'Day Number': A Promoter Routine of Flexibility and Conceptual Understanding

Abstract

This article reports part of the research developed by a project focused on flexible calculation developed by teachers of the Higher Education Schools of Lisbon, Setúbal and Portalegre in Portugal. The objective of the Project is to build knowledge about the development of quantitative reasoning and calculation flexibility of students from 6 to 12 years. The Project focuses on the following critical aspects: (i) the relationship between the development of quantitative reasoning and the development of calculation flexibility; and (ii) teachers' practices oriented towards the implementation of hypothetical learning trajectories in this domain. The research questions for this article are: (1) How do students develop flexible calculation?; (2) How does the calculation flexibility and the process of concept formation relate to one another?We present a classroom routine called "Day number" developed in a class of students in their first year of schooling (6 years old), and analyze how

Different Profile of Cognitive Flexibility in Brazilian Students of 2nd and 4th Years of Ensino Fundamental

“…O cálculo mental, como habilidade matemática, é um instrumento importante (e possível) de avaliação, intervenção e promoção de f lexibilidade para os pesquisadores que se ocupam desta temática (Carvalho & Rodrigues, 2021;Heinze et al, 2020;Korten, 2020;Heirdsfield & Cooper, 2004;Rathgeb-Schnierer & Green, 2013Serrazina & Rodrigues, 2017. Do mesmo modo, um crescente corpo teórico tem demonstrado a validade de ensinar cálculos mentais para promover a flexibilidade cognitiva e alcançar a competência matemática (Heinze et al, 2020;Serrazina & Rodrigues, 2017Rathgeb-Schnierer & Green, 2013Rechtsteiner-Merz & Rathgeb-Schnierer, 2015;Threlfall, 2009).…”

“…Nesse sentido, Serrazina e Rodrigues (2017 acreditam que o cálculo mental viabiliza a flexibilidade no raciocínio matemático. Para as pesquisadoras é essencial, por exemplo, que as crianças compreendam os números a partir de diferentes representações, canônica e não-canônica (exemplo: 9 = 5+4, 18/2, 3+3+3, 10-1, etc), pois cada representação acrescenta uma informação sobre o número e, desta forma, aprofunda o conhecimento sobre o mesmo e facilita a identificação das relações numéricas existentes, como relação parte-todo, comutatividade, associatividade e distributividade.…”

“…Destacam as estratégias de dobro, quase dobro, metade do número, dobrar repetidamente, fechar ou completar a dezena e compensação como suporte à resolução de cálculos e para o desenvolvimento de fatos básicos. Cabe chamar atenção à compreensão das autoras sobre f lexibilidade como componente do senso numérico, visto que contempla o conhecimento sobre números e operações e sobre o uso f lexível para fazer julgamentos matemáticos e resolver problemas (Serrazina & Rodrigues, 2017). Dessa forma, para as autoras a qualidade do senso numérico influencia a f lexibilidade e vice-versa.…”

An illustration of mathematical skills: the procept (process-concept) junior high school students in solving mathematical problems

“…Procedural is steps that have to be followed in solving a problem. Students in the pre-procedure stage will be highly procedural while students in the procept stage will be flexible (proceptual) [13].…”