Предельные Распределения Экстремальных Расстояний До Ближайшего Соседа

Abstract

Доказаны теоремы о предельных распределениях минимального и максимального расстояний до ближайшего соседа в совокупности случайных независимых точек, имеющих в определенном смысле равномерное распределение на произвольном метрическом пространстве. В качестве примеров таких пространств рассмотрены многомерный тор и двоичный куб. Ключевые слова: случайные точки в метрическом пространстве, ближайшие соседи, распределения экстремальных значений, двоичный куб