�ber das Gau�sche Verfahren f�r die Zerlegung einer ganzenhomogenen Funktion in Kugelfunktionen

Abstract

Bekanntlich hat Gatfl~*) ein Verfahren far die Entwicklung einer ganzen homogenen Funktion q~(x~ y, z) in Kugelfunktionen geffeben. Es. ist das Ziel der folgenden Zei]en zu zeigen, da$ das GauBsche Verfahren aueh zu einer expliziten Darsbllungsformel flit ~(x, y, z) ffihrt. Der Einfachheit halber setzen wir zuerst voraus, da~ ep(x, y, z) yore Grade 2m isk ])ann ist nach Gaug ~p(x, y, z) = Y(~) + r~ Y (~"-~) + ...

Orthogonal Polynomials on the Sphere with Octahedral Symmetry

“…By induction, the proof is finished. D Just as Prasad [9] (among others) gave an explicit expression for pn_2j in the series p(x) = l1j\xfJp"_2j(x) with/» E Pn and Apn_2j = 0, we can determinep"-2j with LhPn-2j = °. when/» is G-invariant.…”