This paper presents a methodological proposal for the teaching of exponential function, resulting from the application of a didactic sequence involving exponential function, where evidence of learning and the consolidation and application of mathematical concepts in problem solving were identified and analyzed. The Didactic Engineering of Michèle Artigue (1988) was used as a research methodology. As theoretical contributions that guided and enabled the development of the research, we chose the use of Mathematical Investigation in the classroom; Didactic Sequence in the conception of Zabala (1999); the Articulated Units of Conceptual Reconstruction proposed by Cabral (2017) and assumptions of Vygotsky's theory. A didactic sequence composed of five UARC's was elaborated to work the exponential function, with a view to minimizing the difficulties naturally imposed by the content to be explained. Microgenetic analysis of verbal interactions between teacher and students was used to analyze the results of the application. The results show that the students participating in the experiment showed evidence of learning, recorded during the process, and began to have a good understanding of the concepts and properties related to the topic, in addition to a good performance in carrying out the activities, facts that corroborate the potential of the didactic sequence proposed herein.
Este trabalho teve como objetivo mapear as dificuldades encontradas no ensino e aprendizagem de cilindro. Para tanto, realizou-se, revisão de literatura sobre o ensino de geometria espacial, posteriormente foram aplicados dois questionários, um para os alunos egressos no assunto e outro para os professores da educação básica. Para a obtenção do total amostral foi utilizada a técnica de amostragem por conveniência, o que totalizou uma amostra de 100 alunos do 2º ano e do 3º ano do ensino médio e 41 professores. A análise dos dados foi realizada por meio da análise microgenética e da análise do discurso, as quais validaram o experimento realizado, pois apontaram como resultado os indícios de aprendizagem presentes entre alunos e professores participantes do experimento. Concluiu-se que o referido conteúdo é abordado de modo “tradicional”, em que a maioria dos professores “apresentam os conceitos, os exemplos, exercícios resolvidos e exercícios propostos do livro didático”, além de “elaborar uma lista de exercícios ou apostila para serem resolvidos pelos alunos” para fixar o conteúdo, e geralmente avaliam os alunos por meio de “provas”.
Este trabalho é um recorte da pesquisa intitulada A Matemática pode ser divertida e curiosa?!, tendo em vista trazer à discussão formas alternativas para auxiliar no processo de ensino e de aprendizagem da Matemática e que também podem servir de ponte para fazer com que o leitor sinta gosto pela própria Matemática. Estruturado a partir de uma pesquisa bibliográfica, baseada em Aróstegui (2006), Cavalheiro (1991) e Silva (s/d), apresentamos um viés em que entendemos ser possível associar situações ou problemas divertidos ou curiosos no ensino de conteúdos matemáticos. Apresentamos os traços biográficos de Júlio César de Mello e Souza (Malba Tahan) e comentários sobre alguns livros produzidos por ele, personagem de extrema importância para a Educação Matemática Brasileira, onde ressaltamos sua preocupação quanto a importância do papel do professor. Em síntese, procuramos despertar o leitor para a utilização de atividades divertidas e curiosas, história da matemática e histórias com conteúdos matemáticos nas aulas de Matemática da Educação Básica pode proporcionar aos alunos um interesse maior pela disciplina e também pode contribuir para um melhor entendimento dos conteúdos matemáticos. Visto que, de acordo com a bibliografia consultada, ainda está presente no cenário educacional brasileiro aquela Matemática dita tradicional, baseada em fórmulas e regras que precisam ser “memorizadas”, refletindo pouca contribuição significativa para o processo de aprendizagem. Além disso, mostrar que Júlio César contribuiu não somente para os professores daquela época, há mais ou menos cinquenta anos atrás, mas que suas ideias continuam refletindo na atualidade de maneira pertinente. Isso nos mostra que ele também se preocupou com o professor e que essa preocupação merece um olhar mais acurado por parte das pesquisas em Educação Matemática e História da Matemática.
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