Abstract.The following coupled damped Klein-Gordon-Schrödinger equations are consideredwhere Ω is a bounded domain of R n , n ≤ 3, with smooth boundary Γ and ω is a neibourhood of ∂Ω. Here χω represents the characteristic function of ω.Assuming that a ∈ W 1,∞ (Ω) is a nonnegative function such that a(x) ≥ a0 > 0 a. e. in ω, polynomial decay rate is proved for every regular solution of the above system. Our result generalizes substantially the previous results given by the authors in the reference [CDC].
We consider the initial-boundary value problem in a bounded domain with moving boundaries and nonhomogeneous boundary conditions for the coupled system of equations of Korteweg-de Vries (KdV)-type modelling strong interactions between internal solitary waves. Finite domains of wave propagation changing in time arise naturally in certain practical situations when the equations are used as a model for waves and a numerical scheme is needed. We prove a global existence and uniqueness for strong solutions for the coupled system of equations of KdV-type as well as the exponential decay of small solutions in asymptotically cylindrical domains. Finally, we present a numerical scheme based on semi-implicit finite differences and we give some examples to show the numerical effect of the moving boundaries for this kind of systems.
ResumoNeste artigo, apresenta-se relato parcial de uma pesquisa desenvolvida com 15 alunos de cursos de Licenciatura em Matemática de duas Instituições de Ensino Superior do Rio Grande do Sul, Brasil. O objetivo desta investigação é analisar dificuldades encontradas por licenciandos de Matemática ao resolver uma questão sobre sequências. Como instrumento de pesquisa, foi empregado um teste composto por uma questão sobre sequência numérica, cujas respostas foram corrigidas usando as seguintes categorias: corretas, parcialmente corretas, incorretas e em branco. A análise foi feita por meio de descrição e comentários das respostas, com base em teorizações sobre os Três Mundos da Matemática. De maneira geral, constata-se que os licenciandos participantes da pesquisa apresentam dificuldades, tanto conceituais como procedimentais, relacionadas ao conceito de limite de uma sequência e parecem estar, ainda, nos estágios da matemática prática e teórica, sem atingir o estágio da matemática formal.
Palavras-chave: Sequências numéricas; Licenciandos em Matemática; Análise de respostas.
AbstractIn this article, we present partial report of a survey conducted with 15 students of Mathematics Teacher Training courses at two higher education institutions of Rio Grande do Sul, Brazil. The purpose of this research is to analyze difficulties encountered by undergraduate mathematics to solve a question about sequences. As a research tool, it was used a test composed of a question of numerical sequence, the answers were corrected using the following categories: correct, partially correct, incorrect and no answer. The analysis was made by description and comments of responses, based on theories about the three worlds of mathematics. In general, it appears that the participants present difficulties, both conceptual and procedural, related to the concept of limit of a sequence and seems to be still in the stages of practice and theoretical mathematics, without reaching the stage of formal mathematics.
A pesquisa relatada neste artigo teve como objetivo analisar e interpretar as respostas de professores que concluíram um curso de Mestrado em Ensino de Matemática e elaboraram suas dissertações utilizando a Modelagem Matemática. Para compreender como esses professores perceberam sua atuação, foram coletados dados por meio de um questionário e de análise das suas dissertações, nas quais também são indicados os depoimentos dos seus alunos. Das falas dos professores, destacamos três eixos principais: possibilidade de mudança na prática docente, dificuldades no exercício da docência com Modelagem Matemática e repercussões na aprendizagem docente e discente. Os resultados da pesquisa apontaram para possibilidades de mudanças na prática pedagógica, porém alguns obstáculos ainda precisam ser transpostos para que estas mudanças se efetivem.
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