О Вероятности Наличия В Случайной Последовательности Цепочек С Одинаковой Структурой

Доказаны теоремы о предельных распределениях минимального и максимального расстояний до ближайшего соседа в совокупности случайных независимых точек, имеющих в определенном смысле равномерное распределение на произвольном метрическом пространстве. В качестве примеров таких пространств рассмотрены многомерный тор и двоичный куб. Ключевые слова: случайные точки в метрическом пространстве, ближайшие соседи, распределения экстремальных значений, двоичный куб

Предельные Распределения Экстремальных Расстояний До Ближайшего Соседа

Зубков¹,

Orlov²

2017

О Свойстве Редукции Для Числа $H$-Эквивалентных Цепочек В Дискретной Цепи Маркова

Mikhailov¹

2018

В работе исследовано явление редукции множества перестановок $H$, возникающее при сходимости распределения числа пар $H$-эквивалентных цепочек в отрезке неразложимой цепи Маркова с конечным числом состояний к дискретным распределениям пуассоновского типа.

Повторения цепочек на $q$-ичном дереве со случайными метками вершин

Kruglov¹

2018

Рассматривается полное $q$-ичное дерево, каждой вершине которого случайно, равновероятно и независимо от остальных вершин присвоена метка из конечного алфавита. Получены формулы для математических ожиданий чисел пар цепочек с одинаково помеченными вершинами, доказана теорема о сходимости распределений числа пар непересекающихся цепочек с одинаково помеченными вершинами к сложному пуассоновскому распределению, вычислено математическое ожидание размеров кластеров, образованных такими цепочками.