Louis de Broglie's wave-particle duality: from textbooks’ blackboxes to a chain of reference presentation

Abstract

We discuss the proposition of wave-particle duality made by Louis de Broglie in the period of 1922-1924 as well as the narratives of undergraduate Physics textbooks that introduce this topic. After a brief discussion on the nature of scientific reality, we point out the main theories, assumptions and techniques adopted by de Broglie to achieve the relation between momentum and wavelength. We use these elements as analytical categories, observing which of them are still present in four popular undergraduate introductory textbooks. Our results show that none of the textbooks used de Broglie's original strategy (mathematical derivation), treating his ideas as postulates. Moreover, we show that only few elements of de Broglie's original presentation are still commented by textbooks, which treat de Broglie's ideas as purely speculative, reinforcing the "genius myth". In the sequence, we propose a didactic alternative, which we call a "chain of reference presentation". In this strategy, we highlight that all scientific knowledge is supported by previous theories and it works as the ground of future scientific improvements. With this perspective, we perform a didactic derivation of de Broglie's momentum-wavelength relation (based on the original papers and on the specialized literature) and we introduce empirical and theoretical works that may be studied from it.

Concepções de Dualidade Onda-Partícula: Uma proposta didática construída a partir de trechos de fontes primárias da Teoria Quântica

“…Novamente, o que buscamosé uma "midterm solution", em que decidimos até onde conseguimos nos comprometer com uma apresentação da complexidade da ciência sem perder de vista as necessidades didáticas que o contexto pedagógico concreto nos exige. Assim, nossa abordagemé uma proposta sintética entre uma apresentação histórica e uma narrativa didática, conforme propusemos ao discutir as proposições teóricas de Louis de Broglie [7]. O foco desse trabalho se volta sobre questões conceituais relacionadas sobre a dualidade onda-partícula.…”

“…O que ficou conhecido como comprimento de onda de de Broglie. Apresentamos, anteriormente, uma narrativa didática demonstrando essa relação de outra forma [7].…”

“…Após discutir a visão de dualidade onda-partícula nos trabalhos dos diferentes autores, pode ser profícuo, a título de fechamento da atividade, sintetizar tudo que foi discutido. A título de exemplo, apresentamos uma Tabela 1 síntese, na qual apresentamos a identificação de cada artigo, uma síntese da visão de "dualidade onda-partícula" (indicando quando a visão nãoé dual de acordo com a visão apresentada nesse roteiro -reforçamos que outras definições podem levar a diferentes classificações) e o que cada artigo "nega" das visões anteriores (no sentido dado por Bachelard [7]).…”

“…Para de Broglie, no repouso, todos quanta são idênticos, o que os distingueé a diferente velocidade com que são observados. Assim, a frequência de um quantum está relacionada com sua energia e sua velocidade[7]. Para chegarà lei de Wien, e necessário supor um gás de quanta em que a interação entre os quantaé desprezível -o que corresponde ao modelo de gás diluído de Einstein.…”

“…Apresentamos anteriormente uma possível forma didática de se chegar na Equação de Schrödinger propondo a enunciação do Princípio de Conservação de Energia como um problema de autovalor[7]. O leitor pode acompanhar uma discussão didática sobre o percurso original percorrido por Schrödinger para chegar na sua equação consultando[13,14].…”