Обобщенный Тензор Кривизны Вагнера Почти Контактных Метрических Пространств

Галаев, В. И.

doi:10.22405/2226-8383-2016-17-3-53-63

Cited by 3 publications

(4 citation statements)

References 2 publications

(2 reference statements)

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Предложение 4. Пусть M -почти нормальное почти параконтактное многообразие, тогда равенство (2) ( , ) ( ) -( ) 0…”

Section: геометрические свойства почти квази-парасасакиевых многообразийunclassified

“…∇ N , где ∇ -внутренняя метрическая связность, N:TM → TM -эндоморфизм касательного расслоения многообразия M такой, что 0 ξ = N , ( )⊂ N D D [1]. К настоящему времени первым из авторов настоящей статьи опубликованы десятки работ, посвященных разным аспектам геометрии продолженных связностей (см., например, [2,3]). Особое место в этих работах уделяется продолженным связностям с кососимметрическим кручением.…”

Section: Introductionunclassified

See 1 more Smart Citation

On the Geometry of Almost Quasi-Para-Sasakian Manifolds Equipped with a Canonical N-Connection

Galaev¹,

Kokin²

2023

Известия АлтГУ

View full text Add to dashboard Cite

This paper introduces the concept of an almost quasi-para-Sasakian manifold, which differs from the previously known quasi-para-Sasakian structure in that it is not a normal structure. Instead, it possesses a weaker property called almost normality, similar in properties to integrable tensor structures. Several examples are given, including an almost quasi-para-Sasakian structure defined on the distribution of zero curvature of a sub-Riemanni-an manifold of contact type. An extended connection with skew-symmetric torsion is defined on an almost quasi-para-Sasakian manifold, which is unique and defined using an intrinsic connection and an endomorphism that preserves the distribution of an almost (para-)contact manifold. The paper proves that the extended connection is a metric connection, and it is also demonstrated that an almost quasi-para-Sasakian manifold can be an n-Einstein manifold with respect to an extended connection with skew-symmetric torsion, provided certain conditions are met.

show abstract

Section: геометрические свойства почти квази-парасасакиевых многообразийunclassified

Section: Introductionunclassified

On the Geometry of Almost Quasi-Para-Sasakian Manifolds Equipped with a Canonical N-Connection

Galaev¹,

Kokin²

2023

Известия АлтГУ

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Поиск необходимых геометрических инвариантов привел В. В. Вагнера к построению тензора кривизны неголономного многообразия, называемого в настоящее время тензором кривизны Вагнера. В [9] Рассмотрим допустимые тензорные поля (см. [7,12]) следующего вида:…”

unclassified

“…Под внутренней линейной связностью на многообразии с контактной метрической структурой (см. [3,9]) будем понимать отображение…”

unclassified

О Геодезических Преобразованиях Распределений Субримановых Многообразий

Galaev¹

2020

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее прило

View full text Add to dashboard Cite

Пусть $M$ - субриманово многообразие контактного типа с распределением $D$. С помощью эндоморфизма $N: D\to D$ распределения $D$ внутренняя связность, осуществляющая перенос допустимых векторов вдоль допустимых кривых многообразия $M$, продолжается до связности в векторном расслоении $(D,\pi,M)$, где $\pi:D\to M$ - естественная проекция. Полученная связность названа в работе $N$-продолженной связностью. Задание $N$-продолженной связности эквивалентно заданию на распределении $D$ $N$-продолженной субримановой структуры. С помощью структурных уравнений $N$-продолженной структуры вычислены коэффициенты связности Леви-Чивиты, полученной в результате продолжения риманова многообразия. Доказано, что если распределение $D$ субриманова многообразия не интегрируемо, то две $N$-продолженные субримановы структуры контактного типа, одна из которых определяется нулевым эндоморфизмом, а другая - произвольным ненулевым эндоморфизмом, принадлежат разным геодезическим классам.

show abstract

Extended Structures on Codistributions of Contact Metric Manifolds

Galaev¹

2017

MMI

View full text Add to dashboard Cite

Галаев Сергей Васильевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры геометрии, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышев-ского, 410012, Россия, Саратов, Астраханская, 83, sgalaev@mail.ru В статье вводится понятие AP -многообразия --почти контактного метрического многообразия, ло-кально эквивалентного прямому произведению контактного метрического многообразия и почти эрми-това многообразия. Нормальное AP -многообразие с замкнутой фундаментальной формой является квазисасакиевым. Квазисасакиево AP -многообразие названо в статье специальным квазисасакие-вым многообразием (SQS-многообразием). SQS-многообразие локально эквивалентно произведению сасакиева и кэлерова многообразий. В качестве вспомогательного результата доказывается предло-жение, утверждающее, что контактное метрическое многообразие с распределением нулевой кривиз-ны является K-контактным метрическим пространством. Кораспределение D * контактной метрической структуры (M, ξ, η, ϕ, g, D) определяется как подрасслоение кокасательного расслоения T * M , со-стоящее из всех 1-форм, обращающихся в нуль на структурном векторе ξ. На кораспределении D * задается продолженная почти контактная метрическая структура (D * , u = ∂ n , µ = η •π * , J, G,D). Выводятся структурные уравнения, на основе которых доказывается, что продолженная почти кон-тактная метрическая структура задает структуру AP -многообразия тогда и только тогда, когда тен-зор кривизны Схоутена контактного метрического многообразия M равен нулю. Статью завершает теорема, утверждающая, что продолженная почти контактная метрическая структура является SQS-структурой тогда и только тогда, когда в качестве исходного многообразия выбирается сасакиево многообразие с распределением нулевой кривизны.Ключевые слова: квазисасакиево многообразие, внутренняя связность, ассоциированная связность, тензор кривизны Схоутена, распределение нулевой кривизны.. DOI: 10.18500/1816DOI: 10.18500/ -9791-2017 ВВЕДЕНИЕ Пусть M -гладкое многообразие нечетной размерности n = 2m + 1 с заданной на нем контактной метрической структурой (M, ξ, η, ϕ, g, D). Кораспределение D * почти контактного метрического многообразия M образовано всеми допустимыми 1-формами: λ ∈ D * ↔ λ( ξ) = 0 и является нечетномерным аналогом кокасательно-го расслоения T * M . Геометрия кокасательного расслоения T * M с метрикой Саса-ки изучалась в работах [1][2][3]. Использованные в указанных работах методы полу-чили свое развитие в исследованиях геометрии касательных расслоений T M (см., например, [3][4][5][6][7][8][9]). Нечетномерным аналогом касательного расслоения является рас-пределение D почти контактной метрической структуры. В работе [10] с помощью внутренней и N -продолженной связностей на распределении D была определена по-чти контактная метрическая структура, названная продолженной почти контактной

show abstract

Обобщенный Тензор Кривизны Вагнера Почти Контактных Метрических Пространств

Cited by 3 publications

References 2 publications

On the Geometry of Almost Quasi-Para-Sasakian Manifolds Equipped with a Canonical N-Connection

On the Geometry of Almost Quasi-Para-Sasakian Manifolds Equipped with a Canonical N-Connection

О Геодезических Преобразованиях Распределений Субримановых Многообразий

Extended Structures on Codistributions of Contact Metric Manifolds

Contact Info

Product

Resources

About