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ResumoO presente artigo trata de pesquisas desenvolvidas, ao longo dos últimos cinco anos, pelo Grupo de Estudos em Raciocínio Combinatório do Centro de Educação da Universidade Federal de Pernambuco -Geração. As linhas de investigação do grupo são apresentadas, bem como seus principais referenciais teóricos. Nas investigações realizadas pelo grupo, recursos didáticos são analisados e são apresentados e discutidos resultados de pesquisas desenvolvidas junto a estudantes de distintos níveis e modalidades de ensino, bem como são debatidos estudos realizados com professores da Educação Básica. O conjunto de resultados obtidos possibilita reflexões referentes a como o raciocínio combinatório se desenvolve, quais as dificuldades a serem superadas e como práticas podem ser mais eficientes no ensino de Combinatória. Palavras-chave:Raciocínio combinatório. Estudantes e Professores. Educação Básica. AbstractThis paper presents research carried out over the past five years, by the Grupo de Estudos em Raciocínio Combinatório do Centro de Educação da Universidade Federal de Pernambuco -Geração. The group's research lines are presented in the paper, as well as the main theoretical references used. Investigation by the group on teaching resources are analysed, research results developed with students of different levels and types of education are presented and discussed, as well as studies with K-12 teachers. The set of results obtained enable reflections concerning how combinatorial reasoning develops, what are the difficulties to be overcome and how practices can be more effective in teaching Combinatorics.

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This study addressed the physicochemical characteristics and selected bioactive compounds of tropical fruit pomaces acerola (Malpighia glabra L.), red pitanga (Eugenia uniflora) and jambolan (Syzygium cumini) obtained by spouted bed drying. The dried pomaces presented attractive colors, acidic pH, moisture between 8.3 and 9.7 g/100g, water activity lower than 0.5 and solubility around 40%. The water and ethanol extracts of these fruit powder samples showed high concentration of phenolics (10.1–30.7 mg GAE/g) with relevant DPPH (2,2‐diphenyl‐1‐picrylhydrazyl) antioxidant activity (30.1–36.3 μmol Trolox equivalent/g). Dried jambolan also proved to be an outstanding anthocyanin‐rich product (377.0–478.7 mg cyanidin 3‐glycoside equivalent/100g). In addition, all extracts presented intermediate α‐amylase inhibitory activity (23.9–76.6%) and remarkable in vitro effect against α‐glucosidase (up to 99.3%). Overall, our results show the bioactive and technological potentials of dried acerola, red pitanga and jambolan pomaces as high quality food ingredients with functional attributes. Practical Applications Acerola, red pitanga and jambolan are bioactive‐rich tropical fruits. The fruit processing generates a considerable amount of low‐value fruit pomaces. The motivation for this research was to propose the spouted bed drying as an appropriate strategy to produce food ingredients using the abundant residues of these selected fruits. A relevant concentration of residual bioactive compounds, antioxidant activity and inhibitory activities against key enzymes relevant to the management of early stages of type 2 diabetes were detected in the final dried products. Overall, our results present the spouted bed drying as a promising eco‐friendly process that can be successfully applied to produce value‐added fruit co‐products with potential health benefits. The data presented here constitute the biochemical rationale for the better exploitation of these tropical fruit pomaces.

This research aims to present a result on three educational policies in force in Brazil that link public education at the stage of compulsory schooling to the interests of corporations or sectors linked to them. The first is called Integral Secondary Education and was implemented in one of the poorest regions of the country, the state of Pernambuco; The second identified as Education - Commitment Program São Paulo is being developed in the richest region of Brazil, the state of São Paulo, where the third policy was also disseminated with the adoption of so - called Private Education Systems in public schools. The research, of a qualitative nature, derives from research in primary documentary sources and semi-structured interviews with educational managers. The results confirm the trends identified in the literature, according to which education, when it is a field for business expansion through the performance of private companies directly in the management of public education, accentuates inequalities of access to schooling processes. In the analyzed cases, these inequalities are observed in the unequal access to the time of permanence in the school; In the unequal working conditions of teachers and in the allocation of public funds to profitable companies, to the detriment of investment in public education. Keywords: public primary education, privatization of education, right to education.

O presente artigo objetiva levantar e analisar os conhecimentos de 20 alunos do 9º ano do Ensino Fundamental (EF) e de 10 alunos do 3º ano do Ensino Médio (EM) em relação ao raciocínio combinatóriocom quatro tipos de problemas inversos. Para isso, foram aplicados dois tipos de teste diferentes com os participantes da pesquisa. Ambos os tipos de teste eram compostos pelas mesmas oito situações-problema (duas questões para cada tipo de problema: produto cartesiano, combinação, arranjo e permutação),sendo diferenciados apenas pela ordenação dessas situações. Verificou-se um baixo desempenho nos problemas combinatórios inversos em ambos os anos de ensino pesquisados, embora os alunos do EM tenham se saído um pouco melhor. Com isso, foram observadas diferenças significativas no desempenho total do 9º ano do EF quando comparado ao desempenho total do 3º ano do EM, mas, as diferenças significativas por tipo de problema foram observadas apenas nos problemas que envolvem produtocartesiano. Dessa forma, os alunos do final do EF e do final do EM evidenciam ainda não compreenderem relações combinatórias inversas, o que pode ser foco de ensino para um desenvolvimentomais amplo de seus raciocínios combinatórios.

ResumoObjetivando analisar a influência da construção de árvores de possibilidades na resolução de problemas combinatórios com o uso de um software educativo, a presente pesquisa se fundamentou na Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud (1986), que defende a existência de três dimensões fundamentais de conceitos: significados, invariantes e representações simbólicas. Para isso, participaram da pesquisa 20 alunos do 5º ano do Ensino Fundamental de duas escolas da rede pública municipal do Recife, divididos em dois grupos. Os alunos participaram de um pré-teste, de distintas formas de intervenção e de pós-testes (imediato e posterior). O Grupo 1 (G1) construiu árvores de possibilidades fazendo uso do software Diagramas de Árbol e o Grupo 2 (G2) formou o Grupo Controle Assistido que trabalhou com problemas multiplicativos não combinatórios, por meio de desenhos. Com apenas uma sessão de intervenção foi possível obter avanços de alunos de anos iniciais do grupo experimental. O uso do software possibilitou avanços na compreensão de diferentes significados combinatórios, levando os alunos a refletirem sobre relações e propriedades das distintas situações. Conclui-se que é possível o trabalho com variados tipos de situações combinatórias desde os anos iniciais e por meio de representações simbólicas eficientes, como a árvore de possibilidades virtual. Deseja-se, assim, com essa pesquisa, contribuir para a reflexão sobre melhores possibilidades de ensino da Combinatória nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Palavras-chave: Combinatória; Árvores de possibilidades; Software Diagramas de Árbol; Anos iniciais do Ensino Fundamental. AbstractWith the aim of analysing the influence of building trees of possibilities in solving combinatorial problems with the use of an educational software, this research was based on the Theory of Conceptual Fields by Vergnaud (1986), which argues that there are three fundamental dimensions of concepts: meanings, symbolic representations and invariants. The participants were 20 5th grade students in the Elementary School of two public schools in the city of Recife, divided into two groups. Students participated in a pre-test, in different forms of intervention and in post-tests (immediate and delayed). Group 1 (G1) constructed trees of possibilities making use of the "Diagramas de Árbol" software and Group 2 (G2) formed the assisted control group who worked with multiplicative but not combinatorial problems, through drawings. With just one intervention session, significant quantitative and qualitative improvements were achieved by students of early years of the experimental group. The use of the software enabled advances in understanding different combinatorial meanings, leading students to reflect on relationships and properties of different situations. It is concluded that it is possible to work with different kinds of combinatorial situations since the Early Years and through efficient symbolic representations, such as the virtual tree of possibilities. Therefore, the research aims to c...