Когомологии Пространств Основных Функций Шварца

Когомологии Пространств Обобщенных Функций Шварца

“…В работе [4] были вычислены линейные пространства когомологий алгебр основ-ных функций Шварца E, D, S и алгебры M гладких функций умеренного роста на евклидовом пространстве R m . А именно, было установлено, что…”

“…Формальный комплекс де Рама, ассоциированный с алгеброй. На-помним [4], что с каждой алгеброй ассоциирован формальный комплекс де Рама (см. также работу [6]).…”

“…Наибо-лее известными и употребительными из них являются следующие линейные ло-кально-выпуклые топологические пространства функций на евклидовом простран-стве R m со значениями в F: • пространство D всех гладких функций с компактным носителем и его сопря-женное D ′ -пространство всех обобщенных функций; • пространство S всех гладких быстроубывающих функций и его сопряжен-ное S ′ -пространство обобщенных функций умеренного роста; • пространство E = C ∞ (R m ) всех гладких функций и его сопряженное E ′ -пространство всех обобщенных функций с компактным носителем. В работе [4] были вычислены линейные пространства когомологий алгебр основ-ных функций Шварца E, D, S и алгебры M гладких функций умеренного роста на евклидовом пространстве R m . В настоящей работе вычисляются линейные про-странства когомологий сопряженных пространств…”

Формальный Комплекс Де Рама

“…Стандартное геометрическое доказательство дано в книге [11], аналитическое до-казательство приведено в работе [12]. В обозначениях Шварца [7…”