O modelamento estatístico de misturas: experimento tutorial usando voltametria de redissolução anódica

Abstract

Recebido em 3/9/04; aceito em 3/3/05; publicado na web em 11/7/05 STATISTICAL MODELING OF MIXTURES: A TUTORIAL EXPERIMENT USING ANODIC STRIPPING VOLTAMMETRY. This work illustrates the modeling procedure for a solvent mixture using the simplex-centroid approach. The selected experiment was the optimization of the peak current observed in the direct determination of nickel by anodic stripping voltammetry (ASV) in a solvent mixture composed of N,N-dimethylformamide, ethanol and water. The text is presented in a tutorial way, showing in detail the several steps which must be followed in such a process. Since not all possible mixtures lead to a measurable instrumental response, pseudocomponents had to be used to rescale the experimental design. This also allows to show how to apply this tool, usually troublesome for non-specialists in mixture modeling procedures.Keywords: experimental design of mixtures; voltammetry; nickel. INTRODUÇÃODois tipos de variáveis podem influenciar a resposta de um sistema químico: as de processo e as de mistura. Fatores como pH, temperatura e concentrações dos reagentes são exemplos típi-cos de variáveis de processo. Alterações nos níveis das variáveis de processo podem afetar o resultado experimental através de seus efeitos principais (efeitos individuais) e de interação com outras variáveis de processo, mas seus níveis podem ser variados de forma independente uns dos outros durante o modelamento, como acontece nos planejamentos fatoriais 1 . Por outro lado, quando variáveis de mistura estão envolvidas em uma otimização, o resultado depende da proporção em que esses componentes se encontram e seus níveis não podem ser variados sem levar em conta os outros componentes. Em outras palavras, misturas são sistemas cujas propriedades dependem das proporções relativas dos seus componentes e não de suas concentrações. Não há restrições quanto ao estado físico, de modo que os componentes podem ser sólidos, líquidos ou gasosos, desde que as propriedades do sistema químico sejam definidas pela sua proporção na mistura. Assim, a quantidade de cada componente do sistema deve ser tratada como uma variável (variável de mistura), que não é independente das demais, pois o somatório das proporções de seus componentes deve ser a unidade 2 . Isso, em termos matemáticos, pode ser descrito como:(1) onde q é o número de componentes da mistura e x i são os componentes. Devido a essa característica, o modelamento das propriedades físicas e químicas dos sistemas de misturas só pode ser feito de maneira multivariada, pois a restrição experimental imposta pela Equação 1 torna necessário adaptar os métodos do planejamento fatorial e da análise de superfícies de resposta aos problemas específicos destes sistemas 1,3 . Dessa forma, o modelamento de misturas consiste em ajustar um modelo matemático polinomial a uma superfície de resposta obtida segundo um planejamento experimental específico, conhecido como planejamento estatístico de misturas. Essa denominação é utilizada para diferenciá-lo do planejamento fatorial em...

Desenvolvimento e qualidade nutricional de mudas de mangabeiras cultivadas em substratos contendo fibra de coco e adubação fosfatada

“…Desta forma, misturas são sistemas cujas propriedades dependem das proporções relativas dos seus componentes e não apenas de suas concentrações (Coscione et al, 2005). A técnica de experimentos com mistura tem sido utilizada principalmente em algumas áreas, como na indústria de alimentos (Kim, 2003), na indústria química (Coscione et al, 2005) e nos últimos anos, em pesquisas agrícolas (Bondari, 2005;Beckmann-Cavalcante, 2007).…”

Brewing process optimization by artificial neural network and evolutionary algorithm approach

“…As a bioprocess, there are few efficient mathematical equations to describe the whole process due to the variables interactions and complex biochemistry reactions (Kumar, Bhalla, & Rathore, ; Lee & Gilmore, ). The application of empiric mathematical models to correlate process parameters and the desired product variables require the efficiency of the modeling methodologies (Coscione, De Andrade, & May, ).…”

Comparação dos métodos de determinação da estabilidade oxidativa de biodiesel B100, em mistura com antioxidantes sintéticos: aplicação do delineamento simplex-centroide com variável de processo

“…Alterações nos níveis dessas variáveis podem afetar o resultado experimental através de seus efeitos individuais e de interação com outras variáveis de mistura, mas seus níveis podem ser variados de forma independente. 12 Scheffé 7 e Hare 13 apresentaram trabalhos envolvendo delineamentos de misturas com variáveis de processo. Cornell e Deng 8 combinaram variáveis de processo com ingredientes de misturas em experimentos na área de alimentos.…”