Сложность Виртуальных Трехмерных Многообразий

Abstract

Виртуальные трехмерные многообразия были введены С. В. Матвеевым в 2009 г. как естественные обобщения классических трехмерных многообразий. В настоящей работе вводится понятие сложности виртуального многообразия. Исследуется вопрос о значениях сложности виртуальных многообразий, задаваемых специальными полиэдрами с одной или двумя $2$-компонентами. На основе полученных результатов устанавливаются точные значения сложности для широкого класса трехмерных гиперболических многообразий с вполне геодезическим краем. Библиография: 24 названия.

Poor ideal three-edge triangulations are minimal

“…В [4] доказано, что любая идеальная триангуляция ровно с одним ребром задает гиперболическое 3многообразие с вполне геодезическим краем, а также построены бесконечные серии таких триангуляций. Полный ответ на вопрос о минимальности идеальных триангуляций ровно с двумя ребрами дан в [5]. А именно, в этой работе доказано, что любая идеальная триангуляция ровно с двумя ребрами, не допускающая уменьшающего преобразования Пахнера типа 3-2, минимальна.…”