Исследование Термодинамических Свойств Модели Изинга На Объемно-Центрированной Кубической Решетке С Конкурирующими Обменными Взаимодействиями

Abstract

Методом Монте-Карло выполнены исследования магнитных структур основного состояния и термоди-намических свойств антиферромагнитной модели Изинга на объемно-центрированной кубической решетке с конкурирующими обменными взаимодействиями. Исследования проведены для соотношения величины обменного взаимодействия следующих и ближайших соседей r = J 2 /J 1 = 2/3. Получены все возможные магнитные структуры основного состояния для данного соотношения обменных взаимодействий. Показано, что при значении r = 2/3 конкуренция обменных взаимодействий не приводит к возникновению фрустрации и вырождению основного состояния. На основе гистограммного метода анализа данных показано, что в исследуемой модели при r = 2/3 наблюдается фазовый переход второго рода. ВведениеВ настоящее время продолжается активное исследо-вание магнитных состояний, фазовых переходов (ФП), критических и термодинамических свойств в спиновых системах с конкурирующими обменными взаимодей-ствиями. Конкуренция обменного взаимодействия мо-жет привести к возникновению в системе эффектов фрустрации. Наличие фрустраций в системе может привести к целому ряду изменений свойств фунда-ментального характера [1][2][3][4]. Учет антиферромагнитных взаимодействий следующих ближайших соседей в клас-сической трехмерной модели Изинга приводит к вы-рождению основного состояния, появлению различных фаз, ФП и аномалий критических и термодинамических свойств [5].В данной работе авторами на основе метода Монте-Карло (МК) проведено исследование ФП, магнит-ной структуры основного состояния и термодинамиче-ских свойств антиферромагнитной модели Изинга на объемно-центрированной кубической решетке для со-отношения величины обменного взаимодействия сле-дующих и ближайших соседей r = J 2 /J 1 = 2/3 (J 1 и J 2 -константы обменного взаимодействия ближайших и следующих за ближайшими соседей соответственно).Исследование этой модели различными методами про-ведено в работах [6][7][8][9][10][11][12][13]. Результаты исследований, полу-ченные в работах [6-9], свидетельствуют, что для модели Изинга на объемно-центрированной кубической решетке имеет место ФП второго рода. Согласно результатам ра-бот [10,11] переход из ферромагнитной фазы в парамаг-нитную фазу является ФП второго рода, а переход из ан-тиферромагнитной фазы в парамагнитную фазу является ФП первого рода. Данные этих работ показывают, что учет взаимодействий следующих ближайших соседей в системе может привести к смене ФП. В работах [12,13] методом МК были выполнены исследования ФП и кри-тического поведения данной модели. Построена фазовая диаграмма зависимости критической температуры от ве-личины взаимодействия следующих ближайших соседей. Результаты, полученные в работе [13], свидетельствуют, что данная модель имеет некоторые особенности крити-ческого и термодинамического поведения вблизи точки пересечения трех различных фаз на фазовой диаграмме. Исследование этих особенностей в самой точке пере-сечения этих фаз на сегодняшний день не проведено. Исходя из этого, целесообразно более подробно иссле-довать особенности, наблюдающиеся для эт...

Фазовые переходы и термодинамические свойства модели Поттса с числом состояний спина q=4 на треугольной решетке

“…где J -параметр обменного ферромагнитного взаимодействия для ближайших соседей, θ i, j -угол между взаимодействующими спинами S i −S j . В настоящее время такие системы на основе микроскопических гамильтонианов успешно изучаются на основе метода МК [6,7,16,17]. В последнее время разработано много новых вариантов алгоритмов метода МК.…”

Исследование Фазовых Переходов И Критических Свойств Модели Гейзенберга На Объемно-Центрированной Кубической Решетке

“…Это связано с тем, что для таких моделей характерна проблема многочисленных долин локальных минимумов энергии. Строго и последовательно на основе микроскопических гамильтонианов такие системы могут быть изучены методами МК [10,12,14,[16][17][18][19][20][21][22][23][24], но обычные методы МК плохо справляются с решением этих проблем. В связи с этим, в последнее время разработано много новых вариантов алгоритмов метода МК, которые позволяют преодолеть эти проблемы.…”

Фазовые Переходы В Фрустрированных Моделях Изинга (О Б З О Р)

“…24) наблюдается узкая область (2/3 < r ≤ 0.75), в которой переход реализуется как ФП первого рода.Анализируя данные можно предположить, что учет антиферромагнитных взаимодействий вторых соседей в антиферромагнитной модели Изинга на ОЦК-решетке приводит не к возникновению фрустрации, а к шестикратному вырождению основного состояния. В исследуемой модели при r = 2/3 наблюдается ФП второго рода[161][162][163][164][165]. Полученные данные могут быть использованы для описания конкретных антиферромагнитных материалов, имеющих ОЦК-решетку, таких как FeCr[166], FeAl, FeCo[167] и ряда других, приведенных в работе[168].…”