Фазовые Переходы И Критические Свойства В Антиферромагнитной Модели Гейзенберга На Слоистой Кубической Решетке, "Письма В Журнал Экспериментальной И Теоретической Физики"

Методом Монте-Карло изучены фазовые переходы и термодинамические свойства в двумерной анти-ферромагнитной модели Изинга на решетке Кагоме с учетом взаимодействия как ближайших, так и следующих соседей. На основе гистограммного метода анализа данных показано, что в исследуемой модели наблюдается фазовый переход второго рода. Обнаружено аномальное поведение в температурной зависимости термодинамических параметров. DOI: 10.21883/FTT.2018.06.45996.14M ВведениеВ последнее время исследованию фазовых переходов (ФП), критического поведения и термодинамических свойств (ТС) низкоразмерных систем уделяется зна-чительное внимание. Интерес к таким системам сти-мулируется большим количеством экспериментальных работ на квазиодномерных и квазидвумерных магнитных системах [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11]. В настоящей работе нами проведены высокоточные исследования двумерной модели Изинга на решетке Кагоме с учетом взаимодействия вторых ближайших соседей. Модель Изинга на решетке Кагоме может быть применена для описания ряда двумерных материалов, в которых наблюдаются необычные тем-пературные зависимости различных термодинамических параметров. Спиновые системы, имеющие решетку Ка-гоме, вследствие особой геометрии часто оказываются сильно фрустрированными. В таких системах основное состояние оказывается сильно вырожденным и часто не происходит упорядочения даже при самых низких температурах, вплоть до абсолютного нуля [1,2].В спиновых системах на решетке Кагоме при учете обменных взаимодействий только между ближайшими соседями ФП в магнитoупорядоченное состояние не реализуется ни при каких конечных значениях тем-пературы. Учет обменных взаимодействий следующих ближайших соседей частично снимает вырождение и может привести к возникновению ФП при отличных от нуля температурах [3]. Тем не менее, поскольку эффекты фрустраций все еще имеют место, процесс упорядочения и стабилизации структур, в отличие от нефрустрированных систем, замедлен [4].Влияние фрустраций, возникающих при конкуриру-ющих взаимодействиях, обусловленных геометрией ре-шетки, на ФП, термодинамические, магнитные и крити-ческие свойства спиновых систем исследовано в рабо-тах [5][6][7][8]. Авторами исследованы явления возникновения и исчезновения фрустраций в зависимости от величины внешнего магнитного поля, знаков констант обменного взаимодействия ближайших и следующих соседей J 1 и J 2 и величины их отношения r = J 2 /J 1 .Несмотря на достигнутые успехи, на сегодняшний день все еще остаются открытыми некоторые вопросы, касающиеся ФП, критических, термодинамических и магнитных свойств спиновых систем с фрустрациями. Следует иметь в виду, что при исследовании таких систем очень важно знать, что в системе может су-ществовать огромное количество состояний с низкой энергией, близкой к энергии основного состояния. Эти состояния благодаря своей большой энтропии могут вносить конечный вклад в термодинамику даже в пре-деле низких температур.Модель Изинга на решетке Кагоме является одной из интенсивно исследуемых в последние годы фрустриро-ванных моделей [9]. Данная модель яв...

Section: модель и метод исследованияunclassified

Плотность Состояний И Структура Основного Состояния Модели Изинга На Решетке Кагоме С Учетом Взаимодействия Ближайших И Следующих Соседей

Магомедов¹,

Муртазаев²

2018

“…В последние го-ды разработано много новых вариантов алгоритмов метода МК. Одними из наиболее эффективных для исследования подобных систем являются репличный обменный алгоритм метода МК [18][19][20] и алгоритм Ванга−Ландау [17,21]. Особенно эти алгоритмы эффек-тивны при изучении низкотемпературной области.…”

Section: модель и метод исследованияunclassified

“…Этот метод позволяет надежно опреде-лить род ФП. Методика определения рода ФП этим методом подробно описана в работе [23].…”

Section: результаты моделированияunclassified

Исследование Термодинамических Свойств Модели Изинга На Объемно-Центрированной Кубической Решетке С Конкурирующими Обменными Взаимодействиями

Муртазаев¹,

Ramazanov²,

Magomedov³

et al. 2018

Методом Монте-Карло выполнены исследования магнитных структур основного состояния и термоди-намических свойств антиферромагнитной модели Изинга на объемно-центрированной кубической решетке с конкурирующими обменными взаимодействиями. Исследования проведены для соотношения величины обменного взаимодействия следующих и ближайших соседей r = J 2 /J 1 = 2/3. Получены все возможные магнитные структуры основного состояния для данного соотношения обменных взаимодействий. Показано, что при значении r = 2/3 конкуренция обменных взаимодействий не приводит к возникновению фрустрации и вырождению основного состояния. На основе гистограммного метода анализа данных показано, что в исследуемой модели при r = 2/3 наблюдается фазовый переход второго рода. ВведениеВ настоящее время продолжается активное исследо-вание магнитных состояний, фазовых переходов (ФП), критических и термодинамических свойств в спиновых системах с конкурирующими обменными взаимодей-ствиями. Конкуренция обменного взаимодействия мо-жет привести к возникновению в системе эффектов фрустрации. Наличие фрустраций в системе может привести к целому ряду изменений свойств фунда-ментального характера [1][2][3][4]. Учет антиферромагнитных взаимодействий следующих ближайших соседей в клас-сической трехмерной модели Изинга приводит к вы-рождению основного состояния, появлению различных фаз, ФП и аномалий критических и термодинамических свойств [5].В данной работе авторами на основе метода Монте-Карло (МК) проведено исследование ФП, магнит-ной структуры основного состояния и термодинамиче-ских свойств антиферромагнитной модели Изинга на объемно-центрированной кубической решетке для со-отношения величины обменного взаимодействия сле-дующих и ближайших соседей r = J 2 /J 1 = 2/3 (J 1 и J 2 -константы обменного взаимодействия ближайших и следующих за ближайшими соседей соответственно).Исследование этой модели различными методами про-ведено в работах [6][7][8][9][10][11][12][13]. Результаты исследований, полу-ченные в работах [6-9], свидетельствуют, что для модели Изинга на объемно-центрированной кубической решетке имеет место ФП второго рода. Согласно результатам ра-бот [10,11] переход из ферромагнитной фазы в парамаг-нитную фазу является ФП второго рода, а переход из ан-тиферромагнитной фазы в парамагнитную фазу является ФП первого рода. Данные этих работ показывают, что учет взаимодействий следующих ближайших соседей в системе может привести к смене ФП. В работах [12,13] методом МК были выполнены исследования ФП и кри-тического поведения данной модели. Построена фазовая диаграмма зависимости критической температуры от ве-личины взаимодействия следующих ближайших соседей. Результаты, полученные в работе [13], свидетельствуют, что данная модель имеет некоторые особенности крити-ческого и термодинамического поведения вблизи точки пересечения трех различных фаз на фазовой диаграмме. Исследование этих особенностей в самой точке пере-сечения этих фаз на сегодняшний день не проведено. Исходя из этого, целесообразно более подробно иссле-довать особенности, наблюдающиеся для эт...

“…Этот ме-тод позволяет надежно определить род ФП. Методика определения рода ФП с его помощью подробно описана в [34,35].…”

Section: результаты моделированияunclassified

Исследование Критических Свойств Модели Изинга На Объемно Центрированной Кубической Решетке С Учетом Взаимодействия Следующих За Ближайшими Соседей

Муртазаев¹,

Рамазанов²,

Курбанова³

et al. 2017

Репличным методом Монте-Карло выполнены исследования критического поведения трехмерной анти-ферромагнитной модели Изинга на объемно центрированной кубической решетке с учетом взаимодействий следующих за ближайшими соседей. Исследования проведены для соотношений величин обменных взаимо-действий следующих за ближайшими и ближайших соседей k = J 2 /J 1 в диапазоне значений k ∈ [0.0, 1.0] с шагом k = 0.1. В рамках теории конечно-размерного скейлинга рассчитаны статические критические индексы теплоемкости α, восприимчивости γ, параметра порядка β, радиуса корреляции ν, а также индекс Фишера η. Показано, что класс универсальности критического поведения этой модели сохраняется в интервале значений k ∈ [0.0, 0.6]. Установлено, что в диапазоне k ∈ [0.8, 1.0] наблюдается неуниверсальное критическое поведение.Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научных проектов № 16-02-00214-а и 16-32-00105-мол-а.