Controle Ótimo Aplicado Num Sistema Biológico Modelado Pela Equação De Fisher-Kolmogorov

Abstract

Resumo:Modelos do tipo reação-difusão, como a equação de Fisher-Kolmogorov, podem ser utilizados para descrever o comportamento de populações, no tempo e no espaço. É possível introduzir funções de controle das populações nesses modelos. Uma alternativa sustentável é a aplicação do controle biológico que regula o crescimento da população de plantas ou animais pela intervenção humana, ou pela manipulação de indivíduos vivos. Contudo, questões como a viabilidade econômica e biológica precisam ser levadas em conta. Dessa forma, baseados na teoria de controle ótimo linear realimentado para sistemas não lineares, pretende-se nesse trabalho, encontrar uma função de controle que estabilize o sistema levando-o ao estado de equilíbrio. Serão apresentadas simulações computacionais para mostrar a eficácia da estratégia de controle proposta. Palavras-chave:Equação de Fisher-Kolmogorov, solução por onda viajante, Controle biológico.Abstract: Reaction-diffusion type models, such as the Fisher-Kolmogorov equation, can be used to describe the behavior of populations in time and space. It is possible to introduce population control functions in these models. A sustainable alternative is the application of biological control that regulates the growth of plants or animals population by human intervention, or by the manipulation of living individuals. However, issues such as economic and biological viability need to be taken into account. Thus, based on the theory of linear optimized feedback control for non-linear systems, we intend to find a control function that stabilizes the system and brings it to a state of equilibrium. Computational simulations will be presented to show the efficiency of the proposed control strategy.