This paper presents a methodological proposal for the teaching of exponential function, resulting from the application of a didactic sequence involving exponential function, where evidence of learning and the consolidation and application of mathematical concepts in problem solving were identified and analyzed. The Didactic Engineering of Michèle Artigue (1988) was used as a research methodology. As theoretical contributions that guided and enabled the development of the research, we chose the use of Mathematical Investigation in the classroom; Didactic Sequence in the conception of Zabala (1999); the Articulated Units of Conceptual Reconstruction proposed by Cabral (2017) and assumptions of Vygotsky's theory. A didactic sequence composed of five UARC's was elaborated to work the exponential function, with a view to minimizing the difficulties naturally imposed by the content to be explained. Microgenetic analysis of verbal interactions between teacher and students was used to analyze the results of the application. The results show that the students participating in the experiment showed evidence of learning, recorded during the process, and began to have a good understanding of the concepts and properties related to the topic, in addition to a good performance in carrying out the activities, facts that corroborate the potential of the didactic sequence proposed herein.
Este trabalho é um recorte da pesquisa intitulada A Matemática pode ser divertida e curiosa?!, tendo em vista trazer à discussão formas alternativas para auxiliar no processo de ensino e de aprendizagem da Matemática e que também podem servir de ponte para fazer com que o leitor sinta gosto pela própria Matemática. Estruturado a partir de uma pesquisa bibliográfica, baseada em Aróstegui (2006), Cavalheiro (1991) e Silva (s/d), apresentamos um viés em que entendemos ser possível associar situações ou problemas divertidos ou curiosos no ensino de conteúdos matemáticos. Apresentamos os traços biográficos de Júlio César de Mello e Souza (Malba Tahan) e comentários sobre alguns livros produzidos por ele, personagem de extrema importância para a Educação Matemática Brasileira, onde ressaltamos sua preocupação quanto a importância do papel do professor. Em síntese, procuramos despertar o leitor para a utilização de atividades divertidas e curiosas, história da matemática e histórias com conteúdos matemáticos nas aulas de Matemática da Educação Básica pode proporcionar aos alunos um interesse maior pela disciplina e também pode contribuir para um melhor entendimento dos conteúdos matemáticos. Visto que, de acordo com a bibliografia consultada, ainda está presente no cenário educacional brasileiro aquela Matemática dita tradicional, baseada em fórmulas e regras que precisam ser “memorizadas”, refletindo pouca contribuição significativa para o processo de aprendizagem. Além disso, mostrar que Júlio César contribuiu não somente para os professores daquela época, há mais ou menos cinquenta anos atrás, mas que suas ideias continuam refletindo na atualidade de maneira pertinente. Isso nos mostra que ele também se preocupou com o professor e que essa preocupação merece um olhar mais acurado por parte das pesquisas em Educação Matemática e História da Matemática.
Este trabalho teve como objetivo mapear as dificuldades encontradas no ensino e aprendizagem de cilindro. Para tanto, realizou-se, revisão de literatura sobre o ensino de geometria espacial, posteriormente foram aplicados dois questionários, um para os alunos egressos no assunto e outro para os professores da educação básica. Para a obtenção do total amostral foi utilizada a técnica de amostragem por conveniência, o que totalizou uma amostra de 100 alunos do 2º ano e do 3º ano do ensino médio e 41 professores. A análise dos dados foi realizada por meio da análise microgenética e da análise do discurso, as quais validaram o experimento realizado, pois apontaram como resultado os indícios de aprendizagem presentes entre alunos e professores participantes do experimento. Concluiu-se que o referido conteúdo é abordado de modo “tradicional”, em que a maioria dos professores “apresentam os conceitos, os exemplos, exercícios resolvidos e exercícios propostos do livro didático”, além de “elaborar uma lista de exercícios ou apostila para serem resolvidos pelos alunos” para fixar o conteúdo, e geralmente avaliam os alunos por meio de “provas”.
Este estudo tem como foco a historiografia brasileira da ciência, voltado especificamente para a vida e a obra de um matemático-físico da contemporaneidade, e passa a fazer parte do conjunto de pesquisas que investigam, organizam e descrevem itinerários pessoais, intelectuais e profissionais de cientistas e educadores brasileiros. O objetivo do estudo foi organizar e descrever a história de vida, formação, atuação profissional e produção científica de Guilherme Maurício Souza Marcos de La Penha. Adotou-se a pesquisa histórica como base teórico-metodológica para o desenvolvimento da pesquisa, levantando-se argumentos sobre o perfil de La Penha, para caracterizá-lo como um intelectual múltiplo e para revelar que seu pensamento sobre ciência, tecnologia, formação de cientistas e educadores esteve em harmonia nos seus escritos e na sua prática profissional. Neste sentido, foram considerados os aspectos teóricos relacionados à pesquisa histórica, às biografias, aos itinerários intelectuais, aos arquivos e inventários como fontes e veículos de construção histórica, tendo em vista apontar os elementos essenciais à formação desse perfil transdisciplinar, ou seja, um cientista que exerce a pesquisa, a gestão e a administração, bem como um educador comprometido com o processo formativo e formador. Assim, foi possível assegurar que La Penha teve um perfil intelectual caracterizado como múltiplo e transdisciplinar, o qual defendia a possibilidade de se formar um cientista uno e múltiplo, de atitude não linear e que dialoga com todas as outras áreas, de modo a ser compreendido sob um modelo de cientista para o século XXI. Esse modelo foi claramente inspirado nos autores com os quais La Penha se identificou ao longo da sua formação e atuação profissional, a exemplo dos três que mais se destacaram na sua relação científica: Arquimedes, Leonhard Euler e Clifford Ambrose Truesdell. The research focuses the Brazilian historiography of science, specifically on the life and work of a contemporaneous mathematician-physicist. It is part of the set of investigations that analyze, organize and describe personal, intellectual and professional itineraries of Brazilian scientists and educators. The research organizes and describes life history, education, professional experience and scientific production of Guilherme Maurício Souza Marcos de La Penha. We adopted the historical method for the development of this study, rising arguments about the profile of La Penha as a multiskill intellectual and revealing that his thoughts about science, technology, training scientists and educators were in accordance with his writings and professional practice. We considered theoretical aspects related to historical research, biographies, intellectual itineraries, archives and inventories as sources and media for historical construction, in order to point out the essential elements of this transdisciplinary profile, in other words, a scientist who carries out the research, management and administration, as well as a committed educator to the on-going tr...
La propuesta presentada surge de las preocupaciones de enseñar el curso de Historia de las Matemáticas en el curso de pregrado en Matemáticas, en 2005, y estudios relacionados con el doctorado, de 2009 a 2012, y evaluado en el curso de posgrado al enseñar el curso de Historia de las Matemáticas. como recurso didáctico. Después de revisar la literatura sobre el uso de la historia en la enseñanza y varios estudios empíricos utilizando el diagrama de pregrado y posgrado, cuyos resultados rentables fueron expuestos en libros, inicialmente en 2015, reestructurados en 2016 y refinados en 2017, me propuse presentar el diagrama, reflexiones sobre el texto marcado por el diagrama y el público objetivo, así como ejemplos y percepciones de los estudiantes sobre el diagrama. Los experimentos señalan que el diagrama puede ser un elemento guía importante en la composición de textos que relacionan la historia y las matemáticas en función de la elección del tema/contenido. Además, la composición del diagrama se ha configurado como un espléndido ejercicio de investigación en la búsqueda de información en diversos contextos y, más aún, la composición textual se ha convertido en un ejercicio admirable ante la necesidad de articular y dar forma a diferentes coyunturas y contenidos en el mismo.Palabras clave: Historia de las matemáticas. La historia como recurso didáctico. Historia de la enseñanza de la matemática. Elaboración de textos con Historia y Matemáticas. HISTORY AND MATHEMATICS INTEGRATEDTHROUGH A METHODOLOGICAL DIAGRAM AbstractThe proposal presented emerges from the concerns of teaching the History of Mathematics course in the undergraduate course in Mathematics, in 2005, and studies related to the doctorate, from 2009 to 2012, and appraised in the postgraduate course when teaching the course History of Mathematics. as a didactic resource. After reviewing the literature on the use of history in teaching and various empirical studies using the undergraduate and postgraduate diagram, which profitable results were exposed in books, initially in 2015, restructured in 2016 and refined in 2017, I set out to present the diagram, reflections about the text marked by the diagram and the target audience, as well as example and students' perceptions of the diagram. Experiments point out that the diagram can be an important guiding element in the composition of texts that relate history and mathematics based on the choice of theme/content. Moreover, the composition of the diagram has been configured as a splendid research exercise in the search for information in various contexts and, more, the textual composition has become an admirable exercise in the face of the need to articulate and shape different conjunctures and contents in the same.Keywords: History of Mathematics. History as a didactic resource. History for Mathematics Teaching. Text Writing with History and Mathematics. HISTÓRIA E MATEMÁTICA INTEGRADASPOR MEIO DE UM DIAGRAMA METODOLÓGICO ResumoA proposta apresentada emerge a partir das inquietações ao ministrar a disciplina História da Matemática no curso de licenciatura em Matemática, em 2005, e de estudos relativos ao doutoramento, de 2009 a 2012, e aquilatada na pós-graduação ao ministrar a disciplina História da Matemática como recurso didático. Após revisões da literatura sobre o uso da história no ensino e de diversas empirias utilizando o diagrama na graduação e na pós-graduação, cujos resultados proveitosos foram expostos em livros, inicialmente em 2015, reestruturados em 2016 e afinados em 2017, estabeleci como objetivo apresentar o diagrama, reflexões acerca do texto balizado pelo diagrama e do público alvo, bem como exemplo e percepções de alunos em relação ao diagrama. As experimentações apontam que o diagrama pode ser um importante elemento balizador na composição de textos que relacionam história e matemática a partir da eleição de tema/conteúdo. Além disso, a composição do diagrama tem se configurado como um esplêndido exercício de pesquisa na busca de informações em diversos contextos e, mais, a composição textual tem se tornado um admirável exercício frente a necessidade de se articular e amoldar diferentes conjunturas e conteúdos num mesmo texto.Palavras-chave: História da Matemática. História como recurso didático. História para o Ensino de Matemática. Elaboração de texto com História e Matemática.
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