Bekanntlich hat Gatfl~*) ein Verfahren far die Entwicklung einer ganzen homogenen Funktion q~(x~ y, z) in Kugelfunktionen geffeben. Es. ist das Ziel der folgenden Zei]en zu zeigen, da$ das GauBsche Verfahren aueh zu einer expliziten Darsbllungsformel flit ~(x, y, z) ffihrt. Der Einfachheit halber setzen wir zuerst voraus, da~ ep(x, y, z) yore Grade 2m isk ])ann ist nach Gaug ~p(x, y, z) = Y(~) + r~ Y (~"-~) + ...
Uber eine Klasse yon nichtanalytischen Fl~chen konstanter positiver Gaul3scher Krammung.*) Von G. PRASAD" in Benares~ Indien. Der Zweck der vorliegenden Zeilen ist, eine Klasse yon nichtana-ly~ischen Fliichen konstanter positiver GauBscher Krtimmung zu finden. Meine Methode besteht darin, zuerst eine nichtanalytische LSsung U yon aufzus~ellen, und dana daraus durch die Picardsche Methode der sukzessiven Approximationon eine nichtanalytische LSsung V yon v.o=-v herzuleRen: die FundamentalgrSBen =~in 2p, /~=0, D = D"= ~in e ~of Q, G -= ~Df ~ e, D'=O, wo 2~ -----V ist, definieren eine Flfiche der veEangten Art. Vielleicht daft ich bier erwiihnen, dab die vorliegende Arbeit und zwei frfihere**) die bisherigen Resultate einer Untersuchung enthalten~ die ich auf Anregung Herrn H ilberts, meines hochverehrten Lehrers, unternahm. a. Niehtanalytisehe l, iisung yon U~A-U~ = 0.
Der Kiirze wegen sage ich, dab ehm ebene Menge ,,yore Inhalt Null" ist, wenn ihre Teilmenge auf jeder Geraden der Ebene den (linearen) Inhalt Null hat.
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