Спектральные Кратности И Асимптотические Операторные Свойства Действий С Инвариантной Мерой

Abstract

Спектральные кратности и асимптотические операторные свойства действий с инвариантной мерой Предложены новые наборы спектральных кратностей эргодических автоморфизмов вероятностного пространства. Реализованы,

О наборе спектральных кратностей $\{2,4,…,2^n\}$ для вполне эргодических $\mathbb{Z}^2$-действий

“…, 2 } для Z-действий (см. [6]). Другие реа-лизации наборов кратностей, содержащих 2, были предложены в [7]- [9].…”

“…, 2 } для эргодических Z 2 -действий вытекает также из более общих фактов, полученных в [8], [9]. Результат этой заметки анонсирован в 2009 г. в [6]. Предложенный нами подход в сочетании с методами [10] можно использовать для построения перемешивающего Z 2 -действия с наборами спектральных кратностей {2, 4, .…”

Перемешивающие Преобразования С Однородным Спектром

“…В дальнейшем, используя несколько иные группы, А. И. Даниленко в [4] по-строил явные примеры преобразований с однородным непрерывным спектром кратности n. Рыжиков в [5] показал, что преобразования с таким спектром могут обладать различными типичными свойствами.…”

“…Она позволила получить различные наборы спектральных кратностей в случае неоднородного спектра (см. [5]- [8]). …”

“…Это -ответ на вопрос, поставленный в [5], где автор предложил использо-вать для решения полную метрику на множестве перемешивающих преобразо-ваний. Именно такой подход используется в настоящей работе.…”