Nichtlineare Regelungen I

Föllinger, Otto

doi:10.1524/9783110406153

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“…A hysteresis controller with optimal switching has a better dynamic behaviour but the switching frequency of the control variable is very high. If a step change in the position has to be reached a hysteresis controller with optimal switching first accelerates and then decelerates with maximal force as described in [7]. Because of this a hysteresis controller with optimal switching is the fastest of all controller types.…”

Section: Sliding Mode Controllermentioning

confidence: 99%

Modified sliding mode controller for positioning of micro linear motors

Wiedmann

Demmig

Mertens

2007

2007 European Conference on Power Electronics and Applications

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Section: Sliding Mode Controllermentioning

confidence: 99%

Modified sliding mode controller for positioning of micro linear motors

Wiedmann

Demmig

Mertens

2007

2007 European Conference on Power Electronics and Applications

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“…Das verallgemeinerte Kreiskriterium erlaubt also nicht nur die Behandlung einer erweiterten Klasse verkoppelter Kennfeldnichtlinearitäten oder von Systemen der Form (41), sondern stellt bei der Untersuchung der Ruhelagenstabilität autonomer Systeme auch eine Alternative zur direkten Methode nach Lyapunov [7] dar. Dabei ist von Vorteil, dass das Problem der Wahl einer geeigneten Lyapunovfunktion vermieden wird.…”

Section: Stabilitätsanalyse Von Regelkreisen Mit Nichtlinearem Anteilunclassified

“…Basierend auf der Gegenkopplung passiver Systeme kann man also zu einer Stabilitätsaussage gelangen, wobei auch eine äußere Anregung des dabei entstehenden Regelkreises zulässig ist [14; 30]. Da auch erregte Systeme betrachtet werden dürfen, übersteigt der Einsatzbereich der Passivitätstheorie die Anwendungsgebiete der Lyapunovtheorie [7], die sich ausschließlich mit der Ruhelagenstabilität nichterregter Systeme befasst: Auf dem Gegenkopplungstheorem für passive Systeme beruhende Stabilitätsaussagen betreffen sowohl die Übertragungsstabilität als ,,äußere Stabilität" als auch die Ruhelagenstabilität als ,,innere Stabilität". Um letztere zu gewährleisten, müssen die auftretenden Systeme gewisse strukturelle Eigenschaften besitzen, die sicherstellen, dass Trajektorien nicht über alle Grenzen wachsen kön-nen, ohne dass sich dies außerhalb des Systems bemerkbar macht.…”

unclassified

Das Gegenkopplungstheorem für passive Systeme und seine Einsatzmöglichkeiten (The Feedback Theorem for Passive Systems and its Fields of Application)

Schmitt-Braess¹

2002

Auto

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Passive Systeme sind Systeme, die keine Energiequellen besitzen, so dass -wenn von außen keine Energie zugeführt wird -die im System gespeicherte Energie nicht anwachsen kann. Bringt man zwei passive Systeme, von denen mindestens eines verlustbehaftet ist, zur Gegenkopplung, so findet zwischen den beiden Systemen ein Energieaustausch statt, bei dem Energie dissipiert. Die Gegenkopplungsstruktur wird mit der Zeit einen Zustand minimaler Energie annehmen und stabil in diesem verharren. Die Behandlung des Gegenkopplungstheorems für passive Systeme ist Gegenstand des vorliegenden Beitrags. Es wird aufgezeigt, welche Einsatzmöglichkeiten sich daraus ergeben, um unter dem Aspekt der Stabilität Analyse und Synthese zu betreiben. Dabei werden Regelkreise betrachtet, die neben einem LTI-System (lineares zeitinvariantes System) ein parameterunsicheres LTI-System, ein LTV-System (lineares zeitvariantes System) oder ein nichtlineares System beinhalten. Insbesondere zeigt sich, dass man Zugang zu LTV-Regelkreisen erhält durch Herstellen einer affinen Abhängigkeit zwischen Zustandsraummatrizen und zeitveränderlichen Parametern; für Nichtlinearitäten, die allgemeiner sind als Sektornichtlinearitäten, wird ein verallgemeinertes Kreiskriterium angegeben.Passive systems are systems that are free of energy sources such that -provided that no energy is supplied from external sources -the stored energy is non-increasing. Setting a passive system into feedback interconnection with a lossy passive system an energy exchange takes place where energy dissipates out of the feedback loop. Thus the feedback system will reach a state of minimal energy and remain there in a stable manner. The present paper is focussed on the feedback theorem for passive systems and with respect to stability the theorem's fields of application for analysis and synthesis are pointed out. In this context control loops are treated that contain in addition to a LTI-system (linear time-invariant system) an uncertain LTI-system or a LTV-system (linear time-variant system) or a nonlinear system respectively. Particularly it is shown that LTV control loops can be handled by establishing an affine relation between state-space matrices and time-variant parameters; for nonlinearities that are more general than sector-nonlinearities a generalized circle criterion is stated.

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“…For linear systems, the frequency response has to be used (Fö llinger, 1993;Franklin et al, 2002;Weinmann, 1995Weinmann, , 2006, denoted as Gðj! r Þ and Kðj!…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Robust limit cycle gradients

Weinmann

2008

Elektrotech. Inftech.

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A. Weinmann OVE, Senior Member IEEE For nonlinear single-input single-output control systems, the limit cycle amplitude gradients and frequency gradients are derived. They are utilized for adjustments in size in order to satisfy the operating conditions in an industrial application. The linear plant is considered deteriorated by spherical uncertainties.Robuste Grenzzyklen-Gradienten.Fü r nichtlineare Eingrö ßenregelungen werden die Gradienten von Grenzzyklus-Amplitude und -Frequenz abgeleitet. Verwendet werden sie zur Justierung des Reglers, um bestimmten Betriebsbedingungen in einer Anwendung zu entsprechen. Die linear angenommene Regelstrecke steht unter dem Einfluss von sphä rischen Unsicherheiten.Schlü sselwö rter: nichtlinearer Regler; Grenzzyklen-Amplituden-Gradient; Grenzzyklen-Frequenz-Gradient; sphä rische Unsicherheiten

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Nichtlineare Regelungen I

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Modified sliding mode controller for positioning of micro linear motors

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Das Gegenkopplungstheorem für passive Systeme und seine Einsatzmöglichkeiten (The Feedback Theorem for Passive Systems and its Fields of Application)

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