Resumo. A produção de cana-de-açúcar no Brasil é um importante setor do agronegócio. Ela é matéria-prima para a produção de biocombistíveis, bioplásticos, bioenergia, bebidas e alimentos. Nas últimas décadas, com a expansão das plantações e a proibição das queimadas, houve um aumento significativo na população de pragas, sendo a broca da cana-de-açúcar, Diatraea saccharalis, a principal delas. Essa praga cava galerias internas nos colmos das plantas causando prejuízos, diminuindo a qualidade e o rendimento industrial. Dessa forma, o propósito deste trabalho é estudar a interação entre a broca da cana-de-açúcar, primeiramente, com seu parasitoide larval, Cotesia flavipes e na sequência, incluindo também o seu parasitoide do ovo, Trichogramma galloi, que demonstram desempenho satisfatório no controle biológico da broca da cana-de-açúcar. A interação entre essas populações é modelada por sistemas do tipo parasitoide-hospedeiro, para o qual é feito o estudo considerando os parâmetros constantes e também com a variação sazonal. As simulações mostram que a inclusão da variação sazonal nos dois sistemas altera a dinâmica, podendo gerar comportamento caótico.Palavras-chave. Broca da cana-de-açúcar, Cotesia flavipes, Trichogramma galloi, Sazonalidade.
Na dispersão de populações, a interação de determinadas espécies com o seu habitat podem ter seu comportamento descrito pela equação de Fisher-Kolmogorov. Essa equação é do tipo difusivo acrescido de um termo fonte que satisfaz a lei logística. Neste trabalho propõe-se um estudo sobre essa equação utilizando a teoria de onda viajante para ``reduzir'' a equação diferencial parcial (EDP) de Fisher-Kolmogorov para uma equação diferencial ordinária (EDO). A partir disso, aplica-se a teoria de estabilidade com o propósito de obter uma interpretação qualitativa da equação através da verificação da existência de ondas viajantes que ligam os pontos de equilíbrio e determinação de uma solução aproximada através do método da perturbação, considerando um parâmetro geométrico no plano de fase. Além disso, será possível realizar a análise da diferença gerada pela solução exata (desconhecida) e a solução analítica aproximada obtida.
Resumo:Modelos do tipo reação-difusão, como a equação de Fisher-Kolmogorov, podem ser utilizados para descrever o comportamento de populações, no tempo e no espaço. É possível introduzir funções de controle das populações nesses modelos. Uma alternativa sustentável é a aplicação do controle biológico que regula o crescimento da população de plantas ou animais pela intervenção humana, ou pela manipulação de indivíduos vivos. Contudo, questões como a viabilidade econômica e biológica precisam ser levadas em conta. Dessa forma, baseados na teoria de controle ótimo linear realimentado para sistemas não lineares, pretende-se nesse trabalho, encontrar uma função de controle que estabilize o sistema levando-o ao estado de equilíbrio. Serão apresentadas simulações computacionais para mostrar a eficácia da estratégia de controle proposta. Palavras-chave:Equação de Fisher-Kolmogorov, solução por onda viajante, Controle biológico.Abstract: Reaction-diffusion type models, such as the Fisher-Kolmogorov equation, can be used to describe the behavior of populations in time and space. It is possible to introduce population control functions in these models. A sustainable alternative is the application of biological control that regulates the growth of plants or animals population by human intervention, or by the manipulation of living individuals. However, issues such as economic and biological viability need to be taken into account. Thus, based on the theory of linear optimized feedback control for non-linear systems, we intend to find a control function that stabilizes the system and brings it to a state of equilibrium. Computational simulations will be presented to show the efficiency of the proposed control strategy.
O artigo traz reflexões sobre a experiência do estágio supervisionado em Matemática no Ensino Fundamental da educação básica com foco na Educação Inclusiva. As práticas pedagógicas aconteceram no Colégio Estadual Vicente de Carvalho na cidade de Dois Lajeados/RS em abril e maio de 2014 (observações) e em agosto a outubro no mesmo ano (regência), na turma do 7º ano. Na turma havia 16 alunos, dois diagnosticados com deficiências intelectuais, denominados alunos inclusos. Através da análise das observações, da aplicação de atividades no período de regência no estágio e das avaliações, problematiza-se a Educação Inclusiva na escola: Como os alunos inclusos são vistos na escola regular pelos professores e colegas de classe? Como ocorre o processo de ensino e aprendizagem desses alunos em sala de aula? Quais metodologias de ensino são adotadas? Que recursos estão sendo utilizados e com que objetivos? Como acontece o acompanhamento da aprendizagem desses alunos? Esse estudo visa contribuir com a discussão e apresenta uma proposta de trabalho para que o ensino da matemática tanto para os alunos inclusos quanto para os demais colegas da turma seja o mais efetivo possível, considerando o grupo e os conhecimentos que possuem e diversificando os recursos didáticos no sentido de contemplar as diferentes formas de aprender.
Num sistema de crescimento populacional, a distribuição de indivíduos pode ser representada através do modelo difusivo linear, que combinado com um termo de reação (taxa de crescimento e interação entre os indivíduos) constitui um modelo de reação-difusão. Se esse modelo representar a interação de duas espécies, cuja relação entre elas é do tipo presa-predador e o único alimento do predador é a presa, que cresce até um determinado nível, então tem-se o sistema de Lotka-Volterra modificado com difusão. É possível incluir uma função de controle com o objetivo de controlar o crescimento de populações que são prejudiciais a determinadas atividades humanas. Assim, este trabalho objetiva apresentar um estratégia de controle, inserida nesse sistema, considerando a teoria de solução por onda viajante e a teoria de controle ótimo realimentado para sistemas não lineares, a fim de levar o sistema biológico ao estado de equilíbrio desejado. Além disso, neste sistema biológico define-se somente a presa, conhecendo a taxa de crescimento intrínseco e a taxa de sucesso de captura quando o predador encontra a presa. Através dessa estratégia de controle, é possível caracterizar o predador encontrando a sua taxa de mortalidade. Considerou-se uma aplicação num agrossistema para ilustrar a eficiência da estratégia de controle proposta por meio de simulações computacionais.
O artigo traz reflexões sobre a experiência do estágio supervisionado em Matemática no Ensino Fundamental da educação básica com foco na Educação Inclusiva. As práticas pedagógicas aconteceram no Colégio Estadual Vicente de Carvalho na cidade de Dois Lajeados/RS em abril e maio de 2014 (observações) e em agosto a outubro no mesmo ano (regência), na turma do 7º ano. Na turma havia 16 alunos, dois diagnosticados com deficiências intelectuais, denominados alunos inclusos. Através da análise das observações, da aplicação de atividades no período de regência no estágio e das avaliações, problematiza-se a Educação Inclusiva na escola: Como os alunos inclusos são vistos na escola regular pelos professores e colegas de classe? Como ocorre o processo de ensino e aprendizagem desses alunos em sala de aula? Quais metodologias de ensino são adotadas? Que recursos estão sendo utilizados e com que objetivos? Como acontece o acompanhamento da aprendizagem desses alunos? Esse estudo visa contribuir com a discussão e apresenta uma proposta de trabalho para que o ensino da matemática tanto para os alunos inclusos quanto para os demais colegas da turma seja o mais efetivo possível, considerando o grupo e os conhecimentos que possuem e diversificando os recursos didáticos no sentido de contemplar as diferentes formas de aprender.
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