Структурная эквивалентность $s$-цепочек в случайных дискретных последовательностях

Structurally equivalent tuples in the equiprobable polynomial scheme

“…Было предпринято немало попыток обоб-щения результатов работы [2] и ослабления соответствующих достаточных условий (см. [4,6,8]). Наилучшие достаточные условия сходимости распре-деления случайной величины ξ n к закону Пуассона в равновероятной схеме найдены в работе [9].…”

Сложное Распределение Пуассона Для Числа Повторений Значений Дискретной Функции От Цепочек

“…Получены оценки скорости сближения распределений. Исследованию условий сходимости этой случайной величины к распределению Пуассона для некоторых конкретных функций f посвящены, например, работы [1], [3], [4], [12], [16] и [18].…”

“…Подобные случайные величины исследовались в работах С. М. Буравлева (см. [1], [2]), В. Г. Михайлова (см., например, [11]) и автора (см., например, [16], [18]), подробное описание известных результатов об асимптотическом поведении таких величин можно найти в обзоре [12]. В качестве следствия из теоремы 2 легко получается результат работы [18] Введем случайную величину…”

“…Можно доказать, что асимптотическое поведение n .G/ определяется парами перекрывающихся перестановочно эквивалентных цепочек Y i .s/ и Y i C1 .s/, i D 1; : : : ; n 1, и в условиях следствий 3 и 4 величина E n .G/ стремится к бесконечности (см. [12] и [17]).…”

“…Кроме задачи о точных повторениях цепочек отметим активно развивающееся в последнее десятилетие направление, связанное с исследованием асимптотического поведения числа пар структурно или перестановочно эквивалентных цепочек (см. [2], [17], [18] и обзор [12]). В разделе 3 настоящей работы методом Стейна (см.…”