Elipse, parábola e hipérbole em uma geometria que não é euclidiana

Leivas, José Carlos Pinto

doi:10.5007/1981-1322.2014v9n2p189

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“…No quadro 5, podemos observar que as pesquisas têm se desenvolvido com mais frequência com alunos da educação básica regular (seis), contribuindo na construção do pensamento geométrico e noção de espaço por meio de situações que conseguem ser mais próximas de um modelo concreto de geometria, e com isso reconhecidas no dia a dia. Matemática (Ferreira & Barros, 2013) e (Nascimento, 2013) e as que utilizaram a Geometria do Táxi com alunos da pós-graduação (Leivas, 2014(Leivas, , 2016(Leivas, , 2019…”

Section: Fonte: Elaborado Pelas Autorasunclassified

Para aonde vai esse táxi? Uma revisão da literatura sobre a Geometria do Táxi no Brasil

Silva

Bellemain

Galvão

2021

Revemat: r. eletr. educ. mat.

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A Geometria do Táxi vem sendo inserida aos poucos nas discussões sobre as geometrias não euclidianas na educação brasileira, acarretando assim o surgimento de diversas pesquisas sobre esta temática. Neste trabalho, que corresponde a um recorte de uma dissertação de mestrado, apresentamos um breve panorama das produções feitas no Brasil, entre os anos de 2010 e 2019, acerca da Geometria do Táxi no ensino da matemática. A metodologia empregada neste estudo contempla elementos de uma pesquisa bibliográfica, a partir da qual foram investigados artigos científicos, teses e dissertações em duas bases de dados online. Os textos encontrados foram, inicialmente, filtrados de acordo com os objetivos da pesquisa, resultando num corpus de 25 produções. Os trabalhos foram organizados com base em três categorias: natureza das pesquisas, público alvo e tipos de recursos utilizados. Concluímos que a maioria das pesquisas trazem resultados de aplicações da Geometria do Táxi predominantemente com sujeitos da educação básica, demonstrando o potencial desta geometria para a compreensão e desenvolvimento do pensamento matemático e geométrico ainda na formação básica. Destacamos também o uso de diferentes recursos, como softwares, papel milimetrado e jogos, para trabalhar estes conceitos, a partir de abordagens e focos distintos.

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Section: Fonte: Elaborado Pelas Autorasunclassified

Para aonde vai esse táxi? Uma revisão da literatura sobre a Geometria do Táxi no Brasil

Silva

Bellemain

Galvão

2021

Revemat: r. eletr. educ. mat.

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“…(p. 110) Trabalhar com essa geometria, no ensino médio, pode ser uma boa forma de incentivar os estudantes à aprendizagem da função modular, essencial para os que irão frequentar cursos superiores na área de ciências exatas. Também pode despertar a curiosidade para representações dos lugares geométricos correspondentes aos da Geometria Euclidiana, como parábolas, elipses e hipérboles (LEIVAS, 2014). Para Laatsch (1982), em vez de ser usada a definição de "ponto-reta", alguns resultados interessantes podem ser mostrados com forte analogia entre as figuras na Geometria do Táxi, e as cônicas euclidianas.…”

Section: Geometria Do Táxiunclassified

Geometria do Táxi: resolvendo problemas de rotina

Leivas

2016

Alexandria: R. Educ. Ci. Tec.

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Resumo. Neste artigo, apresentamos resultados de uma pesquisa qualitativa, realizada no primeiro semestre do ano de 2014, numa disciplina de Geometria, que teve como objetivo responder ao questionamento: como estudantes de um mestrado profissionalizante em ensino de Matemática utilizam recursos didáticos e tecnológicos para resolver problemas envolvendo Geometria do Táxi? A partir de atividade inicial de localização de pontos e construção de conhecimentos sobre a métrica do táxi ou dos catetos, foram propostas situações-problema reais distintas a cada aluno, para que resolvessem durante certo período e as reunissem em um seminário com a turma toda. Durante a realização desse, foram retomadas algumas soluções e chegamos à formalização dos conceitos de ponto médio e mediatriz na Geometria do Táxi e respectiva comparação com os mesmos conceitos na Geometria Euclidiana. As representações dos estudantes, em papel milimetrado e quadriculado, e o auxílio do software GeoGebra, na resolução da sequência de situações-problema, permitiram concluir que tais conceitos foram adquiridos e aplicados de forma satisfatória. Abstract. This article presents results of a qualitative research conducted in the first semester of 2014 in a Geometry course, which aimed to answer the question: how students of a professional Masters in Mathematics Teaching, using didactic and technological resources to solve problems involving Taxicab Geometry? From an initial activity of location of points and building knowledge about the taxi'metric, it was proposed situationsproblem real and distinct for every student to solve for some time and they meet at a workshop with the whole class. During the realization of this we resumed some solutions and we come to formalize the concepts of midpoint and mediatrix in Taxicab Geometry and its comparison with the same concepts in Euclidean Geometry. The representations of students, on squared paper and the help of GeoGebra in the resolution of the sequence of situations-problem activities, showed that such concepts were purchased and applied to fully satisfactorily. Palavras-chave: geometria do táxi, situações-problema, ponto médio, mediatriz Keyword: Taxicab Geyometry, solving problems, midpoint, mediatrix IntroduçãoA riqueza de conhecimentos que a Geometria tem oferecido, no decorrer dos tempos, é muito grande, parece não parar de crescer, cabendo novos desafios aos estudiosos dessa área, a cada época, na tentativa de resolver problemas. Conforme a história, aproximadamente há 2.400 anos, o grego Aristóteles estava em pé, na orla marítima, observando navios desaparecerem na distância, quando se questionou sobre como poderiam ir diminuindo na linha do horizonte até sumirem, se a terra, até então, era considerada plana. Dessa forma, surgiu a hipótese de ela ser curva. (MLODINOW, 2010). Com a genialidade de Descartes, o qual associou coordenadas aos objetos geométricos, esses foram amplamente contextualizados com a Física, por exemplo, com a ideia dos espaços curvos e, com isso, foi questionado como ficaria a so...

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Elipse, parábola e hipérbole em uma geometria que não é euclidiana

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