Вложения Действий Решетки В Потоки С Многомерным Временем

Спектральные Кратности И Асимптотические Операторные Свойства Действий С Инвариантной Мерой

“…Известно сдедующее: типичный автоморфизм T не изоморфен своему обратному [11] (см. [29]); включается в континуум многомерных неизоморфных потоков [14], [33], [34]; обладает факторами, причем одновременно является компактным расширением и относительно слабо перемешивающим расширением [2], [9], [33]; имеет однократный спектр, слабо перемешивает, допускает циклическую (n, n + 1)-аппроксимацию, обладает всеми допустимыми слабыми пределами (см., например, [15], [22]).…”

“…Aut: включаются ли они в потоки, имеют ли нетривиальные инвариантные сигма-алгебры? 3 Пространства Mix, Mix ∞ Cледуя [34], определим на Aut(µ) метрику d w :…”

“…Так как sup n>0 d w (T n k , T n ) → 0 при k → ∞, получим, что все далекие степени T n слабо близки к 0, так как T n k → w 0. В Mix типичны свойства: сингулярность и однократность спектра, кратное перемешивание [34]. Типичны ранг 1, тривиальность ценрализатора и отсутствие факторов [6], тривиальность гомоклинической группы [25].…”

Полная Метрика На Множестве Перемешивающих Преобразований

“…Наиболее сильным на данный момент является результат Степина и Еременко [27] о наличии бесконечномерного тора в централизаторе типичного преобразования (как следствие отсюда вытекает наличие у такого преобразования континуума корней любой степени и вкладываемость в кон-тинуум потоков; см. также результат автора [28] о том, что корни типичного преобразования, лежащие в наперед заданном массивном множестве, образуют множество мощности континуума).…”

О наборе спектральных кратностей $\{2,4,…,2^n\}$ для вполне эргодических $\mathbb{Z}^2$-действий

“…Нам следует сказать о примерах, удовлетворяющих достаточным условиям. Хорошо известно (это явно не опубликовано, но вытекает, например, из результатов работы [11]), что свойства, которые накладываются на каждый сомножитель в произведении { T z 1 ⊗ . .…”