A resolução oral de tarefas de divisão por crianças

Abstract

Children's mental solution to division tasks. The present study examines mental computational solutions to elementary partitive and quotitive problems given by children aged 6-9 with different levels of arithmetical knowledge. There were four sizes of dividend (4, 8, 12 and 24) and two different divisors (2 and 4). Children's performance improved both with age and schooling since these variables are confounded. Their performance was overall affected by both the size of the dividend and the divisor. Procedures based on double counting and multiplicative facts were more used in quotitive tasks. On the other hand, procedures related to repeated addition and partition of quantities were more frequently used to solve partitive tasks. A small percentage of procedures based on repeated subtraction was observed, suggesting that repeated subtraction cannot be considered as an intuitive procedure associated with division.Key-words: partitive division; quotitive division; arithmetic 146 do principalmente diferenças no desempenho de alunos das séries mais avançadas e de professores primários em tarefas de divisão, tendo como fatores a estrutura do problema e o tamanho dos números empregados. A metodologia comumente usada nestes estudos consiste: (a) na tarefa clás-sica de resolução de problema; (b) na escolha da operação que produz a resposta correta para a solução de um determinado problema e (c) na escrita de um determinado problema para uma operação apresentada.Embora desde muito cedo as crianças estejam envolvidas com situações quotidianas nas quais devem repartir uma determinada quantidade com familiares e amigos, pouco ainda se conhece sobre o desenvolvimento do conceito de divisão nas crianças até que estas alcancem escolaridade mais avançada.No estudo da construção inicial do conceito de divisão pela criança é importante distinguir duas classes de problemas: o da divisão partitiva e o da divisão por quotas (Greer, 1992). Nos problemas de divisão partitiva, dados a quantidade a ser dividida e o número de quotas, pergunta-se à criança pelo tamanho da quota. Inversamente, nos problemas de divisão por quotas, é dado o tamanho da quota e pergunta-se, então, pelo número de quotas existentes. O aspecto partitivo tem sido apontado por alguns autores como o modelo prototípico da divisão (Fischbein, Deri, Nello, & Marino, 1985). Isto faria com que este tipo de problema seja não só freqüentemente identificado à operação de divisão como, também, resolvido mais facilmente.Nas últimas décadas, o crescente interesse no desenvolvimento de conceitos matemáticos por crianças gerou uma série de investigações relacionadas principalmente ao desenvolvimento dos conceitos de número, adição e subtração (Carpenter, Hiebert, & Moser, 1981; Huges, 1986). Tais estudos sublinharam a relevância das estratégias intuitivas da criança para lidar com tais conceitos matemáticos mesmo antes que estes conceitos lhes fossem formalmente ensinados na escola.Decorrente desta tradição, alguns estudos aparecem na literatura acerca do conhecimento in...

Particularidades de operacionalização do cálculo mental nas dificuldades de aprendizagem

“…Antes de mais, o cálculo mental é considerado pela maioria dos autores o cálculo de cabeça, ou seja, aquele que se opera com base no alcance da memória do sujeito, sem que se utilize qualquer ajuda externa; na sua execução não são utilizados algoritmos escritos, daí também poder ser designado de cálculo oral (CORREA, 2004;GÓMEZ, 2005;CARVALHO, 2011;GENTILE, 2018).…”

“…Neste caso, o processo é inverso, mas a instrução é idêntica; portanto, parte do 50 e termina no 0, sempre com "saltos" de 3 unidades, por estimativa, antecipando mentalmente o valor de chegada, em cada etapa, que verbaliza. Assim, a tendência para cometer mais erros pelos alunos com dificuldades de aprendizagem, reporta-se frequentemente à insuficiente autonomia e flexibilidade cognitiva (BOURDENET, 2007;PIAGET, 1970;KAMII, 1985KAMII, , 1995, à fraca automatização do processo de cálculo mental e de estratégias de acção (ANSELMO;PLANCHETTE, 2006;PEZARD, 2003;GUIMARÃES;FREITAS, 2010), insuficiente, para o efeito, desenvolvimento das competências cognitivas de abstracção, nível de antecipação e previsibilidade dos resultados e correspondente hierarquia de passos (saltos) sucessivos no acto de simultaneidade da resolução do problema, reduzida amplitude e flexibilidade de operacionalização da memória de trabalho ancorada na memória a curto e longo prazo, dificuldade de manutenção da concentração da atenção no foco em condições de pressão e carga mental na funcionalidade do raciocínio lógicodedutivo (CORREA;MOURA, 1997;GENTILE, 2018;PEREIRA, 2018a;RATHGEB-SCHNIERER;GREEN, 2019;VIGOTSKY, 1999VIGOTSKY, , 2004.…”

“…A quantidade de erros cometidos na referida tarefa poderá ser idêntica nos dois contingentes de alunos com e sem dificuldades de aprendizagem mercê da possibilidade de uso de estratégias de compensação (BROCARDO;SERRAZINA, 2008;CORREA;MOURA, 1997;FERREIRA, 2012), nomeadamente ter tempo suficiente para verificar, examinar e corrigir mentalmente os resultados parciais obtidos no decurso de todas as fases e etapas do processo de execução da tarefa, das acções ou de realização da actividade, conforme a dimensão e estrutura dinâmico-funcional da entidade visada.…”

Apropriação do Conceito de Divisão por meio de Intervenção Pedagógica com Metodologias Ativas

“…Em pesquisa realizada por Correa (2004) verificou-se que crianças utilizaram com mais frequência procedimentos baseados em fatos multiplicativos nos problemas de divisão por quotas. "Provavelmente as crianças estariam tirando partido do fato de terem sido ensinadas a gerar as tabuadas de multiplicação (n vezes x dá y), o que facilita encontrar quantas vezes determinada porção poderia ser obtida até chegar à quantidade especificada no dividendo" (CORREA, 2004, p. 10).…”

“…Os resultados indicaram que a experiência em estabelecer comparações entre partilhas idênticas precede e parece constituir experiência fundamental à criança para a compreensão das relações entre os termos envolvidos na operação de divisão, principalmente no julgamento das relações de covariação inversa. Correa (2004), em investigação com crianças de 6 a 9 anos, verificou que o desempenho dessas crianças foi influenciado pelo tamanho do dividendo e do divisor. Os procedimentos de dupla contagem e uso de fatos multiplicativos foram mais utilizados para a solução das tarefas de divisão por quotas, enquanto que procedimentos baseados no uso de adições repetidas e estratégias envolvendo partição de quantidades foram relativamente mais empregados nos problemas de divisão partitiva.…”