Massey Products in the Cohomology of the Moment-Angle Manifolds Corresponding to Pogorelov Polytopes

Zhuravleva, Elizaveta Grigor'evna

doi:10.4213/mzm11822

Cited by 4 publications

References 6 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

Massey products, toric topology and combinatorics of polytopes

Buchstaber¹,

Limonchenko²

2019

Izv. Math.

View full text Add to dashboard Cite

In this paper we introduce a direct family of simple polytopes such that for any there are non-trivial strictly defined Massey products of order in the cohomology rings of their moment-angle manifolds . We prove that the direct sequence of manifolds has the following properties: every manifold is a retract of , and one has inverse sequences in cohomology (over and , where as ) of the Massey products constructed. As an application we get that there are non-trivial differentials , for arbitrarily large as , in the Eilenberg–Moore spectral sequence connecting the rings and with coefficients in a field, where .

show abstract

Massey products, toric topology and combinatorics of polytopes

Buchstaber¹,

Limonchenko²

2019

Izv. Math.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Higher order Massey products and applications

Limonchenko¹,

Миллионщиков²

2021

Topology, Geometry, and Dynamics

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Произведения Масси, Торическая Топология И Комбинаторика Многогранников

Бухштабер¹,

Buchstaber

Limonchenko³

et al. 2019

Известия Российской академии наук. Серия математическая

View full text Add to dashboard Cite

В настоящей работе построена прямая последовательность $P^{0}\subset P^{1}\subset\cdots$ простых многогранников таких, что для всех $2\leq k\leq n$ в кольцах когомологий их момент-угол многообразий $\mathcal Z_{P^n}$ существуют однозначно определенные нетривиальные $k$-местные произведения Масси. Доказано, что прямая последовательность многообразий $*\subset S^{3}\hookrightarrow…\hookrightarrow\mathcal Z_{P^n}\hookrightarrow\mathcal Z_{P^{n+1}}\hookrightarrow\cdots$ обладает следующими свойствами: каждое многообразие $\mathcal Z_{P^n}$ является ретрактом многообразия $\mathcal Z_{P^{n+1}}$, и в кольцах когомологий имеют место обратные последовательности (по $n$ и $k$, где $k\to\infty$ при $n\to\infty$) построенных произведений Масси. В качестве приложения мы получаем, что в спектральной последовательности Эйленберга-Мура, связывающей кольца $H^*(\Omega X)$ и $H^*(X)$ с коэффициентами в поле, в случае $X=\mathcal Z_{P^n}$ существуют нетривиальные дифференциалы $d_k$ для сколь угодно больших $k$ при $n\to\infty$. Библиография: 91 наименование.

show abstract

Massey Products in the Cohomology of the Moment-Angle Manifolds Corresponding to Pogorelov Polytopes

Cited by 4 publications

References 6 publications

Massey products, toric topology and combinatorics of polytopes

Massey products, toric topology and combinatorics of polytopes

Higher order Massey products and applications

Произведения Масси, Торическая Топология И Комбинаторика Многогранников

Contact Info

Product

Resources

About