Trithiocarbonat‐S,S‐dioxide 1 reagieren glatt mit Chlor zu den entsprechenden α‐Chlorsulfenyl‐chloriden 2. Diese liefern mit Thiolen die Disulfide 3, mit Sulfinsäuren die S‐Thiosulfonate 4 und mit sekundären Aminen die Sulfenamide 5. Die Sulfenylchloride 2 reagieren mit tert‐Butylamin zu den Thiocarbonyl‐S‐imiden 6, dem ersten Beispiel für Thiocarbonyl‐S‐imide ohne Delokalisierung der negativen Ladung des Stickstoffatoms durch einen mesomeriefähigen N‐Substituenten. Die Imide 6 addieren Phenyllithium zu den Sulfenamiden 7. 1,3‐Dipolare Addition von Nitriloxiden an 1b führt zum entsprechenden 1,4,2‐Oxathiazol 8, das bei der Pyrolyse in das S, S′‐Dithiocarbonat‐S,S‐dioxid 9a und Isothiocyanat zerfällt. Zur präparativen Darstellung von 9b eignet Sich die Umsetzung von 1c mit Ozon.
Sufficient conditions have been developed for testing the optimality of solutions to all-integer and mixed-integer linear programming problems after coefficient changes in the right hand side and the objective function, or after introduction of new variables. The same conditions can be used as necessary conditions for coefficient changes to alter an optimal solution. The tests are based on cutting-plane theory, and the application of the tests requires solution of the original integer problem with a cutting-plane algorithm.programming: integer algorithms, cutting planes
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