensino presencial para o ensino remoto; a ausência de pontos positivos da avaliação durante o ensino remoto; a não intenção de manutenção das tecnologias digitais para a avaliação no retorno às aulas presenciais. Por fim, observou-se que o ensino remoto serviu para alguns como um meio de ressignificação da avaliação em Matemática.
Este artigo apresenta a primeira parte de uma pesquisa ampla, cuja segunda etapa está em andamento. O objetivo é analisar nove argumentos sobre a soma dos ângulos internos de um triângulo à luz do referencial teórico e investigar como licenciandos ingressantes em Matemática interpretam e avaliam tais argumentações, sob três pontos de vista distintos. Inicialmente, os participantes deveriam se colocar no lugar de um professor para avaliar cada um dos nove argumentos apresentados; em seguida, responder se eles utilizariam alguns em suas aulas. Por fim, eles deveriam responder se adotariam algum dos argumentos ao realizar um teste no Ensino Superior. Os resultados evidenciaram uma preferência pelos argumentos formais, e indicaram que a simples aparência de uma resposta associada à linguagem algébrica, às vezes, é suficiente para convencê-los, ainda que logicamente contraditória. A segunda etapa da pesquisa, pretende investigar o posicionamento dos mesmos sujeitos, agora licenciandos concluintes.
"Esta pesquisa teve o objetivo de identificar aspectos das práticas de ensino de professores que lecionaram Matemática durante certo período da pandemia da COVID-19, particularmente os recursos e as dinâmicas utilizados no ensino remoto emergencial, bem como investigar as percepções desses professores sobre os aspectos positivos e negativos dessa utilização. Para isso, elaborou-se um questionário online que foi respondido por cem professores. A partir da análise qualitativa dos dados, inspirada na análise de conteúdo de Laurence Bardin, concluiu-se, dentre outros, que: os professores utilizaram diferentes estratégias para se aproximar dos alunos, mesmo que remotamente; o acesso às atividades e aulas não foi uniforme pelos alunos; metodologias próprias do ensino híbrido foram utilizadas e houve a percepção, por parte dos docentes, da necessidade de formação continuada referente a tecnologias digitais. Dessa forma, a maioria dos participantes reconheceu a importância do uso de recursos e dinâmicas do ensino remoto emergencial no retorno do ensino presencial."
ResumoEste artigo relata parte de uma pesquisa que visa investigar se os cursos de Licenciatura em Matemática preparam os futuros professores para explorar, em suas aulas, atividades que promovam o desenvolvimento do pensamento dedutivo. O trabalho foi motivado pela observação de que, em geral, os professores de Matemática não se preocupam em desenvolver a habilidade de argumentação de seus alunos e não valorizam as justificativas informais apresentadas. Esse comportamento pode ser justificado pela formação prévia desses professores. Se o licenciando não teve oportunidade de vivenciar atividades que demandam argumentação ou provas na Escola Básica, é necessário que ele tenha essa experiência durante o curso de formação de professores. No entanto, os resultados de questões discursivas do ENADE que requerem raciocínio dedutivo evidenciam um desempenho preocupante dos licenciandos nesse quesito, pois as médias das notas são, em geral, muito baixas, sendo que a maioria das respostas ficou em branco. Em algumas questões, as respostas apresentadas se baseavam em argumento de natureza empírica, apenas experimentando a validade da afirmativa para poucos exemplos. Os relatórios indicam que os estudantes não encontram nos cursos de graduação em Matemática oportunidades para superarem tais dificuldades.Palavras-chave: processo dedutivo; formação de futuros professores; ENADE. AbstractThis article reports part of a research with the purpose to investigate if the courses of formation of Mathematics teachers prepare the future teachers to explore, in their lessons, activities that promote the development of deductive thinking. The study was motivated by the observation that Mathematics teachers do not worry in developing the ability of argumentation of their pupils and do not value the presented informal justifications. This behavior can be justified by the previous formation of these teachers. Since the undergraduate students did not have the chance to face tasks that demand argumentation
Neste artigo, o objetivo é analisar os itens públicos do Programa Internacional de Avaliação dos Estudantes (PISA, em inglês) de 2012 que versem sobre argumentação e prova em Matemática. Estes itens exploram os três processos matemáticos (formular, empregar e interpretar), fundamentais para o desenvolvimento da capacidade de raciocinar e argumentar, e definem o letramento matemático segundo a matriz de referência do PISA. Na abordagem teórico-metodológica, recorremos a trabalhos referenciados na literatura que discutem as funções da prova, bem como apresentam outros trabalhos exploratórios envolvendo estudantes e professores. O estudo se caracteriza por uma pesquisa documental, de cunho qualitativo. No levantamento realizado na base de questões públicas disponível no site do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), selecionamos 10 itens que atendiam a critérios previamente estabelecidos e procedemos à análise de três destes itens, um de cada processo matemático, à luz dos referenciais que discutem os papéis da prova. Os resultados mostram que os itens buscam mobilizar no estudante habilidades que tencionam o desenvolvimento do raciocínio lógico, conforme estabelecido na BNCC. A título de conclusões parciais, consideramos que a abordagem dessas questões em avaliações de largo alcance, bem como em avaliações institucionais (realizadas pela própria escola), estimula o trabalho pedagógico voltado à construção das habilidades de argumentar e demonstrar, que serão úteis tanto para o desenvolvimento em Matemática como também para sua atuação em um contexto social mais ampliado.
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