Неединственность Включения В Поток И Обширность Централизатора Для Типичного Сохраняющего Меру Преобразования

Типичное Перемешивание Имеет Ранг $1$

“…Заметим, что эти свойства типичного перемешивания резко отличаются от свойств типичного эргодического преобразования: наличия обширного централизатора [10], корней всех степеней [11], [12], возможности включения в потоки и групповые дей-ствия [10], [12], [13], наличия нетривиального фактора [14].…”

Полная Метрика На Множестве Перемешивающих Преобразований

“…Затем последовала серия работ, обобщающих полученные Кин-гом утверждения. Наиболее сильным на данный момент является результат Степина и Еременко [27] о наличии бесконечномерного тора в централизаторе типичного преобразования (как следствие отсюда вытекает наличие у такого преобразования континуума корней любой степени и вкладываемость в кон-тинуум потоков; см. также результат автора [28] о том, что корни типичного преобразования, лежащие в наперед заданном массивном множестве, образуют множество мощности континуума).…”

Вложения Действий Решетки В Потоки С Многомерным Временем

“…Однако можно сузить множество преоб-разований, сопряжения которыми мы рассматриваем. Подойдут сопряжения элементами Ψ: они являются гомеоморфизмами Ψ. Степин и Еременко [9] по-казали, что {δ U S} U ∈Ψ всюду плотно в Ψ для типичного S ∈ Ψ. Далее, пусть {U i } -всюду плотное подмножество Ψ. В качестве выделенного множества го-меоморфизмов рассмотрим сопряжения семейством {U i }. Чтобы доказать, что Ψ является СПО-пространством, нам достаточно показать, что при типичном S и U j → U , имеем {δ Uj S} → {δ U S}.…”

“…Надо доказать, что отображение Лемма 2.5 (см. [9]). Для типичного преобразования f и любого корня g из него множество коциклов {ϕ | ∃ ψ : …”

“…Степин и Еременко [8], [9] предложили подход, который позволил доказать, что типичное преобразование одновременно имеет континуум корней всех по-рядков и вкладывается в континуум потоков.…”