Общий Вид Деформации Суперскобки Пуассона

Abstract

С точностью до преобразований эквивалентности найдены все непрерывные формальные деформации алгебры Пуассона, реализованной на гладких грас-сманозначных функциях с компактным носителем на R 2n при 2n 4. Показа-но, что у рассматриваемых алгебр существуют дополнительные деформации, отличные от скобки Мойала.

Когомологии Пространств Основных Функций Шварца

“…Отме-тим также, что фактор-алгебра E и ей подобные уже используются в теоретической физике (см. работы [5] и [6]). …”

Общая форма деформации суперскобки Пуассона на $(2,n)$-мерном суперпространстве

“…Оказывается, что в случае n − = 2 супералгеб-ра Пуассона имеет дополнительные деформации (по сравнению с общим случаем (n + , n − )). Выполненный анализ существенно основывается на результатах рабо-ты [1], где было найдено второе пространство когомологий с коэффициентами в присоединенном представлении супералгебры Пуассона при n + = 2, и работы [2], где была найдена общая форма * -коммутатора для супералгебры Пуассона, реа-лизованной на пространстве гладких компактных функций на R n+ , принимающих значения в алгебре Грассмана G n− , при n + 4.…”

“…Мы не рассматриваем нечетные параметры деформаций, поэтому четные деформации супералгебр Пуассона для этих значений n − могут быть рассмотрены буквально тем же методом, что и в работе [2] для случая n + 4.…”

“…В работе [2] показано, что уравнение (19) имеет решение только в случае, если c 1k c 3k = 0. Тем самым получаем c 1k = 0.…”

Деформации Невырожденных Постоянных Скобки И Антискобки Пуассона На Суперпространстве Произвольной Размерности

“…[5]). В данной статье изложены результаты работ [8]- [11], где был найден общий вид * -коммутатора для случая пуассоновской и антипуассоновской супералгебр, реали-зованных на гладких функциях с компактным носителем, принимающих значения в алгебре Грассмана, а также для случая центральных расширений указанных су-пералгебр.…”