RESUMOAs atuais pesquisas acerca da construção do número vêm resgatando o papel desempenhado pelas atividades numéricas (em particular, a contagem) na construção do número. Para a maioria dos autores dessas pesquisas e outros estudiosos do tema, os resultados mais recentes, quando não contrariam, ultrapassam, do ponto de vista teórico, o estágio alcançado pelas pesquisas do Centro Internacional de Epistemologia Genética. Neste trabalho discutimos o papel da contagem no desenvolvimento do número segundo a Epistemologia Genética. Buscando destacar a atualidade da teoria piagetiana, comentamos algumas das recentes pesquisas e propostas metodológicas sobre a construção do conceito de número que se fundamentam quase que exclusivamente na contagem, procurando verificar se os resultados encontrados ou as sugestões apresentadas pelos pesquisadores estariam, do ponto de vista teórico, "além de Piaget". Palavras-chave: contagem; construção do número; epistemologia genética. ABSTRACTCurrent researches about number construction are recovering the role played by numerical activities (specially counting) in number construction. For most of the authors and other scholars, recent results regarding that subject, if not denying the stage of knowledge reached by the International Center of Genetic Epistemology, they surpass it from the theoretical point of view. In this study, the role of counting in number development according to the Genetic Epistemology is discussed. The contemporary value of the Piagetian theory is pointed out by contrasting it to recent researches results
ResumoO objetivo deste texto é discutir a trajetória a ser considerada quando se pensa na avaliação em matemática. Assim, partimos da constatação de que há diferentes modos de conceber a matemática, paradigmas que se filiam a sistemas filosóficos existentes desde a Antiguidade. Esses paradigmas, por sua vez, influenciam o fazer matemática, o fazer pedagógico em matemática e, por conseguinte, a avaliação. Palavras-chave: educação matemática, concepções de matemática, avaliação em matemática. ResumenEl objetivo de este texto es discutir la trayectoria a ser considerada cuando se piensa en el acto de evaluar en matemática. Así, partimos de la constatación de que hay diferentes modos de concebir la matemática, paradigmas que se afilian a sistemas filosóficos que existen desde la Antigüedad. Estos paradigmas, a su vez, influencian el hacer matemática, el hacer pedagógico en matemática y, por consiguiente, la evaluación en matemática. Palabras-clave: educación matemática, concepciones de matemática, evaluación en matemática. AbstractThe aim of this paper is to discuss the path to be taken when evaluation in mathematics is considered. In order to do so, we start from the fact that there are different ways of conceiving mathematics, paradigms which are linked to philosophical systems dating back to Antiquity. These paradigms influence the ways of doing mathematics, doing pedagogy in mathematics and, therefore, evaluation in mathematics.
Considerando que a aprendizagem de um conceito ocorre durante o processo escolar, em decorrência das diversas situações matemáticas vivenciadas pelos sujeitos e, que, em se tratando do conceito de função afim, a constituição pelo aluno de suas ideias base (variável, correspondência, dependência, regularidade e generalização) deve ser proporcionada a partir dos Anos Iniciais, e desenvolvidas no decorrer da escolarização, relatamos neste texto uma investigação com o objetivo de identificar se e como essas ideias base são mobilizadas por estudantes brasileiros dos anos finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio. Neste contexto, analisamos as estratégias de resolução de três tarefas sobre função afim, sendo uma tarefa do Campo Conceitual Multiplicativo, resolvida pelos seis sujeitos do Ensino Fundamental, e duas tarefas envolvendo problemas mistos, uma aplicada aos doze participantes da investigação e a outra somente aos seis alunos do Ensino Médio. Os resultados apontam principalmente dificuldades em relação à generalização.
Learning theories and their implication on mathematical teaching. This paper is grounded on a wide bibliographical research with a view to the elaboration of a didactic text for the development of teachers on the different learning theories and their implications in mathematics education. Among the different theories studied, the focus here is on the theories which analyze the processes of development and learning considering the subject as cognitively active. They are Piaget´s Genetic Psychology, Vygotsky´s Sociohistorical Psychology, and the Multiple-Intelligence theory by the North American theorist Howard Gardner and their implications in the teaching of Mathematics.
Este texto tem por escopo relatar uma experiência didática posta em prática com alunos surdos em uma turma da Fase I, Terceira Etapa da Educação de Jovens e Adultos, na qual materiais manipuláveis, reproduzindo relógios, foram criados e utilizados como apoio na realização da transposição didática interna do saber matemático Medidas de Tempo. Essa opção foi feita a partir do pressuposto de que os surdos apreendem o mundo pela visão e assim, considerou-se que recursos visuais poderiam se constituir em suporte para a construção do conceito em questão. Os resultados alcançados, a partir da análise da experiência realizada, considerando a teoria de sustentação do trabalho – Teoria da Transposição Didática –, apontaram para a eficácia dos materiais manipuláveis produzidos e explorados pelos estudantes em atividades realizadas em grupo, se constituindo, portanto, em uma maneira pertinente de transposição didática interna do saber matemático estudado em um contexto escolar bilíngue para surdos. Palavras-chave: Ensino de matemática para surdos. Educação de jovens e adultos. Medidas de tempo. Materiais manipuláveis. Teoria da transposição didática.
Neste artigo, apresentamos uma pesquisa concluída que tem como objetivo identificar em nove docentes de uma instituição de ensino superior (IES) pública, se estes consideram as diferentes naturezas do conhecimento quando ministram aulas na modalidade Educação a Distância (EaD) nos cursos de Biologia, Física e História. A análise realizada por meio de videoaulas, webconferências, materiais didáticos e entrevistas semiestruturadas realizadas no ano de 2017, foi organizada a partir da Análise de Conteúdo. Compreendeu-se com a análise dos dados obtidos que, enquanto os professores de Física não apresentam práticas e discursos que respeitam a natureza do conhecimento de sua área, os docentes de Biologia consideram em parte a natureza epistemológica do conhecimento deste campo. Já os professores de História são os que mais se aproximam de considerar a natureza epistemológica de sua área quando ministram suas disciplinas.Palavras-chave: Educação a Distância, Natureza do conhecimento científico, Prática Docente, Natureza Epistemológica.Distance Education: An Analysis of Teaching Practice According to the Assumptions About the Nature of Scientific knowledge Abstract In this article we present a research that has been concerned with identifying teachers in a higher public institution, if they consider the different natures of knowledge when they teach distance learning classes in Biology, Physics and History. The analysis were performed through videoconferences, web conferences, didactic materials and semi-structured interviews carried out in the year 2017 and were organized from Content Analysis. It was understood with the analysis of the data obtained that, while physics teachers do not present practices and discourses that respect the nature of the knowledge of their area, the teachers of Biology consider in part the epistemological nature of the knowledge of this field. History teachers, however, are the ones who come closest to considering the epistemological nature of their area when they teach their subjects. Keywords: Distance Educacion, Nature of scientific knowledge, Teaching practice, Epistemological nature. Educación a Distancia: Un Análisis de la Práctica Docente Según los Supuestos de la Naturaleza del Conocimiento CientíficoResumen En este artículo presentamos una investigación concluida que se preocupó en identificar en docentes de una institución pública superior, si éstos consideran las diferentes naturalezas del conocimiento cuando ministra clases en la EaD en los cursos de Biología, Física e Historia. El análisis realizado por medio de videollamadas, webconferencias, materiales didácticos y entrevistas semiestructuradas realizadas en el año 2017, fue organizado a partir del Análisis de Contenido. Se comprendió con el análisis de los datos obtenidos que, mientras los profesores de Física no presentan prácticas y discursos que respetan la naturaleza del conocimiento de su área, los docentes de Biología consideran en partes la naturaleza epistemológica del conocimiento de este campo. Los profesores de Historia son los que más se acercan a considerar la naturaleza epistemológica de su área cuando ministra sus disciplinas. Palabras clave: Educación a Distancia, Naturaleza del conocimiento científico, Práctica Docente, Naturaleza Epistemológica.
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