Este texto apresenta um recorte de uma pesquisa de doutorado, em andamento, que assume a Álgebra Vetorial como objeto de estudo. Tal conteúdo está inserido no corpus das ementas de componentes curriculares em que o cerne é a Geometria Analítica, presentes na organização curricular de Cursos de Licenciatura em Matemática. Tomamos com aporte teórico a Teoria Antropológica do Didático – TAD (CHEVALLARD, 1999), em que um dos pressupostos centra-se nas análises das atividades didáticas matemáticas em torno de uma modelação praxeológica composta por complexos de ostensivos e não ostensivos. Assim, o escopo deste estudo se constitui em analisar algumas tarefas contidas em avaliações que versaram sobre os vetores e ao seguir este direcionamento, admitimos como hipótese preliminar que existem relações entre os “conhecimentos inadequados” (BROUSSEAU, 2009) ou supostos erros, detectados na correção das avalições, e os recursos ostensivos utilizados nas resoluções das questões. Em termos metodológicos, esse estudo servirá para compor parte das análises prévias de uma Engenharia Didática.
Neste artigo propõe-se revelar alguns elementos e características próprias da Teoria Antropológica do Didático – TAD através de um Curso introdutório sobre Vetores. Neste texto, apresentamos um recorte de uma pesquisa de maior magnitude, com ênfase nas possíveis interlocuções entre o ensino-aprendizagem de vetores, idealizada nos moldes da TAD. Assim, empreendemos algumas interpretações por meio de uma leitura das produções dos discentes de um Curso de Licenciatura em Matemática, utilizando a lente de apreciação da referida teoria, na qual foram evidenciados aspectos ligados às organizações matemáticas e didáticas. Em termos metodológicos, este estudo servirá para compor parte das análises prévias e apresentar alguns ingredientes de um ensaio experimental que se integrará a um Percurso de Estudo e Pesquisa – PEP. <br>This article presents as a proposal to reveal some elements and characteristics specific to the Anthropological Theory of Didactics - ATD by means of an Introductory Course on the Vectors. In this text, we present a cut of a larger research, with emphasis on the possible interlocutions between the teaching and learning of vectors, idealized in the mold of the ATD. Thus, we undertake some interpretations through a reading of the productions of the students of a Course of Degree in Mathematics, using the lens of appreciation of said theory, in which aspects related to mathematical and didactic organizations were evidenced. In methodological terms, this study will serve to compose part of the previous analyzes and present some ingredients of an experimental test that will be integrated into a Study and Research Path - SRP.
Este trabalho estudou as inter-relações entre os domínios numérico-algébrico e geométrico (NAG)no ensino de matemática nas classes de troisième e de seconde na França. Ele objetivou compreender como os professores utilizam e orientam os alunos sobre essas inter-relações e estudar em que medida a utilização de tais inter-relações pode favorecer o processo de ensino e aprendizagem. Com base na teoria da antropologia do didático desenvolvida porYves Chevallard, partiu-se da hipótese de que existe um vazio didático para estas inter-relações enquanto ferramenta e enquanto objeto. A despeito desse vazio didático, as inter-relações estão presentes nas práticas dos professores, elas têm um lugar e um papel importante no ensino da matemática.Esse vazio pode constituir um obstáculo no processo ensino e aprendizagem, sobretudo para os estudantes na execução de atividades que envolvem, simultaneamente, os domínios numérico-algébrico e geométrico, assim como no momento da construção de novos conhecimentos. A tese apresenta as características das práticas de ensino sobre o NAG no contexto do observatório das práticas sobre o numérico iniciada por Alain Bronner. A metodologia é do tipo clínico, baseandose em dados recolhidos junto a dois professores e seus alunos. Este trabalho compreende, acerca do NAG, um estudo histórico e epistemológico, um estudo de currículos e livros didáticos e das práticas de professores. Além de evidenciar as condições atuais de ensino, a pesquisa revelou um problema didático que parece não identificado ou mesmo subestimado pelos professores no que diz respeito ao papel das inter-relações entre os domínios matemáticos.
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