Solução Aproximada Para O Modelo Reativo-Difusivo Unidimensional Para Uma Espécie: Equação De Fisher-Kolmogorov

Abstract

Na dispersão de populações, a interação de determinadas espécies com o seu habitat podem ter seu comportamento descrito pela equação de Fisher-Kolmogorov. Essa equação é do tipo difusivo acrescido de um termo fonte que satisfaz a lei logística. Neste trabalho propõe-se um estudo sobre essa equação utilizando a teoria de onda viajante para ``reduzir'' a equação diferencial parcial (EDP) de Fisher-Kolmogorov para uma equação diferencial ordinária (EDO). A partir disso, aplica-se a teoria de estabilidade com o propósito de obter uma interpretação qualitativa da equação através da verificação da existência de ondas viajantes que ligam os pontos de equilíbrio e determinação de uma solução aproximada através do método da perturbação, considerando um parâmetro geométrico no plano de fase. Além disso, será possível realizar a análise da diferença gerada pela solução exata (desconhecida) e a solução analítica aproximada obtida.