АннотацияНа многообразии с почти контактной метрической структурой ( , ⃗ , , , ) и эндоморфизмом : → вводится понятие N-продолженной связности ∇ = (∇, ), где ∇внутренняя связность. Найден эндоморфизм : → , при котором тензор кривизны N-продолженной связности совпадает с тензором кривизны Вагнера. Доказывается, что тензор кривизны внутренней связности равен нулю тогда и только тогда, когда на многообразии существует атлас адаптированных карт, для которых коэффициенты внутренней связности обращаются в нуль. Строится взаимно-однозначное соответствие между множеством N-продолженных связностей и множеством N-связностей. Показано, что класс N-связностей включает в себя связность Танака-Вебстера и связность Схоутена-ван Кампена. Получено равенство, выражающее N-связность через связность Леви-Чивита. Исследуются свойства тензора кривизны N-связности, названного в работе обобщенным тензором кривизны Вагнера. Доказывается, в частности, что обращение в нуль обобщенного тензора кривизны Вагнера в случае контактного метрического пространства влечет существование постоянного допустимого векторного поля любого направления. Показано, что тождественное равенство нулю обобщенного тензора кривизны Вагнера возможно лишь в случае нулевого эндоморфизма : → .Ключевые слова: почти контактная метрическая структура, N-продолженная связность, обобщенный тензор кривизны Вагнера, связность Танака-Вебстера, связность Схоутена-ван Кампена.
Аннотация: Проведены аналитические исследования по установлению за-висимости динамических характеристик упруговязкого материала от режима его нагружения. За основу описания процесса деформирования материала принята реологическая модель с линейными упруговязкими элементами, учитывающая его величину и скорость деформации и дающая качественно верную картину дефор-мации материала в практических приложениях при инженерных расчетах. Метод определения упруговязких характеристик материала основан на исследовании динамических свойств механической системы, содержащей образец материала, работающий на сжатие. Реализуемые при этом жесткость и вязкость материала установлены по амплитудно-частотной и фазочастотной характеристикам указан-ной механической системы.Поведение упруговязких материалов при их обработке зависит от продолжи-тельности, скорости нагружения и других факторов. Так, например, при строга-нии повышение скорости подачи кожевенного полуфабриката снижает качество его обработки, что не является следствием лишь изменения геометрических усло-вий резания полуфабриката.Колебания рабочих органов машин, предназначенных для обработки упруго-вязкого материала, оказывают на него динамическое воздействие и изменяют фи-зико-механические характеристики материала. Эти характеристики зависят от амплитуды и частоты воздействия, то есть режима нагружения и отличаются от характеристик, полученных в статических условиях. Поэтому их значения ус-ловны, если они не связываются с характером усилий, вызывающих напряженно-деформированное состояние материала.При определении физико-механических характеристик материала необходи-мо указывать кинематические и динамические параметры вибрационного режима его нагружения. При быстром процессе нагружения материала должны учиты-ваться скорости его деформаций и напряжений, так как при этом есть качествен-ное отличие от деформирования при малых скоростях, а поэтому и физико-механические характеристики будут иными [1].В данной работе приводится метод определения упруговязких характеристик материала, основанный на исследовании динамических свойств механической системы, одним из элементов которой является образец материала, работающий
Определение линейных характеристик опорных узлов ротора под нагрузкой С. И. Лазарев, О. В. Ломакина, В. И. Галаев ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный технический университет» (г. Тамбов, Российская Федерация)Введение. Статья посвящена аналитическим исследованиям динамической системы «ротор -опора с зазором», находящейся под технологической нагрузкой. Цель исследования -получить выражения для определения эквивалентных жесткостных характеристик системы. Материалы и методы. Рассмотрен ротор, вращающийся в упругих опорах с зазорами. Предложена динамическая модель, позволяющая рассматривать задачу определения линейных эквивалентных жесткостных характеристик опорных узлов. Для решения задачи составлена система дифференциальных уравнений и выполнен их детальный анализ. Результаты исследования. Из полученных уравнений динамики рассматриваемой системы можно рассчитать статический угол отклонения цапф ротора, обусловленный действием нагрузки. Предложенные выражения для определения эквивалентных жесткостных характеристик свидетельствуют о том, что можно исследовать динамику ротора как на линейных упругих опорах с указанными выше параметрами. Проанализирована полученная система уравнений и перечислены все частные случаи применения формул первого приближения для эквивалентных жесткостей опорных узлов ротора. Обсуждение и заключения. Полученные результаты позволяют исследовать многие динамические процессы на основе линейных дифференциальных уравнений, учитывая нелинейные свойства системы. Для тех строгальных машин, которые используются при работе с кожаными материалами, определение колебаний ротора в горизонтальной плоскости обеспечивает качество и точность операций.Ключевые слова: машиностроение, ротор, динамическое роторное оборудование, равновесие ротора, опорные узлы ротора, линейные эквивалентные жесткостные параметры узлов ротора, режимы работы ротора. Для цитирования: Лазарев, С. И. Определение линейных характеристик опорных узлов ротора под нагрузкой / С. И. Лазарев, О. В. Ломакина, В. И. Галаев // Вестник Донского государственного технического университета. -2020. -Т. 20, № 1. -С. 61−67. https://doi.Финансирование: работа выполнена по теме №10.4798.2017/БЧ в рамках госзадания Минобрнауки России в части НИР.Introduction. The paper considers analytical studies on the "rotorgapped-type support" dynamic system under process loading. The research objective is to obtain expressions for determining the equivalent stiffness characteristics of the system. Materials and Methods. A rotor rotating in the elastic gapped-type supports is considered. A dynamic model that enables to consider the problem of determining the linear equivalent stiffness characteristics of mounting groups is proposed. To solve the problem, a system of differential equations is compiled, and a detailed analysis is performed. Results. From the obtained dynamic equations of the system in question, we can calculate the static angular deviation of the rotor pins due to the action of the load. The proposed expressions for determining equivalent stiffness chara...
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.