Neste artigo propõe-se revelar alguns elementos e características próprias da Teoria Antropológica do Didático – TAD através de um Curso introdutório sobre Vetores. Neste texto, apresentamos um recorte de uma pesquisa de maior magnitude, com ênfase nas possíveis interlocuções entre o ensino-aprendizagem de vetores, idealizada nos moldes da TAD. Assim, empreendemos algumas interpretações por meio de uma leitura das produções dos discentes de um Curso de Licenciatura em Matemática, utilizando a lente de apreciação da referida teoria, na qual foram evidenciados aspectos ligados às organizações matemáticas e didáticas. Em termos metodológicos, este estudo servirá para compor parte das análises prévias e apresentar alguns ingredientes de um ensaio experimental que se integrará a um Percurso de Estudo e Pesquisa – PEP. <br>This article presents as a proposal to reveal some elements and characteristics specific to the Anthropological Theory of Didactics - ATD by means of an Introductory Course on the Vectors. In this text, we present a cut of a larger research, with emphasis on the possible interlocutions between the teaching and learning of vectors, idealized in the mold of the ATD. Thus, we undertake some interpretations through a reading of the productions of the students of a Course of Degree in Mathematics, using the lens of appreciation of said theory, in which aspects related to mathematical and didactic organizations were evidenced. In methodological terms, this study will serve to compose part of the previous analyzes and present some ingredients of an experimental test that will be integrated into a Study and Research Path - SRP.
Este texto apresenta um recorte de uma pesquisa de doutorado, em andamento, que assume a Álgebra Vetorial como objeto de estudo. Tal conteúdo está inserido no corpus das ementas de componentes curriculares em que o cerne é a Geometria Analítica, presentes na organização curricular de Cursos de Licenciatura em Matemática. Tomamos com aporte teórico a Teoria Antropológica do Didático – TAD (CHEVALLARD, 1999), em que um dos pressupostos centra-se nas análises das atividades didáticas matemáticas em torno de uma modelação praxeológica composta por complexos de ostensivos e não ostensivos. Assim, o escopo deste estudo se constitui em analisar algumas tarefas contidas em avaliações que versaram sobre os vetores e ao seguir este direcionamento, admitimos como hipótese preliminar que existem relações entre os “conhecimentos inadequados” (BROUSSEAU, 2009) ou supostos erros, detectados na correção das avalições, e os recursos ostensivos utilizados nas resoluções das questões. Em termos metodológicos, esse estudo servirá para compor parte das análises prévias de uma Engenharia Didática.
Resumo Esta investigação encontra-se imersa em uma pesquisa de maior magnitude, na qual a Teoria Antropológica do Didático - TAD e sua estrutura organizacional constituem o cerne do estudo. Neste texto, apresentamos um recorte da pesquisa mencionada, com ênfase na transcrição de um protocolo descritivo da filmagem de uma aula em uma turma do 6° ano do Ensino Fundamental II, que versou sobre expressões numéricas. Empreendemos algumas interpretações por meio de uma leitura, utilizando a lente de apreciação da referida teoria, na qual ficaram evidenciados aspectos ligados às organizações matemáticas e didáticas. Nessa perspectiva, nesta análise será colocado em emersão, a partir dos registros do protocolo descritivo da aula, o modo como a TAD pode contribuir para desenhar uma estrutura organizacional de um objeto matemático, assim como revelar lacunas vinculadas à ausência da razão de ser desse conteúdo institucionalmente presente na matriz curricular desse nível de ensino. A análise documental, numa abordagem qualitativa, foi utilizada neste estudo, que seguiu uma configuração e trânsito por alguns registros da transcrição da aula, permitindo tecer interligações com o que postula a TAD. O escopo do artigo se apresenta, em um primeiro momento, com exposição da sustentação institucional das expressões numéricas e soma-se ao trajeto evolutivo da TAD, expondo em sua génese o estudo das condições e restrições sofridas pelos objetos matemáticos. Culminamos revelando a estrutura primeira da TAD e alguns elementos que darão suporte à caracterização da aula e do problema matemático que, concomitantemente, transforma-se em um problema didático.
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