ABSTRACT. Heart of palm harvesting and exploitation has reduced the natural reserves of açaí and juçara; hence, the peach palm is an excellent option as source of heart of palm that can reduce the pressure on these two species. The peach palm has high tillering and no post-harvest oxidation. An experiment in a randomized block design with 72 progenies of peach palm, 36 replications and a single tree plot was performed for five years at the experimental field of Embrapa in the Western Amazon. Genetic parameters were estimated using two mixed models, one based on progeny means and the second on joint information from crops. A repeatability analysis, genotype selection, and progeny selection were performed; the Mulamba and Mock selection index was determined; and Tocher's clustering method was applied. The repeatability analysis revealed the existence of genetic variability, low repeatability, which ranged from 0.3307 to 0.6698 for five years. The analysis performed through the progeny means showed a heritability that varied from 51% to 23% for in all variables; the clustering revealed two groups. The progeny selection should be the main selection strategy, and crosses of superior progenies of different groups should be emphasized.Keywords: heart of palm, perennial breeding, amazon.Variabilidade genética e seleção de progênies de pupunheira via modelos mistos (REML/BLUP) RESUMO. A coleta de palmito via extrativismo vem reduzindo as reservas naturais de açaí e juçara, sendo o palmito de pupunha uma excelente opção para obtenção de palmito plantado, pois além de diminuir a pressão da exploração extrativista sobre essas duas espécies, possui alto grau de perfilhamento e não apresenta oxidação pós-colheita. Foram testadas 72 progênies de pupunheira, em cinco anos, no campo experimental da Embrapa Amazônia Ocidental, em delineamento blocos casualizados com 36 repetições e uma planta por parcela. Os parâmetros genéticos foram estimados através de modelos mistos (REML/BLUP), foram também realizadas análises de repetibilidade, seleção de progênies, seleção de indivíduos por meio de BLUP individual, índice de seleção Mulamba-Rank e agrupamento de otimização de Tocher. As análises realizadas revelaram a existência de variabilidade genética, baixa repetibilidade, variando de 0,3307 até 0,6698 para cinco anos e herdabilidades variando de 51% a 23% para seleção de progênies nas variáveis analisadas, o agrupamento revelou dois grupos distintos. A seleção de progênies deve ser a principal estratégia de seleção e cruzamentos entre progênies superiores de grupos diferentes devem ser enfatizados.Palavras-chave: palmito, melhoramento de perenes, amazônia.