Argumentação e demonstração em matemática: a visão de alunos e professores

Abstract

RESUMOCom o objetivo de investigar a visão de alunos e professores sobre argumentação e demonstração matemática, à luz da tipologia de provas de Balacheff (1988), aplicamos um questionário a professores da Educação Básica do interior do Estado de São Paulo. A partir da análise dos questionários, selecionamos duas turmas do 9º ano do Ensino Fundamental, de professores e escolas públicas distintas que resolveram um teste para avaliar o nível de prova desses alunos. Dentre os resultados obtidos, verificou-se que, em geral, os docentes adotam como sinônimos os termos argumentação, explicação e demonstração, e isto é refletido nas resoluções dos discentes, que apresentam o nível de prova classificado como empirismo ingênuo. Acreditamos que os cursos de licenciatura devem proporcionar aos futuros professores a oportunidade de conceber a argumentação e demonstração como um recurso metodológico a ser utilizado em sala de aula, a fim de criar um ambiente favorável à exploração-investigação da matemática. PALAVRAS-CHAVE:Argumentação. Demonstração. Ensino de Matemática. ABSTRACT The aim of this study is to investigate students' and teachers' vision on argumentation and mathematical proof, on the basis of the theory on kinds of proof created by Balacheff (1988). From the application of a questionnaire with teachers from Basic Education of the interior of the State of São Paulo, two 9-grade classes, from distinct public schools, had been selected. To these groups a test was applied in order to analyze their performance regarding this thematic. Amongst the results obtained, it was verified that, in general, teachers adopt as synonymous the terms argument, explanation and demonstration, which is reflected in the students

Provas e demonstrações e níveis do pensamento geométrico: conceitos, bases epistemológicas e relações

“…E para isso é preciso utilizar as provas e demonstrações de modo a propiciálos o fazer matemática, envolvendo experimentações, conjecturas, refutações, argumentações e justificações. De modo que esses alunos consigam tanto compreender a Matemática quanto refletir acerca de a evolução do pensamento matemático por meio de uma perspectiva didática, curricular e histórica (Caldato, Utsumi & Nasser, 2017). Ou seja, a ideia de se trabalhar com as provas e demonstrações é que os alunos sejam levados, a partir de procedimentos empíricos ou não, a refletir e conjecturar por meio da intuição, observação, analogia, experimentação, indução e dedução.…”

Argumentação, prova e demonstração na visão de estudantes ingressantes no curso de licenciatura em Matemática

“…Essa competência é realmente atingida pelos alunos? Algumas pesquisas (Souza, 2009;Aguilar Júnior, 2012;Utsumi;Nasser, 2017;Caldato, 2021;Costa, 2022;Krakecker, 2022) sinalizam que os alunos do Ensino Básico possuem dificuldades no que diz respeito ao processo de produção de provas em Matemática, sendo que, quando existe alguma produção, geralmente é pautada em evidências empíricas.…”

Argumentação e Prova em Matemática: uma análise dos itens públicos do PISA 2012

“…Muitas são as pesquisas que exploram o trabalho com argumentação e provas na sala de aula do ensino básico (LIMA; SANTOS, 2020;NOTARE;BASSO, 2018;UTSUMI;NASSER, 2017;NUNES;ALMOULOUD, 2013;NASSER, 2012). Em comum, essas pesquisas ressaltam a importância de se trabalhar com atividades exploratórias com os estudantes do ensino básico, visando ao fomento da cultura da argumentação em sala de aula (BOAVIDA, 2005) e ao desenvolvimento do raciocínio matemático por meio da construção de argumentos que "demonstrem" a validade de uma afirmação.…”